Toán 6 Bài 2: Hai đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng song song

Photo of author

By THPT An Giang

Giải Toán 6 Bài 2: Hai đường thẳng cắt nhau – Hai đường thẳng song song sách Cánh diều giúp các em học sinh lớp 6 tham khảo phương pháp giải phần Hoạt động, Luyện tập cùng với 6 bài tập SGK Toán 6 tập 2 trang 83 thuộc Chương 6 Hình học phẳng.

Giải Toán 6 trang 83 Cánh diều tập 2 được biên soạn rất chi tiết, hướng dẫn các em phương pháp giải rõ ràng để các em hiểu được bài Hai đường thẳng cắt nhau – Hai đường thẳng song song nhanh nhất. Đồng thời qua giải Toán lớp 6 trang 83 học sinh tự rèn luyện củng cố, bồi dưỡng và kiểm tra vốn kiến thức toán của bản thân mình để học tốt chương 6. Vậy sau đây là giải Toán lớp 6 trang 83 Cánh diều tập 2, mời các bạn cùng tải tại đây.

Giải Toán 6 trang 83 Cánh diều – Tập 2

Giải bài tập Toán 6 trang 83 tập 2

Lý thuyết Toán 6 bài 2 trang 80

Câu 1

Quan sát Hình 35, đọc tên hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau và chỉ ra giao điểm của chúng (nếu có)

Hình 35

Gợi ý đáp án
Hai đường thẳng song song là đường thẳng a và d
Hai đường thẳng cắt nhau là đường thẳng b và c (giao điểm là H), n và m (giao điểm là T)

Xem thêm:  Toán 6 Bài 14: Hoạt động thực hành và trải nghiệm

Câu 2

Quan sát Hình 36 và chỉ ra:
a) Các cặp đường thẳng song song
b) Các cặp đường thẳng cắt nhau

Gợi ý đáp án
a) Các cặp đường thẳng song song: a//b//c ; d//e
b) Các cặp đường thẳng cắt nhau: a cắt d, e; b cắt d, e; c cắt d, e

Câu 3

Quan sát Hình 37. Hãy nêu các cặp đường thẳng cắt nhau và xác định giao điểm của chúng.

Hình 37

Gợi ý đáp án
AB cắt AE tại A
AB cắt DB tại B
DE cắt AE tại E
DE cắt DB tại D
AE cắt DB tại C

Câu 4

Cho ba điểm H, I, K thẳng hàng
a) Điểm K có thuộc đường thẳng IH không?
b) Vẽ đường thẳng d đi qua H và không đi qua I. Đường thẳng d có song song với đường thẳng IK không?

Gợi ý đáp án
Câu 4

a) K thuộc đường IH
b) Đường thẳng d không song song với đường thẳng IK vì d cắt IK

Câu 5

Cho ba điểm P, Q, R không thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua hai trong ba điểm đã cho
a) Điểm P là giao điểm của hai đường thẳng nào?
b) Chỉ ra các cặp đường thẳng cắt nhau.

Gợi ý đáp án
Câu 5

a) P là giao của đường thẳng PQ và PR
b) Các cặp đường thẳng cắt nhau:
PQ và PR
QP và QR
RP và RQ

Câu 6

Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:
a) Đường thẳng AB và đường thẳng CD cắt nhau tại I
b) Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O, đường thẳng c cắt a tại P và cắt b tại Q

Xem thêm:  Toán 6 Bài 7: Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết

Gợi ý đáp án
Câu 6

Lý thuyết Toán 6 bài 2 trang 80

I. Hai đường thẳng cắt nhau

Nếu hai đường thẳng chỉ có một điểm chung, ta nói rằng hai đường thẳng đó cắt nhau. Điểm chung được gọi là giao điểm của hai đường thẳng.

II. Hai đường thẳng song song

  • Khái niệm: Hai đường thẳng song song (trong mặt phẳng) là hai đường thẳng không có điểm chung
  • Dấu hiệu nhận biết:
    • Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng song song
    • Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng song song
    • Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng song song
  • Cách vẽ hai đường thẳng song song:
    Vẽ đường thẳng CD đi qua điểm E và song song với đường thẳng AB cho trước.
    Ta có thể vẽ như sau:

    • Vẽ đường thẳng MN đi qua điểm E và vuông góc với đường thẳng AB.
    • Vẽ đường thẳng CD đi qua điểm E và vuông góc với đường thẳng MN ta được đường thẳng CD song song với đường thẳng AB
      Ví dụ

Ví dụ: Cho hình tam giác ABC có góc đỉnh A là góc vuông. Qua A hãy vẽ đường thẳng AX song song với cạnh BC. Qua C, hãy vẽ đường thẳng CY song song với cạnh AB. Hai đường thẳng AX và CY cắt nhau tại điểm D. Nêu tên các cặp cạnh song song với nhau có trong hình tứ giác ADCB?

Xem thêm:  Toán 6 Bài 12: Ước chung. Ước chung lớn nhất

Cách giải:
Sử dụng eke để vẽ, ta được tứ giác ADBC như sau:
Trong tứ giác ADBC có:

  • Cặp cạnh AD và BC song song với nhau
  • Cặp cạnh AB và DC song song với nhau.
    Ví dụ

Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Nhận biết và chứng minh hai đường thẳng song song

  • Phương pháp:
    Xét cặp góc so le trong, cắp góc đồng vị hoặc cặp góc trong cùng phía.
    Rồi sử dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
    Dạng 2: Tính số đo góc tạo bởi đường thẳng cắt hai đường thẳng song song
  • Phương pháp:
    Sử dụng tính chất: Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì:

    • Hai góc so le trong còn lại bằng nhau
    • Hai góc đồng vị bằng nhau
    • Hai góc trong cùng phía bù nhau
      Dạng 3: Xác định các góc bằng nhau hoặc bù nhau dựa vào tính chất hai đường thẳng song song
  • Phương pháp:
    Bước 1: Chứng minh hai đường thẳng song song (nếu chưa có)
    Bước 2: Sử dụng tính chất:
    Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì:

    • Hai góc so le trong còn lại bằng nhau
    • Hai góc đồng vị bằng nhau
    • Hai góc trong cùng phía bù nhau

Đăng bởi: THPT An Giang