Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về các dạng toán về trung bình cộng nâng cao trong lớp 4. Với những kiến thức cần nhớ và phương pháp giải, chúng ta sẽ có thêm định hướng để giải quyết 4 dạng toán trung bình cộng một cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Đồng thời, còn có những ví dụ và bài tập luyện tập giúp chúng ta ôn tập và nắm vững kiến thức này.
Kiến thức cần nhớ về dạng Toán trung bình cộng
Quy tắc giải
Muốn tính trung bình cộng của hai hay nhiều số, ta chỉ việc tính tổng của các số đó, sau đó lấy kết quả chia cho số các số hạng.
Ví dụ: Tìm trung bình cộng của các số sau: 6, 9, 13, 28
Giải:
Tổng của các chữ số là: 6 + 9 + 13 + 28 = 56
Số các số hạng là: 4
Trung bình cộng của 4 số đã cho là: 56 : 4 = 14
Tổng quát:
Trung bình cộng = tổng các số : số các số hạng
Trung bình cộng của dãy số cách đều = (số đầu + số cuối) : 2
Phương pháp giải toán trung bình cộng
Bước 1: Xác định các số hạng có trong bài toán
Bước 2: Tính tổng các số hạng vừa tìm được
Bước 3: Trung bình cộng = Tổng các số hạng vừa tìm được : số các số hạng có trong bài toán
Bước 4: Kết luận
Ví dụ: Trường TH Đoàn Thị Điểm có 3 lớp tham gia trồng cây. Lớp 4A trồng được 17 cây, lớp 4B trồng được 13 cây, lớp 4C trồng được 15 cây. Hỏi trung bình mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
Giải:
Có lớp 4A, 4B, 4C tham gia trồng cây nên số các số hạng là 3
Tổng các số hạng bằng tổng số cây mà 3 lớp đã trồng: 17 + 13 + 15 = 45 (cây)
Trung bình mỗi lớp trồng được số cây: 45 : 3 = 15 (cây)
Đáp số: Mỗi lớp trồng được 15 cây.
Các dạng Toán về trung bình cộng lớp 4
Dạng 1: Tìm trung bình cộng các dạng cơ bản
- Muốn tìm trung bình cộng của nhiều số, ta chỉ việc tính tổng các số đó, sau đó lấy tổng vừa tính chia cho số các số hạng.
Ví dụ: Tìm trung bình cộng của các số: 1, 5, 8, 10
Giải:
Tổng của các số là: 1 + 5 + 8 + 10 = 24
Số các số hạng là: 4
Vậy, trung bình cộng của các số đã cho là: 24 : 4 = 6
Phương pháp giải bài toán trung bình cộng:
Bước 1: Xác định các số hạng có trong bài toán
Bước 2: Tính tổng các số hạng vừa tìm được
Bước 3: Trung bình cộng = Tổng các số hạng vừa tìm được : số các số hạng có trong bài toán
Ví dụ:
Khối 4 của trường em gồm lớp 4A, 4B và 4C. Lớp 4A có 21 học sinh, lớp 4B có 23 học sinh, lớp 4C có 22 học sinh. Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
Giải:
Số các số hạng ở đây là 3.
Tổng các số hạng bằng tổng học sinh của 3 lớp cộng lại = 21 + 23 + 22 = 66
Vậy trung bình mỗi lớp có: 66 : 3 = 22 (học sinh)
Đáp số: Mỗi lớp có 22 học sinh.
Dạng 2: Tính trung bình cộng của các số liên tiếp cách đều nhau
- Muốn tính trung bình cộng của một dãy số, với các số liền kề với nhau, ta chỉ cần cộng số nhỏ nhất và số lớn nhất rồi chia cho 2.
Ví dụ: Tính trung bình cộng của dãy số từ 100 đến 110.
Giải:
Ta có dãy số từ 100 đến 110 là: {100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110}
- Nếu làm theo cách cộng tất cả các số rồi chia cho 11:
Trung bình cộng: (100 + 101 + 102 + 103 + 104 + 105 + 106 + 107 + 108 + 109 + 110) : 11 = 105 - Nếu chỉ cộng số lớn nhất với số bé nhất rồi chia cho 2:
Trung bình cộng = (100 + 110) : 2 =105
Đáp số của cả 2 cách là: 105
Dạng 3: Dạng toán ít hơn, nhiều hơn hoặc bằng trung bình cộng
1. Bằng trung bình cộng
Ví dụ: An có 24 quả táo. Bình có 28 quả táo. Cường có số quả táo bằng trung bình cộng của 3 bạn. Hỏi Cường có bao nhiêu quả táo?
Giải:
2 lần trung bình cộng là: 24 + 28 = 52 (quả táo)
Số táo của Cường là: 52 : 2 = 26 (quả táo)
Đáp số: Cường có 26 quả táo.
2. Nhiều hơn trung bình cộng
Ví dụ: Lan có 30 viên kẹo, Bình có 15 viên kẹo. Hoa có số viên kẹo nhiều hơn trung bình cộng của cả ba bạn là 3 viên. Hỏi Hoa có bao nhiêu viên kẹo.
Giải:
2 lần trung bình cộng số kẹo của ba bạn là: 30 + 15 + 3 = 48 (viên kẹo)
Trung bình cộng của 3 bạn là: 48 : 2 = 24 (viên kẹo)
Số kẹo của Hoa là: 24 + 3 = 27 (viên kẹo)
Đáp số: Hoa có 27 viên kẹo.
3. Ít hơn trung bình cộng
Ví dụ: Bình có 8 quyển vở, Nguyên có 4 quyển vở. Mai có số vở ít hơn trung bình cộng của cả ba bạn là 2 quyển. Hỏi số vở của Mai là bao nhiêu?
Giải:
2 lần trung bình cộng số vở của Nguyên và Bình là: 8 + 4 = 12 (quyển vở)
Trung bình cộng số vở của cả ba là: 12 : 3 = 4 (quyển vở)
Số vở của Mai là: 4 – 2 = 2 (quyển vở)
Đáp số: Mai có 2 quyển vở.
Dạng 4: Trung bình cộng trong bài toán tính tuổi
Ví dụ: Trung bình cộng số tuổi của bố, mẹ và Hoa là 30 tuổi. Nếu không tính tuổi bố thì trung bình cộng số tuổi của mẹ và Hoa là 24. Hỏi bố Hoa bao nhiêu tuổi?
Bài giải:
Tổng số tuổi của ba người là: 30 x 3 = 90 (tuổi)
Tổng số tuổi của mẹ và Hoa là: 24 x 2 = 48 (tuổi)
Tuổi của bố Hoa là: 90 – 48 = 42 (tuổi)
Đáp số: Bố Hoa 42 tuổi.
