Học sinh lớp 6 đang tìm kiếm các đề thi học sinh giỏi môn Toán để ôn tập và làm quen với các dạng bài tập? Bạn đang ở đúng nơi! Tuyển tập đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 (có đáp án) tổng hợp nhiều đề thi với nội dung bám sát chương trình học theo yêu cầu và quy định của Bộ GD&ĐT. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp các bạn tham khảo và ôn tập tốt môn Toán, cũng như đạt kết quả cao trong kỳ thi học sinh giỏi.
Đề Toán nâng cao lớp 6 – Đề 1
Đề thi này gồm các câu hỏi về phân số, tổng, và quy luật số học. Hãy thử giải các câu hỏi sau đây:
Câu 1 (3,0 điểm)
Cho phân số A = (12n + 1) / (2n + 3). Tìm giá trị của n để:
a) A là một phân số.
b) A là một số nguyên.
Câu 2 (4,0 điểm)
a) Không quy đồng, hãy tính tổng sau: A = (-1/20) + (-1/30) + (-1/42) + (-1/56) + (-1/72) + (-1/90).
b) So sánh P và Q, biết: P = (2010/2011) + (2011/2012) + (2012/2013) và Q = (2010+2011+2012) / (2011+2012+2013).
Câu 3 (3,0 điểm)
Tìm x, biết:
a) (7x – 11)^3 = 2^5 * 5^2 + 200.
b) 3 1/3x + 16 3/4 = -13.25.
Câu 4 (3,0 điểm)
Ở lớp 6A, số học sinh giỏi học kỳ I bằng 3/7 số còn lại. Cuối năm có thêm 4 học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi bằng 2/3 số còn lại. Tính số học sinh của lớp 6A.
Câu 5 (2,0 điểm)
Cho số có sáu chữ số là “ababab”. Chứng tỏ số “ababab” là bội của 3.
Câu 6 (5,0 điểm)
Cho góc xAy, trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 5 cm. Trên tia đối của tia Ax lấy điểm D sao cho AD = 3 cm, C là một điểm trên tia Ay.
a) Tính BD.
b) Biết góc BCD = 85 độ, góc BCA = 50 độ. Tính góc ACD.
c) Biết AK = 1 cm (K thuộc BD). Tính BK.
Nếu bạn muốn xem đáp án của các câu hỏi trên, hãy nhấn vào đây.
Đề Toán nâng cao lớp 6 – Đề 2
Đề thi này bao gồm các câu hỏi về phép tính, phân số, và tỷ lệ. Hãy thử giải các câu hỏi sau đây:
Câu I (4,0 điểm)
Thực hiện phép tính:
- A = (5 (2^2 3^2)^9 (2^2)^6 – 2 (2^2 3)^14 3^4) / (5 2^28 3^18 – 7 2^29 3^18).
- B = 81 [(12 – 12/7 – 12/289 – 12/85) / (4 – 4/7 – 4/289 – 4/85) : (5 + 5/13 + 5/169 + 5/91) / (6 + 6/13 + 6/169 + 6/91)] 158158158 / 711711711.
Câu II (4,0 điểm)
- So sánh P và Q.
Biết P = 2010/2011 + 2011/2012 + 2012/2013 và Q = (2010+2011+2012) / (2011+2012+2013). - Tìm hai số tự nhiên a và b, biết: BCNN(a, b) = 420; ƯCLN(a, b) = 21 và a + 21 = b.
Câu III (4,0 điểm)
- Chứng minh rằng: Nếu 7x + 4y chia hết cho 37 thì 13x + 18y cũng chia hết cho 37.
- Cho A = 1/2 + 3/2 + (3/2)^2 + (3/2)^3 + (3/2)^4 + … + (3/2)^2012 và B = (3/2)^2013 / 2. Tính B – A.
Câu IV (6,0 điểm)
Cho xAy, trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 6 cm. Trên tia đối của tia Ax lấy điểm D sao cho AD = 4 cm.
- Tính BD.
- Lấy C là một điểm trên tia Ay. Biết góc BCD = 80 độ, góc BCA = 45 độ. Tính góc ACD.
- Biết AK = 2 cm (K thuộc BD). Tính BK.
Câu V (2,0 điểm)
- Tìm các số tự nhiên x, y sao cho: x/9 – 3/y = 1/18.
- Tìm số tự nhiên n để phân số B = (10n-3) / (4n-10) đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.
Nếu bạn muốn xem đáp án của các câu hỏi trên, hãy nhấn vào đây.
Hy vọng rằng tuyển tập đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 này sẽ giúp các bạn ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi học sinh giỏi. Chúc các bạn thành công!
Đăng bởi: THPT An Giang
Chuyên mục: Học Tập
