Giải Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số

Photo of author

By THPT An Giang

[ad_1]

Nội dung đang xem: Giải Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số

Giải bài tập SGK Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số giúp các em học sinh lớp 8 tổng hợp toàn bộ kiến thức lý thuyết quan trọng, nhanh chóng trả lời câu hỏi trong nội dung bài học, cùng 3 bài tập của Bài 1 Chương 2 Đại số 8 tập 1 trang 35, 36.

Với lời giải chi tiết, trình bày khoa học sẽ giúp các em nhanh chóng giải toàn bộ bài tập của Bài 1 Đại số trong SGK Toán 8. Đồng thời, cũng giúp thầy cô tham khảo để soạn giáo án cho học sinh của mình. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Trả lời câu hỏi trang 35 SGK Toán 8 tập 1

Câu hỏi 1

Em hãy viết một phân thức đại số

Gợi ý đáp án:

frac{2x+3}{3x^4-x^2+7}

Câu hỏi 2

Một số thực a bất kì có phải là một phân thức không? Vì sao?

Gợi ý đáp án:

Ta có:

Một số thực a bất kì có là một phân thức vì nó viết được dưới dạng A/B trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0

Xem thêm:  Soạn bài Chương trình địa phương (phần văn)

Ví dụ: 2 = frac{{2{x^2} - 2x + 6}}{{{x^2} - x + 3}}

Câu hỏi 3

Có thể kết luận frac{{3{x^2}y}}{{6x{y^3}}} = frac{x}{{2{y^2}}} hay không?

Gợi ý đáp án:

Ta có:

begin{matrix}
  3{x^2}y.2{y^2} = 6{x^2}{y^3} hfill 
  6x{y^3}.x = 6{x^2}{y^3} hfill 
   Rightarrow dfrac{{3{x^2}y}}{{6x{y^3}}} = dfrac{x}{{2{y^2}}} hfill  
end{matrix}

Câu hỏi 4

Xét xem hai phân thức frac{x}{3}frac{{{x^2} + 2x}}{{3x + 6}} có bằng nhau không?

Gợi ý đáp án:

Ta có: x.(3x + 6) = 3.(x2 + 2x) = 3x2 + 6x

Rightarrow frac{x}{3} = frac{{{x^2} + 2x}}{{3x + 6}}

Câu hỏi 5

Bạn Quang nói rằng: frac{{3x + 3}}{{3x}} = 3 , còn bạn Vân thì nói: frac{{3x + 3}}{{3x}} = frac{{x + 1}}{x}

Gợi ý đáp án:

Ta có: 3x.3 = 9x ≠ 3x + 3 ⇒ Bạn Quang nói sai

(3x + 3).x = 3x(x +1) = 3x2 + 3x ⇒ Bạn Vân nói đúng

Giải bài tập Toán 8 trang 36 tập 1

Bài 1

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:

b) dfrac{3x(x + 5)}{2(x + 5)}= dfrac{3x}{2}

d) dfrac{x^{2} - x - 2}{x + 1}= dfrac{x^{2}- 3x + 2}{x - 1}

Gợi ý đáp án:

a) dfrac{5y}{7}= dfrac{20xy}{28x}

left.begin{matrix} 5y.28x = 140xy 7.20xy = 140xy end{matrix}right}Rightarrow 5y.28x = 7.20xy

nên dfrac{5y}{7}= dfrac{20xy}{28x}

b) dfrac{3x(x + 5)}{2(x + 5)}= dfrac{3x}{2}

Xét tích chéo:

3x(x + 5).2 = 6x(x + 5)

3x.2(x + 5) = 6x(x + 5)

Suy ra 3x(x + 5).2 = 3x.2(x + 5)

Do đó dfrac{3x(x + 5)}{2(x +5)}= dfrac{3x}{2}

c) dfrac{x + 2}{x - 1}= dfrac{(x + 2)(x + 1)}{x^{2} - 1}

Xét tích chéo:

(x + 2)(x^2- 1) = (x + 2)(x + 1)(x - 1)

Nên dfrac{x + 2}{x - 1}= dfrac{(x + 2)(x + 1)}{x^{2} - 1}

d) dfrac{x^{2} - x - 2}{x + 1}= dfrac{x^{2}- 3x + 2}{x - 1}

begin{array}{l}
left( {{x^2} - x - 2} right)left( {x - 1} right)
= left( {{x^2} - 2x + x - 2} right)left( {x - 1} right)
= left[ {xleft( {x - 2} right) + left( {x - 2} right)} right]left( {x - 1} right)
= left( {x - 2} right)left( {x + 1} right)left( {x - 1} right)
left( {x + 1} right)left( {{x^2} - 3x + 2} right)
= left( {x + 1} right)left( {{x^2} - 2x - x + 2} right)
= left( {x + 1} right)left[ {xleft( {x - 2} right) - left( {x - 2} right)} right]
= left( {x + 1} right)left( {x - 2} right)left( {x - 1} right)
end{array}

Rightarrow left( {{x^2} - x - 2} right)left( {x - 1} right)= left( {x + 1} right)left( {{x^2} - 3x + 2} right)

Vậy dfrac{x^{2} - x - 2}{x + 1}= dfrac{x^{2}- 3x + 2}{x - 1}

e) dfrac{x^{3}+ 8 }{x^{2}- 2x + 4}= x + 2

Ta có: dfrac{x^{3}+ 8 }{x^{2}- 2x + 4}= x + 2

Suy ra dfrac{x^{3}+ 8 }{x^{2}- 2x + 4}= dfrac{x + 2}1

Xét tích chéo:

(x^3+ 8).1 = x^3+ 2^3= (x + 2)(x^2– 2x + 4)

Do đó: dfrac{x^{3}+ 8 }{x^{2}- 2x + 4}= x + 2

Bài 2

Ba phân thức sau có bằng nhau không?

dfrac{x^{2}- 2x - 3}{x^{2} + x};  dfrac{x - 3}{x} ;  dfrac{x^{2}- 4x + 3}{x^{2}- x}

Gợi ý đáp án:

+) So sánh dfrac{x^{2}- 2x - 3}{x^{2} + x}dfrac{x - 3}{x}

Xét các tích chéo, ta có:

* left( {{x^2}-2x-3} right)x = {x^3}-2{x^2}-3x

* left( {{rm{ }}{x^2} + {rm{ }}x} right)left( {x{rm{ }}-{rm{ }}3} right)= {x^3}-{rm{ }}3{x^2} + {rm{ }}{x^2}-{rm{ }}3x{rm{ }} = {rm{ }}{x^3}-{rm{ }}2{x^2}-{rm{ }}3x

Nên (x^2– 2x – 3)x = ( x^2+ x)(x – 3)

Do đó: dfrac{x^{2}- 2x - 3}{x^{2} + x} = dfrac{x - 3}{x} (1)

+) So sánh dfrac{x - 3}{x}dfrac{x^{2}- 4x + 3}{x^{2}- x}

Xét các tích chéo, ta có:

* left( {x{rm{ }} - {rm{ }}3} right)({x^2}-{rm{ }}x){rm{ }} = {rm{ }}{x^3}-{rm{ }}{x^2} - {rm{ }}3{x^2} + {rm{ }}3x{rm{ }} = {rm{ }}{x^3}-{rm{ }}4{x^2} + {rm{ }}3x

* x({x^2}{rm{ }} - {rm{ }}4x{rm{ }} + {rm{ }}3){rm{ }} = {x^3}-{rm{ }}4{x^2} + {rm{ }}3x

Nên left( {x{rm{ }} - {rm{ }}3} right)({x^2}-{rm{ }}x){rm{ }} = x({x^2}{rm{ }} - {rm{ }}4x{rm{ }} + {rm{ }}3)

Do đó dfrac{x - 3}{x} = dfrac{x^{2}- 4x + 3}{x^{2}- x} (2)

Vậy từ (1) và (2) ta suy ra: dfrac{x^{2}- 2x - 3}{x^{2} + x} = dfrac{x - 3}{x} = dfrac{x^{2}- 4x + 3}{x^{2}- x}

Bài 3

Cho ba đa thức: x2 – 4x, x2 + 4, x2 + 4x. Hãy chọn đa thức thích hợp trong ba đa thức đó rồi điền vào chỗ trống trong đẳng thức dưới đây:

dfrac{...}{x^{2}- 16}= dfrac{x}{x - 4}

Gợi ý đáp án:

Ta có: dfrac{...}{x^{2}- 16}= dfrac{x}{x - 4}

Rightarrow left( ldots right)left( {x{rm{ }}-{rm{ }}4} right) = x({x^2}-{rm{ }}16)

Rightarrow left( ldots right)left( {x{rm{ }}-{rm{ }}4} right) = xleft( {x{rm{ }} + {rm{ }}4} right)left( {x{rm{ }} - {rm{ }}4} right)

Rightarrow left( ldots right)left( {x{rm{ }}-{rm{ }}4} right)= ({x^2} + {rm{ }}4x)left( {x{rm{ }} - 4} right)

Rightarrow left( ldots right)= {x^2} + {rm{ }}4x

Vậy phải điền vào chỗ trống đa thức x^2+ 4x

Lý thuyết bài 1: Phân thức đại số

Định nghĩa về phân thức đại số

Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng A/B, trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0.

Xem thêm:  Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng chuyển động

Trong đó:

  • A được gọi là tử thức (hay gọi là tử).
  • B được gọi là mẫu thức (hay gọi là mẫu).

[ad_2]

Đăng bởi: THPT An Giang

Chuyên mục: Học Tập

Viết một bình luận