Toán 6 Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên

Giải Toán 6 Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên sách Chân trời sáng tạo giúp các em học sinh lớp 6 tham khảo phương pháp giải phần Hoạt động, Thực hành, Vận dụng, cùng đáp án 6 bài tập SGK Toán 6 tập 1 trang 49, 50, 51, 52, 53, 54.

Với lời giải Toán 6 trang 49 – 54 chi tiết từng phần, từng bài tập, các em dễ dàng ôn tập, củng cố kiến thức, luyện giải Chương 2: Số nguyên – Toán 6 tập 1 Chân trời sáng tạo thuật nhuần nhuyễn. Mời các em cùng tải miễn phí bài viết:

Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo phần Hoạt động

Hoạt động 1

a) Quan sát nhiệt kế trong hình a.

• Hãy đọc các chỉ số nhiệt độ (độ C) ở trên mực số 0.
• Hãy cho biết các số chỉ nhiệt độ ở dưới mực số 0 mang dấu gì.

b) Quan sát hình b, em thấy các bậc thang có độ cao mang dấu trừ thì nằm ở trên hay dưới mực nước biển?

c) Hãy cho biết những phép tính nào dưới đây không thực hiện được trên tập số tự nhiên.

4 + 3; 4 – 3;

2 + 5; 2 – 5;

Gợi ý đáp án:

a) Quan sát nhiệt kế ở hình a, ta nhận thấy các chỉ số nhiệt độ ở trên mức số 0 là: 10 độ C, 20 độ C, 30 độ C, 40 độ C, 50 độ C.

– Các chỉ số nhiệt độ ở dưới mức số 0 mang dấu trừ.

b) Quan sát thang đo ở hình b, ta thấy các bậc thang ở độ cao mang dấu trừ thì nằm bên dưới mực nước biển.

c) Trên tập số tự nhiên, ta thực hiện được các phép tính:

4 + 3 = 7;

2 + 5 = 7;

4 – 3 = 1;

Riêng phép tính 2 – 5 là không thực hiện được trên tập số tự nhiên vì 2 < 5 nên 2 không trừ được cho 5.

Hoạt động 2

Ta đã biết N = {0; 1; 2; 3; 4; …} là tập hợp số tự nhiên.

Còn Z = {…; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; …} là tập hợp bao gồm các loại số nào?

Gợi ý đáp án:

Tập hợp gồm các số nguyên âm và các số tự nhiên.

Hoạt động 3

Em hãy vẽ vào vở theo hướng dẫn sau:

• Vẽ một đường thẳng nằm ngang, trên đó đánh dấu các điểm cách đều nhau như trong hình.
• Chọn một điểm để ghi số 0 và gọi đó là điểm 0, các điểm bên phải điểm 0 biểu diễn các số nguyên dương và được ghi là 1; 2; 3; … Các điểm bên trái điểm 0 biểu diễn các số nguyên âm và được ghi là -1; -2; -3; …

Chẳng hạn để ghi số 3, ta di chuyển ba vạch về bên phải số 0; để ghi số – 4, ta di chuyển bốn vạch về bên trái số 0.

Gợi ý đáp án:

Bước 1. Vẽ đường thẳng nằm ngang có mũi tên như sau:

Bước 2. Trên đường thẳng đánh dấu các điểm cách đều nhau

Bước 3. Chọn một điểm ở giữa biểu diễn cho số 0.

Bước 4. Về bên phải số 0 biểu diễn các số tăng dần từ trái sang phải lần lượt là 1; 2; 3; …

• Biểu diễn số 1: Ta di chuyển 1 vạch về bên phải số 0.
• Biểu diễn số 2: Ta di chuyển 2 vạch về bên phải số 0.
• Biểu diễn tương tự với các số nguyên dương còn lại.

Về bên trái số 0 biểu diễn các số -1; -2; -3; …

• Biểu diễn số – 1: Ta di chuyển 1 vạch về bên trái số 0.
• Biểu diễn số – 2: Ta di chuyển 2 vạch về bên phải số 0.
• Biểu diễn tương tự với các số nguyên âm còn lại.

Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo phần Thực hành

Thực hành 1

Hãy đọc các số nguyên âm chỉ nhiệt độ dưới 0^OC sau đây: -4^OC, -10^OC, -23^OC.

Gợi ý đáp án:

-4^OC đọc là: âm bốn độ C (hoặc trừ bốn độ C)

-10^OC đọc là: âm mười độ C (hoặc trừ mười độ C)

-23^OC đọc là: âm hai mươi ba độ C (hoặc trừ hai mươi ba độ C)

Thực hành 2

Các phát biểu sau đúng hay sai? Nếu sai hãy phát biểu lại cho đúng.

a) -4 ∈ Z; b) 5 ∈ Z; c) 0 ∈ Z;

d) -8 ∈ N; e) 6 ∈ N; f) 0 ∈ N;

Gợi ý đáp án:

a) – 4 là số nguyên âm nên – 4 thuộc Z. Do đó -4 ∈ Z là đúng.

b) 5 là số nguyên dương nên 5 thuộc Z. Do đó 5 ∈ Z là đúng.

c) 0 là một phần tử của tập hợp Z nên 0 ∈ Z là đúng.

d) – 8 là số nguyên âm nên – 8 không thuộc N nên là sai, viết lại

e) 6 là một số tự nhiên N nên 6 ∈ N là đúng.

f) 0 là một số tự nhiên N nên 0 ∈ N là đúng.

Thực hành 3

Hãy nói độ cao hoặc độ sâu của các địa danh sau:

Gợi ý đáp án:

Độ cao của đỉnh Phan – xi – păng là 3 143 m.

Độ cao của đáy vịnh Cam Ranh là – 32 m hay độ sâu của đáy vịnh Cam Ranh là 32 m.

Độ cao của đỉnh Everest là 8 848 m.

Độ cao của đáy khe Mariana là – 10 994 m hay độ sâu đáy khe Mariana là 10 994 m.

Độ cao của đáy sông Sài Gòn là – 20 m hay độ sâu của đáy sông Sài Gòn là 20m.

Thực hành 4

Hãy vẽ và biểu diễn các số -1; -5; 1; 5; -4 trên trục số đó.

Đáp án

Ta biểu diễn các số trên trục số như sau:

• Biểu diễn số -1: Ta di chuyển 1 vạch về bên trái số 0.
• Biểu diễn số – 5: Ta di chuyển 5 vạch về bên trái số 0.
• Biểu diễn số 1: Ta di chuyển 1 vạch về bên phải số 0.
• Biểu diễn số 5: Ta di chuyển 5 vạch về bên phải số 0.
• Biểu diễn số – 4: Ta di chuyển 4 vạch về bên trái số 0.

Khi đó, ta được trục số như sau:

Ngoài ra ta cũng có thể vẽ trục số thẳng đứng như trong hình bên dưới.

Do đó chiều dưới lên trên từ điểm 0 là chiều dương, chiều từ trên xuống dưới từ điểm 0 là chiều âm của trục số.

Thực hành 5

Tìm số đối của mỗi số sau: 5; -4; -10; 2 020

Đáp án

Số nguyên a	Số đối của số nguyên a
5	-5
-4	4
-10	10
2 020	-2 020

Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo phần Vận dụng

a) Mẹ Lan bán rau ở chợ, Lan giúp mẹ ghi số tiền lãi, lỗ hằng ngày trong một tuần như sau:

Hãy nêu các số nguyên chỉ số tiền lãi, lỗ mỗi ngày trong tuần.

b) Một nhà giàn DK1 trên vùng biển Đông của Việt Nam có 3 tầng trên mặt nước và 3 phần hệ thống chân đỡ có độ cao như sau:

Hãy nêu các số nguyên chỉ độ cao của mỗi bộ phận nhà giàn.

Gợi ý đáp án:

a) Các số nguyên chỉ số tiền lãi, lỗ mỗi ngày trong tuần là

Ngày 3/9: Số tiền lãi được biểu diễn là 200 (nghìn đồng);

Ngày 4/9: Số tiền lỗ được biểu diễn là -50 (nghìn đồng);

Ngày 5/9: Số tiền lãi được biểu diễn là 180 (nghìn đồng);

Ngày 6/9: Số tiền lãi được biểu diễn là 90 (nghìn đồng);

Ngày 7/9: Số tiền lỗ được biểu diễn là – 80 (nghìn đồng);

Ngày 8/9: Số tiền hòa vốn được biểu diễn là 0 (nghìn đồng)

Ngày 9/9: Số tiền lãi được biểu diễn là 140 (nghìn đồng).

b) Vì nhà giàn có 3 tầng trên mặt nước và 3 phần chân đỡ ở dưới mặt nước nên:

Độ cao của mỗi bộ phận nhà giàn là:

Độ cao phần 3 chân đỡ: -15 m;

Độ cao phần 2 chân đỡ: – 9 m;

Độ cao phần 1 chân đỡ: – 4 m;

Độ cao tầng 1: 8 m;

Độ cao tầng 2: 18 m;

Độ cao tầng 3: 25 m.

Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo trang 53, 54 tập 1

Bài 1

Dùng số nguyên thích hợp để diễn tả các tình huống sau:

a) Thưởng 5 điểm trong một cuộc thi đấu;

b) Bớt 2 điểm vì phạm luật;

c) Tăng 1 bậc lương do làm việc hiệu quả.

d) Hạ 2 bậc xếp loại do thi đấu kém.

Gợi ý đáp án:

Bài 2

Các phát biểu sau đây đúng hay sai?

Gợi ý đáp án:

Bài 3

Số nguyên nào thích hợp cho các ô trống sau:

Gợi ý đáp án:

Bài 4

Vẽ một đoạn trục số từ – 10 đến 10. Biểu diễn các số nguyên sau đây:

+ 5; -4; 0; – 7; – 8; 2; 3; 9; – 9.

Gợi ý đáp án:

Trục số biểu diễn các số như sau:

Bài 5

Hãy vẽ một trục số, rồi vẽ trên đó những điểm nằm cách điểm 0 hai đơn vị. Những điểm này biểu diễn các số nguyên nào?

Gợi ý đáp án:

Những điểm A, B nằm cách điểm 0 hai đơn vị biểu diễn các số nguyên 2 và – 2.

Bài 6

Tìm số đối của các số nguyên sau: – 5; – 10; 4; – 4; 0; – 100; 2 021.

Gợi ý đáp án:

Số đối của – 5 là 5.

Số đối của – 10 là 10.

Số đối của 4 là – 4.

Số đối của 0 là 0.

Số đối của – 100 là 100.

Số đối của 2 021 là – 2 021