Toán 6 Bài 25: Phép cộng và phép trừ phân số

[ad_1]

Nội dung đang xem: Toán 6 Bài 25: Phép cộng và phép trừ phân số

Giải Toán 6 Bài 25: Phép cộng và phép trừ phân số sách Kết nối tri thức với cuộc sống giúp các em học sinh lớp 6 tham khảo phương pháp giải phần Hoạt động, Luyện tập, cùng đáp án 6 bài tập SGK Toán 6 tập 2 trang 15, 16, 17, 18.

Với lời giải Toán 6 trang 15 – 18 chi tiết từng phần, từng bài tập, các em dễ dàng ôn tập, củng cố kiến thức, luyện giải Chương VI: Phân số – Toán 6 tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống thuật nhuần nhuyễn. Mời các em cùng tải miễn phí bài viết dưới đây:

Danh Mục Bài Viết

Giải Toán 6 bài 25: Phép cộng và phép trừ phân số

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Hoạt động

Hoạt động 1

Em hãy nhắc lại quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu (có tử và mẫu dương) rồi tính các tổng $frac{8}{{11}} + frac{3}{{11}}$ và $frac{9}{{12}} + frac{{11}}{{12}}$

Gợi ý đáp án:

Quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu (có tử và mẫu dương)

Xem thêm: Toán 6 Bài 5: Góc Cánh diều

– Muốn cộng hai phân số cùng mẫu ta cộng tử số và giữ nguyên mẫu số.

$begin{matrix} dfrac{8}{{11}} + dfrac{3}{{11}} = dfrac{{8 + 3}}{{11}} = dfrac{{11}}{{11}} = 1 hfill \ dfrac{9}{{12}} + dfrac{{11}}{{12}} = dfrac{{9 + 11}}{{12}} = dfrac{{20}}{{12}} = dfrac{{20:4}}{{12:4}} = dfrac{5}{3} hfill \ end{matrix}$

Hoạt động 2

Để thực hiện phép cộng $dfrac{5}{7} + dfrac{{ - 3}}{4}$ , em hãy làm theo các bước sau:

Quy đồng mẫu hai phân số $dfrac{5}{7}$ và $dfrac{{ - 3}}{4}$
Sử dụng quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu để tính tổng hai phân số sau khi đã quy đồng.

Gợi ý đáp án:

Ta có: $dfrac{5}{7} = dfrac{{5.4}}{{7.4}} = dfrac{{20}}{{28}} và dfrac{{ - 3}}{4} = dfrac{{ - 3.7}}{{4.7}} = dfrac{{ - 21}}{{28}}$

Như vậy, $dfrac{{20}}{{28}} + dfrac{{ - 21}}{{28}} = dfrac{{20 + left( { - 21} right)}}{{28}} = dfrac{-1}{{28}}$

Hoạt động 3

Tính các tổng $frac{1}{2} + frac{{ - 1}}{2};frac{1}{2} + frac{1}{{ - 2}}$

Em có nhận xét gì về các kết quả nhận được?

Gợi ý đáp án:

Ta có:

$begin{matrix} dfrac{1}{2} + dfrac{{ - 1}}{2} = dfrac{{1 + left( { - 1} right)}}{2} = dfrac{0}{2} = 0 hfill \ dfrac{1}{2} + dfrac{1}{{ - 2}} = dfrac{1}{2} + dfrac{{1.left( { - 1} right)}}{{left( { - 2} right).left( { - 1} right)}} = dfrac{1}{2} + dfrac{{ - 1}}{2} = 0 hfill \ end{matrix}$

Nhận xét: Ta thấy các tổng trên đều có kết quả bằng 0.

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Luyện tập

Luyện tập 1

Tính:

a) $frac{{ - 7}}{{12}} + frac{5}{{12}}$ ; b) $frac{{ - 8}}{{11}} + frac{{ - 19}}{{11}}$

Gợi ý đáp án:

a) $frac{{ - 7}}{{12}} + frac{5}{{12}} = frac{{ - 7 + 5}}{{12}} = frac{{ - 2}}{{12}} = frac{{ - 2:2}}{{12:2}} = frac{{ - 1}}{6}$

b) $frac{{ - 8}}{{11}} + frac{{ - 19}}{{11}} = frac{{ - 8 + left( { - 19} right)}}{{11}} = frac{{ - 8 - 19}}{{11}} = frac{{ - 27}}{{11}}$

Luyện tập 2

Tính $frac{{ - 5}}{8} + frac{{ - 7}}{{20}}$

Gợi ý đáp án:

Ta có:

$frac{{ - 5}}{8} + frac{{ - 7}}{{20}}$

$= frac{{ - 5.5}}{{8.5}} + frac{{ - 7.2}}{{20.2}}$ —-> Quy đồng mẫu số

$= frac{{ - 25}}{{40}} + frac{{ - 14}}{{40}} = frac{{ - 25 + left( { - 14} right)}}{{40}}$ —-> Cộng hai phân số cùng mẫu số

$= frac{{ - 39}}{{40}}$

Luyện tập 3

Tìm số đối của các phân số sau:

$frac{1}{3};frac{{ - 1}}{3};frac{{ - 4}}{5}$

Gợi ý đáp án:

Vì $frac{1}{3} + left( { - frac{1}{3}} right) = frac{{1 + left( { - 1} right)}}{3} = frac{0}{3} = 0$

=> Số đối của phân số $frac{1}{3}$ là số $frac{{ - 1}}{3}$ hoặc số $frac{1}{{ - 3}}$

Vì $left( { - frac{1}{3}} right) + frac{1}{3} = frac{{left( { - 1} right) + 1}}{3} = frac{0}{3} = 0$

=> Số đối của phân số $- frac{1}{3}$ là số $frac{1}{3}$

Vì $left( {frac{{ - 4}}{5}} right) + frac{4}{5} = frac{{left( { - 4} right) + 4}}{5} = frac{0}{5} = 0$

=> Số đối của phân số $frac{{ - 4}}{5}$ là số $frac{4}{5}$

Luyện tập 4

Tính một cách hợp lí:

$B = frac{{ - 1}}{9} + frac{8}{7} + frac{{10}}{9} + frac{{ - 29}}{7}$

Gợi ý đáp án:

$B = frac{{ - 1}}{9} + frac{8}{7} + frac{{10}}{9} + frac{{ - 29}}{7}$

$B = frac{{ - 1}}{9} + frac{{10}}{9} + frac{8}{7} + frac{{ - 29}}{7}$ —–> Tính chất giao hoán

$B = left( {frac{{ - 1}}{9} + frac{{10}}{9}} right) + left( {frac{8}{7} + frac{{ - 29}}{7}} right)$ —> Tính chất kết hợp

$begin{matrix} B = dfrac{{ - 1 + 10}}{9} + dfrac{{8 + left( { - 29} right)}}{7} hfill \ B = dfrac{9}{9} + dfrac{{ - 21}}{7} hfill \ B = 1 + left( { - 3} right) = - 2 hfill \ end{matrix}$

Luyện tập 5

Tính:

a) $frac{3}{5} - frac{{ - 1}}{3}$

b) $- 3 - frac{2}{7}$

Gợi ý đáp án:

a) $frac{3}{5} - frac{{ - 1}}{3} = frac{{3.3}}{{5.3}} - frac{{left( { - 1} right).5}}{{3.5}} = frac{9}{{15}} - left( {frac{{ - 5}}{{15}}} right) = frac{{9 - left( { - 5} right)}}{{15}} = frac{{9 + 5}}{{15}} = frac{{14}}{{15}}$

b) $- 3 - frac{2}{7} = frac{{ - 3}}{1} - frac{2}{7} = frac{{ - 3.7}}{{1.7}} - frac{2}{7} = frac{{ - 21}}{7} - frac{2}{7} = frac{{ - 21 - 2}}{7} = frac{{ - 23}}{7}$

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 18 tập 2

Bài 6.21

a. $frac{-1}{13} +frac{9}{13}$ ;

b. $frac{-3}{8}+frac{5}{12}$ .

Gợi ý đáp án:

a. $frac{-1}{13} +frac{9}{13}=frac{8}{13}$ ;

b. $frac{-3}{8}+frac{5}{12}=frac{-9}{24}+frac{10}{24}=frac{1}{24}$ .

Xem thêm: Bài 5 Toán lớp 6: Tìm trung điểm đoạn thẳng.

Bài 6.22

Tìm số đối của các phân số sau:

$frac{-3}{7};frac{6}{13};frac{4}{-3}$

Bài 6.23

Tính:

a. $frac{-5}{3}-frac{-7}{3}$ ;

b. $frac{5}{6}-frac{8}{9}$ .

Gợi ý đáp án:

a. $frac{-5}{3}-frac{-7}{3}=frac{-12}{3}=4$

b. $frac{5}{6}-frac{8}{9}=frac{15}{18}-frac{16}{18}=frac{-1}{18}$ .

Bài 6.24

Tính một cách hợp lí.

$A=(frac{-3}{11})+frac{11}{8}-frac{3}{8}+(frac{-8}{11})$ .

Gợi ý đáp án:

$A=(frac{-3}{11})+frac{11}{8}-frac{3}{8}+(frac{-8}{11})$

$A=(frac{11}{8}-frac{3}{8})+(frac{-3}{11}+frac{-8}{11})$

$A=frac{8}{8}+frac{-11}{11}$

$A=1+-1=0$

Bài 6.25

Chị Chi mới đi làm và nhận được tháng lương đầu tiên.Chị quyết định dùng $frac{2}{5}$ số tiền đó để chi tiêu trong tháng, dành $frac{1}{4}$ số tiền để mua quà biếu bố mẹ. Tìm số phần tiền lương còn lại của chị Chi.

Gợi ý đáp án:

Số phần tiền lương còn lại của chị Chi là:

$1-frac{2}{5}-frac{1}{4}=frac{20}{20}-frac{8}{20}-frac{5}{20}=frac{7}{20}$ (phần)

Bài 6.26

Mai tự nhẩm tính về thời gian biểu của mình trong một ngày thì thấy: $frac{1}{3}$ thời gian là dành cho việc học ở trường; $frac{1}{24}$ thời gian là dành cho các hoạt dộng ngoại khóa; $frac{7}{16}$ thời gian dành cho hoạt động ăn, ngủ. Còn lại là thời gian dành cho các công việc cá nhân khác. Hỏi: