Toán 8 Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến

[ad_1]

Nội dung đang xem: Toán 8 Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến

Toán lớp 8 tập 1 trang 12, 13, 14, 15, 16, 17 Chân trời sáng tạo là tài liệu vô cùng hữu ích mà Download.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 8 tham khảo.

Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 2 Các phép toán với đa thức nhiều biến được biên soạn đầy đủ, chi tiết trả lời các câu hỏi phần bài tập cuối bài trang 11. Qua đó giúp các bạn học sinh có thể so sánh với kết quả mình đã làm. Vậy sau đây là nội dung chi tiết Toán lớp 8 tập 1 Bài 2 Các phép toán với đa thức nhiều biến Chân trời sáng tạo, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.

Danh Mục Bài Viết

Giải Toán 8 Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến

Toán 8 Tập 1 trang 17 Chân trời sáng tạo

Bài tập 1

Tính:

$a) x + 2y + (x - y)$

$b) 2x - y - (3x - 5y)$

$c) 3x^{2}-4y^{2}+6xy+7+(-x^{2}+y^{2}-8xy+9x+1)$

$d) 4x^{2}y-2xy^{2}+8-(3x^{2}y+9xy^{2}-12xy+6)$

Gợi ý đáp án

$a) x + 2y + (x - y) = x + 2y + x - y = 2x + y$

$b) 2x - y - (3x - 5y) = 2x - y - 3x + 5y = -x + 4y$

$c) 3x^{2}-4y^{2}+6xy+7+(-x^{2}+y^{2}-8xy+9x+1)$

$=3x^{2}-4y^{2}+6xy+7-x^{2}+y^{2}-8xy+9x+1$

$=2x^{2}-3y^{2}-2xy+9x+8$

$d) 4x^{2}y-2xy^{2}+8-(3x^{2}y+9xy^{2}-12xy+6)$

$=4x^{2}y-2xy^{2}+8-3x^{2}y-9xy^{2}+12xy-6$

$=x^{2}y-11xy^{2}+12xy+2$

Bài tập 2

Tìm độ dài cạnh còn thiếu của tam giác ở Hình 7, biết rằng tam giác có chu vi bằng 7x + 5y

Toan 8 2 ctst

Gợi ý đáp án

Độ dài cạnh còn lại là:

$7x + 5y - (3x - y + x + 2y) = 7x + 5y - 3x + y - x - 2y$

$= 3x + 4y$

Bài tập 3

Thực hiện phép nhân.

a) $3x(2xy-5x^{2}y)$

b) $2x^{2}y(xy-4xy^{2}+7y)$

Xem thêm: Bài viết số 5 lớp 8 đề 5: Thuyết minh về một giống vật nuôi

c) $(-\frac{2}{3}xy^{2}+6yz^{2})(-\frac{1}{2}xy)$

Gợi ý đáp án

a) $3x(2xy-5x^{2}y)=6x^{2}y-15x^{3}y$

b) $2x^{2}y(xy-4xy^{2}+7y)=2x^{3}y^{2}-8x^{3}y^{3}+14x^{2}y^{2}$

c) $(-\frac{2}{3}xy^{2}+6yz^{2})(-\frac{1}{2}xy)$

$=\frac{1}{3}x^{2}y^{3}-3xy^{2}z^{2}$

Bài tập 4

Thực hiện phép nhân

$a) (x - y)(x - 5y)$

$b) (2x + y)(4x^{2}-2xy+y^{2})$

Gợi ý đáp án

$a) (x - y)(x - 5y)=x^{2}-5xy-xy+5y^{2}$

$=x^{2}-6xy+5y^{2}$

$b) (2x + y)(4x^{2}-2xy+y^{2})=8x^{3}-4x^{2}y+2xy^{2}+4x^{2}y-2xy^{2}+y^{3}$

$=8x^{3}+y^{3}$

Bài tập 5

Thực hiện phép chia.

$a) 20x^{3}y^{5}:(5x^{2}y^{2})$

$b) 18x^{3}y^{5}:[3(-x)^{3}y^{2}]$

Gợi ý đáp án

$a) 20x^{3}y^{5}:(5x^{2}y^{2})=4xy^{3}$

$b) 18x^{3}y^{5}:[3(-x)^{3}y^{2}]=-6y^{3}$

Bài tập 6

Thực hiện phép chia

$a) (4x^{3}y^{2}-8x^{2}y+10xy):(2xy)$

$b) (7x^{4}y^{2}-2x^{2}y^{2}-5x^{3}y^{4}):(3x^{2}y)$

Gợi ý đáp án

$a) (4x^{3}y^{2}-8x^{2}y+10xy):(2xy)=2x^{2}y-4x+5$

$b) (7x^{4}y^{2}-2x^{2}y^{2}-5x^{3}y^{4}):(3x^{2}y)$

$=\frac{7}{3}x^{2}y-\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}xy^{3}$

Bài tập 7

Tính giá trị của biểu thức:

$a) 3x^{2}y-(3xy-6x^{2}y)+(5xy-9x^{2}y)$ tại $x=\frac{2}{3},y=-\frac{3}{4}$

$b) x(x-2y)-y(y^{2}-2x)$ tại x = 5, y = 3

Gợi ý đáp án

a) $3x^{2}y-(3xy-6x^{2}y)+(5xy-9x^{2}y)$

$=3x^{2}y-3xy+6x^{2}y+5xy-9x^{2}y=2xy$

Thay $x=\frac{2}{3},y=-\frac{3}{4}$ vào biểu thức ta có: $2\times \frac{2}{3}\times (-\frac{3}{4})=-1$

b) $x(x-2y)-y(y^{2}-2x)=x^{2}-2xy-y^{3}+2xy=x^{2}-y^{3}$

Thay x = 5, y = 3 vào biểu thức ta có: $5^{2}-3^{3}=-2$

Bài tập 8

Trên một dòng sông, để đi được 10 km, một chiếc xuồng tiêu tốn a lít dầu khi xuôi dòng và tiêu tốn (a + 2) lít dầu khi ngược dòng. Viết biểu thức biểu thị số lít dầu mà xuồng tiêu tốn để đi từ bến A ngược dòng đến bến B, rồi quay lại bến A. Biết khoảng cách giữa hai bến là b km.

Gợi ý đáp án

Để đi được 1 km khi ngược dòng tốn $\frac{1}{10}(a+2)$ lít dầu và khi xuôi dòng tốn $\frac{a}{10}$