Dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó là một dạng toán khá thú vị và cần được rèn luyện kỹ năng giải quyết. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu cách giải và làm quen với một số bài tập thực hành.
Cách giải dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số
Có một số cách để giải quyết dạng toán này. Dưới đây là hai cách phổ biến:
Cách 1:
- Số lớn = (tổng + hiệu) : 2
- Số bé = số lớn – hiệu (hoặc tổng – số lớn)
Cách 2:
- Số bé = (tổng – hiệu) : 2
- Số lớn = số bé + hiệu (hoặc tổng – số bé)
Bài toán mẫu
Bài 1: Tổng của hai số là 70. Hiệu của hai số là 10. Hãy tìm hai số đó.
Hướng dẫn giải:
Số lớn là: (70 + 10) : 2 = 40
Số bé là: 40 – 10 = 30
Đáp số: Số lớn: 40; Số bé: 30.
Bài 2: Lớp 4A có 28 học sinh. Số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 4 em. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ?
Hướng dẫn giải:
Số học sinh nam là: (28 + 4) : 2 = 16 (học sinh)
Số học sinh nữ là: 16 – 4 = 12 (học sinh)
Đáp số: Nam: 16 học sinh
Nữ: 12 học sinh
Các dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số
Dạng 1: Cho biết cả tổng lẫn hiệu
Bài 1: Tổng tuổi bố và tuổi con cộng lại được 58 tuổi. Bố hơn con 38 tuổi. Hỏi bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?
Bài 2: Một lớp học có 28 học sinh. Số học sinh nam hơn số học sinh nữ là 4 em. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ?
Bài 3: Một hình chữ nhật có hiệu hai cạnh liên tiếp là 24 cm và tổng của chúng là 92 cm. Tính diện tích của hình chữ nhật đã cho.
Bài 4: Tìm hai số biết tổng của hai số bằng 42, hiệu của hai số bằng 10.
Bài 5: Hai lớp 4A và 4B trồng được 600 cây. Lớp 4A trồng được ít hơn lớp 4B là 50 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
Bài 6: Tính nhẩm: Tổng của hai số bằng 8. Hiệu của chúng cũng bằng 8. Hãy tìm hai số đó.
Bài 7: Tìm 2 số biết tổng và hiệu của chúng lần lượt là:
a) 24 và 6;
b) 60 và 12;
c) 325 và 99.
Bài 8: Tuổi chị và tuổi em cộng lại được 36 tuổi. Em kém chị 8 tuổi. Hỏi chị bao nhiêu tuổi, em bao nhiêu tuổi?
Bài 9: Một thư viện trường học cho học sinh mượn 65 quyển sách gồm 2 loại: Sách giáo khoa và sách đọc thêm. Số sách giáo khoa nhiều hơn số sách đọc thêm 17 quyển. Hỏi thư viện đã cho học sinh mượn mỗi loại bao nhiêu quyển sách?
Bài 10: Hai phân xưởng làm được 1200 sản phẩm. Phân xưởng thứ nhất làm được ít hơn phân xưởng thứ hai 120 sản phẩm. Hỏi mỗi phân xưởng làm được bao nhiêu sản phẩm?
Dạng 2: Cho biết tổng nhưng giấu hiệu
Cách làm: Giải bài toán phụ tìm ra Hiệu sau đó áp dụng công thức như ở dạng 1.
Ví dụ: Hòa và Bình có tất cả 120 viên bi. Biết rằng nếu Hòa cho Bình 10 viên bi thì số viên bi của hai bạn sẽ bằng nhau. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?
Hướng dẫn giải:
Hòa chi Bình 10 viên bi thì số viên bi của hai bạn bằng nhau. Như vậy, Hòa hơn Bình số viên bi là: 10 + 10 = 20 (viên)
Hòa có viên bi là: (120 + 20) : 2 = 70 (viên)
Bình có số viên bi là: (120 – 20) : 2 = 50 (viên)
Bài 1: Tìm hai số chẵn có tổng là 210, biết giữa chúng có 18 số chẵn khác.
Bài 2: Tìm hai số biết tổng của chúng là 198 và nếu xóa đi chữ số bên trái của số lớn thì được số bé. Nếu xóa chữ số 1 thì số đó giảm 100 đơn vị).
Bài 3: Hai lớp 4A và 4B có tất cả 82 học sinh. Nếu chuyển 2 học sinh ở lớp 4A sang lớp 4B thì số học sinh 2 lớp sẽ bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp.
Bài 4: Tìm hai số lẻ có tổng là 186. Biết giữa chúng có 5 số lẻ.
Bài 5: Hai ông cháu hiện nay có tổng số tuổi là 68, biết rằng cách đây 5 năm cháu kém ông 52 tuổi. Tính số tuổi của mỗi người.
Bài 6: Hùng và Dũng có tất cả 45 viên bi. Nếu Hùng có thêm 5 viên bi thì Hùng có nhiều hơn Dũng 14 viên. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi.
Bài 7: Hùng và Dũng có tất cả 45 viên bi. Nếu Hùng cho đi 5 viên bi thì Hùng có nhiều hơn Dũng 14 viên. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi.
Bài 8: Lớp 4A có 32 học sinh. Hôm nay có 3 bạn nữ nghỉ học nên số nam nhiều hơn số nữ là 5 bạn. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nữ, bao nhiêu học sinh nam?
Dạng 3: Cho biết hiệu nhưng giấu tổng
Cách làm: Giải bài toán phụ tìm ra Tổng sau đó áp dụng công thức như ở dạng 1.
Ví dụ: Trung bình cộng của hai số là 145.Tìm hai số đó biết hiệu hai số đó là 30.
Hướng dẫn giải:
Tổng của hai số là: 145 x 2 = 290
Số lớn là: (290 + 30) : 2 = 160
Số bé là: (290 – 30) : 2 = 130
Bài 1: Tìm hai số chẵn có tổng là 210, biết giữa chúng có 18 số chẵn khác.
Bài 2: Bố hơn con 28 tuổi; 3 năm nữa số tuổi của cả hai bố con tròn 50. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Bài 3: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 120m. Tính diện tích thửa ruộng đó, biết nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 5m thì thửa ruộng đó trở thành hình vuông.
Bài 4: Tìm hai số lẻ có tổng là 186. Biết giữa chúng có 5 số lẻ.
Bài 5: Hai ông cháu hiện nay có tổng số tuổi là 68, biết rằng cách đây 5 năm cháu kém ông 52 tuổi. Tính số tuổi của mỗi người.
Bài 6: Hùng và Dũng có tất cả 45 viên bi. Nếu Hùng có thêm 5 viên bi thì Hùng có nhiều hơn Dũng 14 viên. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi.
Bài 7: Hùng và Dũng có tất cả 45 viên bi. Nếu Hùng cho đi 5 viên bi thì Hùng có nhiều hơn Dũng 14 viên. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi.
Bài 8: Lớp 4A có 32 học sinh. Hôm nay có 3 bạn nữ nghỉ học nên số nam nhiều hơn số nữ là 5 bạn. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nữ, bao nhiêu học sinh nam?
Dạng 4: Giấu cả tổng lẫn hiệu
Cách làm: Giải bài toán phụ tìm ra Tổng và Hiệu sau đó áp dụng công thức như ở dạng 1.
Ví dụ: Tìm hai số có tổng là số lớn nhất có 4 chữ số và hiệu là số lẻ bé nhất có 3 chữ số.
Hướng dẫn giải:
Tổng của hai số đó là: 9999
Hiệu của hai số đó là: 101
Số lớn là: (999 + 101) : 2 = 550
Số bé là: (999 – 101) : 2 = 449
Bài 1: Hai số lẻ có tổng là số nhỏ nhất có 4 chữ số và ở giữa hai số lẻ đó có 4 số lẻ. Tìm hai số đó.
Bài 2: Tìm hai số biết tổng của chúng là số lớn nhất có hai chữ số và hiệu của chúng kém số lớn nhất có ba chữ số 9 lần.
Bài 3: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 120m. Tính diện tích thửa ruộng đó, biết nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 5m thì thửa ruộng đó trở thành hình vuông.
Bài 4: Tìm hai số biết tổng gấp 9 lần hiệu của chúng và hiệu kém số bé 27 đơn vị.
Bài 5: Tổng hai số là số lớn nhất có 3 chữ số. Hiệu của chúng là số lẻ nhỏ nhất có 2 chữ số. Tìm mỗi số.
Bài 6: Tìm hai số có tổng là số lớn nhất có 4 chữ số và hiệu là số lẻ bé nhất có 3 chữ số.
Bài 7: Tìm hai số có tổng là số bé nhất có 4 chữ số và hiệu là số chẵn lớn nhất có 2 chữ số.
Bài 8: Tìm hai số có hiệu là số bé nhất có 2 chữ số chia hết cho 3 và tổng là số lớn nhất có 2 chữ số chia hết cho 2.
Bài 9: Tìm hai số, biết rằng nếu lấy số thứ nhất cộng với số thứ hai rồi cộng với tổng của chúng thì được số lớn nhất có hai chữ số.
Bài 10: Tìm hai số biết hiệu hai số là số lớn nhất có 1 chữ số và tổng hai số là số lớn nhất có ba chữ số.
Dạng 5: Dạng tổng hợp
Bài 1: Lớp 5A và 5B trồng cây. Biết trung bình cộng số cây của hai lớp là 235 cây. Và nếu lớp 5A trồng thêm 80 cây và lớp 5B trồng thêm 40 cây thì số cây của hai lớp bằng nhau. Tìm số cây của mỗi lớp đã trồng.
Bài 2: Hiệu của hai số bằng 520. Nếu bớt số bé đi 40 đơn vị thì số bé bằng số lớn. số bé là:
A. 880
B. 88
C. 800
D. 80
Bài 3: Tìm hai số biết số thứ nhất bằng số thứ hai. Biết rằng nếu bớt ở số thứ nhất đi 28 đơn vị và thêm vào số thứ hai là 35 đơn vị thì được tổng mới là 357.
Bài 4: Lớp 4A, 4B, 4C của một trường tiểu học có 95 học sinh. Biết rằng nếu thêm 7 học sinh nữa vào lớp 4C thì sẽ bằng số học sinh lớp 4B và số học sinh lớp 4A là 32 em. Hỏi lớp 4B và 4C mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
Bài 5: An và Bình mua chung 45 quyển vở và phải trả hết số tiền là 72000 đồng. Biết An phải trả nhiều hơn Bình 11200. Hỏi mỗi bạn đã mua bao nhiêu quyển vở.
Đây là một số câu hỏi và ví dụ về dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số. Hãy thực hành và rèn luyện kỹ năng của bạn để trở thành một bậc thầy về toán lớp 4!
