Toán 8 Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử

By THPT An Giang

25 Tháng Năm, 2023

[ad_1]

Nội dung đang xem: Toán 8 Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử

Toán lớp 8 tập 1 trang 23, 24, 25 Chân trời sáng tạo là tài liệu vô cùng hữu ích mà Download.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 8 tham khảo.

Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo bài 4 Phân tích đa thức thành nhân tử được biên soạn đầy đủ, chi tiết trả lời các câu hỏi phần bài tập cuối bài trang 25. Qua đó giúp các bạn học sinh có thể so sánh với kết quả mình đã làm. Vậy sau đây là nội dung chi tiết Toán lớp 8 tập 1 bài 4 Phân tích đa thức thành nhân tử Chân trời sáng tạo, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.

Danh Mục Bài Viết

Giải Toán 8 Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử

Toán 8 Tập 1 trang 25 Chân trời sáng tạo

Bài tập 1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$a) x^{3}+4x$

$b) 6ab-9ab^{2}$

$c) 2a(x-1)+3b(1-x)$

$d) (x-y)^{2}-x(y-x)$

Gợi ý đáp án

$a) x^{3}+4x=x(x^{2}+4)$

$b) 6ab-9ab^{2}=3ab(2-3b)$

$c) 2a(x-1)+3b(1-x)=2a(x-1)-3b(x-1)$

$=(2a-3b)(x-1)$

$d) (x-y)^{2}-x(y-x)=(x-y)^{2}+x(x-y)$

$=(x-y+x)(x-y)=(2x-y)(x-y)$

Bài tập 2

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$a) 4x^{2}-1$

$b) (x+2)^{2}-9$

$c) (a+b)^{2}-(a-2b)^{2}$

Gợi ý đáp án

$a) 4x^{2}-1=(2x)^{2}-1=(2x-1)(2x+1)$

$b) (x+2)^{2}-9=(x+2)^{2}-3^{2}$

$=(x+2-3)(x+2+3)=(x-1)(x+5)$

$c) (a+b)^{2}-(a-2b)^{2}=(a+b-a+2b)(a+b+a-2b)$

$=3b(2a-b)$

Bài tập 3

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$a) 4a^{2}+4a+1$

$b) -3x^{2}+6xy-3y^{2}$

$c) (x+y)^{2}-2(x+y)z+z^{2}$

Gợi ý đáp án

$a) 4a^{2}+4a+1=(2a)^{2}+2times 2a+1=(2a+1)^{2}$

$b) -3x^{2}+6xy-3y^{2}=-[(sqrt{3}x)^{2}-2times sqrt{3}x times sqrt{3}y+(sqrt{3}y)^{2}]$

$=-(sqrt{3}x-sqrt{3}y)^{2}$

$c) (x+y)^{2}-2(x+y)z+z^{2}=(x+y-z)^{2}$

Bài tập 4

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$a) 8x^{3}-1$

$b) x^{3}+27y^{3}$

$c) x^{3}-y^{6}$

Gợi ý đáp án

$a) 8x^{3}-1=(2x)^{3}-1=(2x-1)[(2x)^{2}+2x+1]$

$=(2x-1)(4x^{2}+2x+1)$

$b) x^{3}+27y^{3}=x^{3}+(3y)^{3}=(x+3y)(x^{2}-3xy+9y^{2})$

$c) x^{3}-y^{6}=x^{3}-(y^{2})^{3}=(x-y^{2})(x^{2}+xy^{2}+y^{4})$

Bài tập 5

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Xem thêm: Bài viết số 7 lớp 8 đề 1: Nghị luận về tuổi trẻ và tương lai đất nước

$a) 4x^{3}-16x$

$b) x^{4}-y^{4}$

$c) xy^{2}+x^{2}y+frac{1}{4}y^{3}$

$d) x^{2}+2x-y^{2}+1$

Gợi ý đáp án

$a) 4x^{3}-16x=4x(x^{2}-4)=4x(x-2)(x+2)$

$b) x^{4}-y^{4}=(x^{2}-y^{2})(x^{2}+y^{2})=(x-y)(x+y)(x^{2}+y^{2})$

$c) xy^{2}+x^{2}y+frac{1}{4}y^{3}=y(xy+x^{2}+frac{1}{4}y^{2})$

$=y(x+frac{1}{2}y)^{2}$

$d) x^{2}+2x-y^{2}+1=(x^{2}+2x+1)-y^{2}$

$=(x+1)^{2}-y^{2}=(x+1-y)(x+1+y)$

Bài tập 6

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$a) x^{2}-xy+x-y$

$b) x^{2}+2xy-4x-8y$

$c) x^{3}-x^{2}-x+1$

Gợi ý đáp án

$a) x^{2}-xy+x-y=(x^{2}-xy)+(x-y)$

$=x(x-y)+(x-y)=(x+1)(x-y)$

$b) x^{2}+2xy-4x-8y=(x^{2}-4x)+(2xy-8y)$

$=x(x-4)+2y(x-4)=(x+2y)(x-4)$

$c) x^{3}-x^{2}-x+1=(x^{3}+1)-(x^{2}+x)$

$=(x+1)(x^{2}-x+1)-x(x+1)=(x+1)(x^{2}-2x+1)$

Bài tập 7

Cho y > 0. Tìm độ dài cạnh của hình vuông có diện tích bằng $49y^{2}+28y+4$

Gợi ý đáp án

$49y^{2}+28y+4=(7y)^{2}+2times 7y times 2+2^{2}$

$=(7y+2)^{2}$

Vậy cạnh của hình vuông bằng 7y + 2

Lượt tải: 13
Lượt xem: 622
Dung lượng: 152,9 KB

[ad_2]

Đăng bởi: THPT An Giang

Chuyên mục: Học Tập

Soạn bài Củng cố, mở rộng trang 34 Kết nối tri thức

Những ngôi sao xa xôi – Lê Minh Khuê | Tác giả – Loigiaihay.com