Bài 10 môn Toán lớp 7: Tiên đề Euclid và Tính chất của đường thẳng song song.

[ad_1]

Nội dung đang xem: Toán 7 Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song

Giải Toán 7 Bài 10: Tiên đề Euclid, tính chất của hai đường thẳng song song giúp các em học sinh lớp 7 tham khảo, nhanh chóng trả lời toàn bộ câu hỏi phần Luyện tập, cùng 7 bài tập trong SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 51, 52, 53, 54.

Qua đó, các em sẽ biết cách mô tả một số tính chất của hai đường thẳng song song. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 10 Chương III – Góc và đường thẳng song song trong SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống. Chi tiết mời thầy cô và các em cùng theo dõi:

Danh Mục Bài Viết

Giải Toán 7 bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song sách Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 bài 10 – Luyện tập

Luyện tập 1

Phát biểu nào sau đây diễn đạt đúng nội dung của Tiên đề Euclid?

Xem thêm: Bài tập Nhân chia các số hữu tỉ

(1) Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M và song song với a là duy nhất.

(2) Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.

(3) Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a có ít nhất một đường thẳng song song với a.

Gợi ý đáp án:

Đáp án chính xác nhất:

(1) Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M và song song với a là duy nhất.

Luyện tập 2

1) Cho hình 3.36. biết MN // BC, $\widehat {ABC} = {60^0};\widehat {MNC} = {150^0}$ . Hãy tính số đo các góc BMN và ACB.

Hình 3.36

2) Cho hình 3.37, biết rằng xx’ // yy’ và zz’ ⊥ xx’. Tính số đo góc ABy và cho biết zz’ có vuông góc với yy’ không.

Gợi ý đáp án:

1) Ta có: MN // BC

=> (Hai góc nằm ở vị trí đồng vị)

Ta lại có: Góc AMN và góc NMB là hai góc kề bù.

=> $\widehat {AMN} + \widehat {NMB} = {180^0}$

=> $\widehat {NMB} = {180^0} - \widehat {AMN} = {180^0} - {60^0} = {120^0}$

Vậy $\widehat {NMB} = {120^0}$

Ta có: Góc ANM và góc MNC là hai góc kề bù.

=> $\widehat {ANM} + \widehat {MNC} = {180^0}$

=> $\widehat {ANM} = {180^0} - \widehat {MNC} = {180^0} - {150^0} = {30^0}$

Mà NM // BC

=> $\widehat {ANM} = \widehat {ACB} = {30^0}$ (Hai góc ở vị trí đồng vị)

Vậy $\widehat {ACB} = {30^0}$

2) Ta có: zz’ ⊥ xx’ => $\widehat {zAx'} = {90^0}$

Mà xx’ // yy’

=> $\widehat {zAx'} = \widehat {ABy'} = {90^0}$ (hai góc ở vị trí đồng vị)

=> zz’ ⊥ yy’

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 53, 54 tập 1

Bài 3.17

Cho hình 3.39, biết rằng mn // pq. Tính số đo góc mHK, vHn.

Hình 3.39

Gợi ý đáp án:

Theo bài ra ta có: mn // pq

Xem thêm: Tính chất trực tâm trong tam giác: Lý thuyết và các dạng bài tập

=> $\widehat {mHK} = \widehat {HKq} = {70^0}$ (hai góc ở vị trí so le trong)

Vậy $\widehat {mHK} = {70^0}$

Ta lại có mn // pq

=> $\widehat {vHn} = \widehat {HKq} = {70^0}$ (hai góc ở vị trí đồng vị)

Vậy $\widehat {vHn} = {70^0}$

Bài 3.18

Cho hình 3.40:

Hình 3.40

a) Giải thích tại sao Am // By.

b) Tính số đo góc CDm.

Gợi ý đáp án:

a) Quan sát hình vẽ:

Ta có: $\widehat {xBA} = \widehat {BAD} = {70^0}$

Mà hai góc nằm ở vị trí so le trong.

=> Am // By (dấu hiệu hai đường thẳng song song)

b) Ta có: Am // By (Chứng minh câu a)

=> $\widehat {tCy} = \widehat {CDm} = {120^0}$ (hai góc ở vị trí đồng vị)

Vậy $\widehat {CDm} = {120^0}$

Bài 3.19

Cho hình 3.41:

Hình 3.41

a) Giải thích tại sao xx’ // yy’.

b) Tính số đo góc MNB.

Gợi ý đáp án:

a) Quan sát hình vẽ:

Ta có: $\widehat {t'Ax'} = \widehat {ABy'} = {65^0}$

Mà hai góc nằm ở vị trí đồng vị.

=> xx’ // yy’ (dấu hiệu hai đường thẳng song song)

b) Ta có: xx’ // yy’ (Chứng minh câu a)

=> $\widehat {x'MN} = \widehat {MNB} = {70^0}$ (hai góc ở vị trí so le trong)

Vậy $\widehat {MNB} = {70^0}$

Bài 3.20

Cho hình 3.42, biết rằng Ax // Dy, $\widehat A = {90^0};\widehat {BCy} = {50^0}$ . Tính số đo các góc ADC và ABC.

Hình 3.42

Gợi ý đáp án:

Theo bài ra ta có: Ax // By

Ta lại có: $\widehat A = {90^0}$

=> $\widehat A = \widehat {ADC} = {90^0}$ (Hai góc ở vị trí đồng vị)

Ta có: Ax // By

=> $\widehat {ABC} = \widehat {BCy} = {50^0}$ (Hai góc ở vị trí so le trong)

Vậy $\widehat {ADC} = {90^0};\widehat {ABC} = {50^0}$

Bài 3.21

Cho hình 3.43. Giải thích tại sao:

Hình 3.43

a) Ax’ // By

b) By ⊥ HK

Gợi ý đáp án:

Quan sát hình vẽ

a) Ta có: $\widehat {xAB} = \widehat {ABK} = {45^0}$

Mà hai góc nằm ở vị trí so le trong

Xem thêm: Hình chiếu - Định nghĩa và cách vẽ trong toán học tại Việt Nam

=> Ax’ // By (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

b) Ta có: Ax’ // By (chứng minh câu a)

Ta lại có: $\widehat {AHK} = {90^0}$

$\Rightarrow \widehat {AHK} = \widehat {HKB} = {90^0}$ (Hai góc đồng vị bằng nhau)

=> By ⊥ HK

Bài 3.22

Cho tam giác ABC. Vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với BC. Vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC. Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b? Vì sao?

Gợi ý đáp án:

Bài 3.22