Chào các bạn học sinh lớp 7! Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau giải quyết 6 bài tập toán từ trang 10 sách giáo trình “Toán 7 – Tập 2 – Chân trời sáng tạo”. Bài tập này sẽ giúp chúng ta rèn luyện và nắm vững kiến thức về tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ.
Bài 6.11: Lập các tỉ lệ thức
Ta cần lập các tỉ lệ thức từ đẳng thức .
Hướng dẫn giải:
Từ , ta suy ra
.
Mở rộng , ta suy ra
.
Gợi ý đáp án:
Các tỉ lệ thức có thể lập được từ đẳng thức là:
Bài 6.12: Lập tỉ lệ thức
Ta cần lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ 4 số: 5, 10, 25, 50.
Gợi ý đáp án:
Ta có:
Các tỉ lệ thức có thể được là:
Bài 6.13: Tìm x và y
Ta cần tìm x và y khi biết:
a) và
Gợi ý đáp án:
Vì , suy ra
.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/5 = y/3 = (x + y)/(5 + 3) = 16/8 = 2Suy ra: x = 2.5 = 10 và y = 2.3 = 6
Vậy x = 10, y = 6
b) và
Gợi ý đáp án:
Vì , suy ra
.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/9 = y/4 = (x - y)/(9 - 4) = -15/5 = -3Suy ra: x = (-3).9 = -27 và y = (-3).4 = -12
Vậy x = -27, y = -12.
Bài 6.14: Tìm số học sinh của hai lớp
Ta cần tìm số học sinh của hai lớp 7A và 7B khi tỉ số số học sinh của hai lớp là 0,95 và số học sinh của lớp nhiều hơn lớp kia là 2 em.
Gợi ý đáp án:
Gọi số học sinh của hai lớp lần lượt là x và y (em) (x, y > 0).
Vì tỉ số số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 0,95, suy ra và x < y.
Mà số học sinh của lớp nhiều hơn lớp kia là 2 em, suy ra y – x = 2.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
y/1 = x/0,95 = (y - x)/(1 - 0,95) = 2/0,05 = 40Suy ra: y = 40.1 = 40 và x = 40.0,95 = 38
Vậy số học sinh của hai lớp 7A và 7B lần lượt là 38 em và 40 em.
Bài 6.15: Tìm số công nhân
Ta cần tìm số công nhân cần bổ sung để hoàn thành công việc đúng hạn khi biết một đội công nhân 45 người làm 10 ngày mới hoàn thành một nửa công việc.
Gợi ý đáp án:
Gọi số người cần hoàn thành công việc đúng hạn là x (người).
Vì đội công nhân 45 người làm 10 ngày mới được một nửa công việc, suy ra đội 45 người làm 20 ngày mới hoàn thành công việc.
Vì tích số người và thời gian hoàn thành là không đổi, ta có:
15.x = 45.20Suy ra: x = (45.20)/(15) = 60
Vậy cần bổ sung thêm 60 – 45 = 15 người nữa để có thể hoàn thành công việc đúng hạn.
Bài 6.16: Tìm ba số
Ta cần tìm ba số x, y, z khi biết và x + 2y – 3z = -12.
Gợi ý đáp án:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Suy ra: x = 3.2 = 6, y = 3.3 = 9, và z = 3.4 = 12.
Vậy x = 6, y = 9, z = 12.
Đó là những bài tập về tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ trong sách giáo trình “Toán 7 – Tập 2 – Chân trời sáng tạo”. Hy vọng rằng các bạn đã hiểu và làm tốt các bài tập này. Hãy tiếp tục rèn luyện kiến thức và cùng nhau chinh phục những bài toán khó hơn nhé!
Đăng bởi THPT An Giang
