Lý thuyết Toán 11 học kì 2

Photo of author

By THPT An Giang

Chào mừng bạn đến với blog chia sẻ Trường THPT An Giang trong bài viết về ” Tổng hợp kiến thức toán 11 học kì 2 “. Chúng tôi sẽ cung cấp và chia sẻ kinh nghiệm, kiến thức dành cho bạn.

Sổ tay tra cứu nhanh kiến thức môn Toán 11 học kì 2 là tài liệu vô cùng hữu ích, không thể thiếu dành cho các bạn học sinh lớp 11 tham khảo. Qua tài liệu này giúp các bạn có thêm nhiều tư liệu tự học, củng cố kiến thức về môn Toán một cách bài bản, dễ nhớ nhất.

Lý thuyết Toán 11 học kì 2 bao gồm toàn bộ kiến thức lý thuyết, công thức và phương pháp giải một số dạng toán thường gặp trong chương trình Đại số & Giải tích 11 và Hình học 11, bổ trợ cho học sinh trong quá trình ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi giữa học kì 2, cuối học kỳ 2 Toán 11. Vậy sau đây là toàn bộ nội dung kiến thức Toán 11 học kì 2, mời các bạn cùng tải tại đây.

Tổng hợp kiến thức học kì 2 môn Toán lớp 11

I. Dãy số

1. Dãy số.

  • a. Khái quát về dãy số.
  • b. Dãy số tăng – Dãy số giảm.
  • c. Dãy số bị chặn trên – Dãy số bị chặn dưới – Dãy số bị chặn.

2. Cấp số cộng (CSC).

3. Cấp số nhân (CSN).

II. Giới hạn

1. Giới hạn của dãy số.

  • Dãy số có giới hạn hữu hạn.
  • Dãy số có giới hạn vô cực.
Xem thêm:  Cách vẽ biểu đồ cột, biểu đồ cột chồng đơn giản, không sợ sai

2. Giới hạn của hàm số.

  • Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm.
  • Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực.
  • Giới hạn vô cực của hàm số.
  • Các dạng vô định.
  • Hàm số liên tục.

III. Đạo hàm

  • Đạo hàm tại một điểm.
  • Quy tắc tính đạo hàm.
  • Công thức tính đạo hàm.
  • Phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số.
  • Vi phân.
  • Đạo hàm cấp cao.
  • Ý nghĩa của đạo hàm trong vật lí.

IV. Quan hệ song song trong không gian

  • Đường thẳng song song với mặt phẳng.
  • Hai mặt phẳng song song.
  • Xác định thiết diện.

V. Véctơ trong không gian

  • Các phép toán véctơ.
  • Các quy tắc.
  • Chứng minh 3 véctơ đồng thẳng.

VI. Quan hệ vuông góc trong không gian

  • Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
  • Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
  • Hai mặt phẳng vuông góc.
  • Góc giữa hai mặt phẳng.
  • Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
  • Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.

Nội dung chi tiết lý thuyết Toán 11 học kì 2

I. DÃY SỐ – CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN

1. Dãy số

a. Khái quát về dãy số:

– Dãy số hữu hạn là dãy số mà ta biết được số hạng đầu và số cuối.

Ví dụ: Dãy số : 1,2,3,4,5 là một dãy số hữu hạn có 5 số hạng và có số hạng đầu là , số hạng cuối ứng với số hạng thứ năm là .

Xem thêm:  Lời bài hát Ngày tận thế

– Dãy số vô hạn là dãy số mà ta biết được số hạng đầu và số hạng tổng quát được biểu diễn qua công thức.

Ví dụ: Dãy số hay ta viết dưới dạng khai khai triển là . Đây là dãy số vô hạn có số hạng đẩu là và số hạng tổng quát

– Dãy số thường được biểu diễn dưới 3 dạng sau:

Dang 1: Biểu diễn dưới dạng khai triển, ví dụ:

Dang 2: Biểu diễn dưới dạng công thức của số hạng tổng quát, ví dụ:

Nói một cách khác, cho một dãy số bằng công thức truy hồi, tức là:

Cho số hạng đầu và cho hệ thức truy hồi là hệ thức biểu thị số hạng thứ n qua số hạng đứng trước nó.

b. Dãy số tăng – Dãy số giảm:

– Dãy số tăng là dãy số mà số hạng sau lớn hơn số hạng trước, tức là:

là dãy số tăng thì u_{n}, forall n in mathbb{N} *.” width=”163″ height=”20″ data-type=”0″ data-latex=”u_{n+1}>u_{n}, forall n in mathbb{N} *.” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=u_%7Bn%2B1%7D%3Eu_%7Bn%7D%2C%20%5Cforall%20n%20%5Cin%20%5Cmathbb%7BN%7D%20*.”>

Ví du: Dãy số : 1,4,9,16, là các dãy số tăng.

– Dãy số giảm là dãy số mà số hạng sau nhỏ hơn số hạng trước, tức là:

là dãy số giảm thì

Ví dụ: Dãy số là các dãy số giảm.

– Có 2 cách chứng minh dãy số tăng – dãy số giảm như sau:

Cách 1: Xét hiệu của biểu thức

Nếu H>0 thì dãy số là dãy số tăng. Nếu H<0 thì dãy số là dãy số giảm.

Xem thêm:  Top 12 Bài văn thuyết minh về chiếc quạt hay nhất

Cách 2: Xét thương của biểu thức

Nếu T>1 thì dãy số là dãy số tăng. Nếu T<1 thì dãy số là dãy số giảm.

Chú ý. Nếu biết thì tính bằng cách thay n bằng n+1 vào

Ví dụ: Nếu

c. Dãy số bị chặn trên – Dãy số bị chặn dưới – Dãy số bị chặn:

– Dãy số bị chặn trên là dãy số có số hạng tổng quát nhỏ hơn hoặc bằng một số, tức là:

Nếu thì dãy số bị chặn trên bởi số M.

– Dãy số bị chặn dưới là dãy số có số hạng tổng quát lớn hơn hoặc bằng một số, tức là:

Nếu thì dãy số bị chặn dưới bởi số m.