Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 8 là tài liệu ôn luyện không thể thiếu dành cho các bạn học sinh lớp 8 muốn ôn tập hiệu quả.
Tài liệu ôn thi học sinh giỏi Toán 8
Tài liệu ôn thi học sinh giỏi Toán 8 bao gồm 20 chuyên đề, bao quát toàn bộ nội dung cơ bản môn Toán 8. Trong mỗi chuyên đề, bạn sẽ tìm thấy kiến thức lý thuyết, khái niệm và các kiến thức cơ bản mà học sinh cần nắm được. Sau đó, tài liệu cung cấp phương pháp giải toán và phương pháp tư duy thông qua các ví dụ kèm theo bài tập, nhằm rèn luyện khả năng tư duy và khả năng làm toán. Bạn cũng sẽ tìm thấy phần hướng dẫn giải, giúp so sánh và đối chiếu với cách giải của mình. Dưới đây là toàn bộ chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 8, mời bạn tải tại đây.
A. Mục tiêu:
- Hệ thống lại các dạng toán và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Giải một số bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử.
- Nâng cao trình độ và kỹ năng về phân tích đa thức thành nhân tử.
B. Các phương pháp và bài tập
I. Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử
Để nhanh chóng loại trừ nghiệm là ước của hệ số tự do, bạn có thể áp dụng định lí bổ sung:
- Đa thức f(x) có nghiệm hữu tỉ thì có dạng p/q trong đó p là ước của hệ số tự do, q là ước dương của hệ số cao nhất.
- Nếu f(x) có tổng các hệ số bằng 0 thì f(x) có một nhân tử là x – 1.
- Nếu f(x) có tổng các hệ số của các hạng tử bậc chẵn bằng tổng các hệ số của các hạng tử bậc lẻ thì f(x) có một nhân tử là x + 1.
- Nếu a là nghiệm nguyên của f(x) và f(1); f(-1) khác 0 thì f(1)/(a – 1) và f(-1)/(a + 1) đều là số nguyên.
Ví dụ 1: 3x^2 – 8x + 4
- Cách 1: Tách hạng tử thứ 2
3x^2 – 8x + 4 = 3x^2 – 6x – 2x + 4 = 3x(x – 2) – 2(x – 2) = (x – 2)(3x – 2)
- Cách 2: Tách hạng tử thứ nhất
3x^2 – 8x + 4 = (4x^2 – 8x + 4) – x^2 = (2x – 2)^2 – x^2 = (2x – 2 + x)(2x – 2 – x) = (x – 2)(3x – 2)
II. Thêm, bớt cùng một hạng tử
- Thêm, bớt cùng một số hạng tử để xuất hiện hiệu hai bình phương.
- Thêm, bớt cùng một số hạng tử để xuất hiện nhân tử chung.
III. Đặt biến phụ
Để giải một số bài toán phức tạp, bạn có thể thử áp dụng phương pháp đặt biến phụ.
Đó là những nội dung chính của chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 8. Hy vọng rằng với tài liệu ôn thi này, bạn sẽ có thể nâng cao trình độ và tự tin hơn trong việc học Toán. Chúc bạn học tốt!
Đăng bởi: THPT An Giang
Chuyên mục: Học Tập
