Chào mừng bạn đến với blog chia sẻ Trường THPT An Giang trong bài viết về ” Toán 11 chương 1 “. Chúng tôi sẽ cung cấp và chia sẻ kinh nghiệm, kiến thức dành cho bạn.
Giải Toán lớp 11 Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Video giải Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác – Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)
Với giải bài tập Toán lớp 11 Đại số và Giải tích Chương [có kèm video bài giải] hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập về nhà môn Toán lớp 11. Bên cạnh đó là các bài tóm tắt lý thuyết Toán lớp 11 [có kèm video bài giảng] và bộ bài tập trắc nghiệm theo bài học cùng với trên 20 dạng bài tập Toán lớp 11 với đầy đủ phương pháp giải giúp bạn ôn luyện để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán lớp 11.
- Toán lớp 11 Bài 1: Hàm số lượng giác
- Toán lớp 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
- Toán lớp 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp
- Toán lớp 11 Ôn tập chương 1
Tài liệu lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 11 Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác:
- Tổng hợp lý thuyết chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
- Các dạng bài tập chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác chọn lọc
- 100 bài tập trắc nghiệm Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác có lời giải
Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 1: Hàm số lượng giác
Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 1 trang 4:
a) Sử dụng máy tính bỏ túi, hãy tính sinx, cosx với x là các số sau:
π/6; π/4; 1,5; 2; 3,1; 4,25; 5.
b) Trên đường tròn lượng giác, với điểm gốc A, hãy xác định các điểm M mà số đo của cung AM bằng x (rad) tương ứng đã cho ở trên và xác định sinx, cosx (lấy π ≈ 3,14)
Lời giải:
a) sin π/6 = 1/2; cos π/6 = √3/2
sin π/4 = √2/2; cos π/4 = √2/2
sin 1,5 = 0,9975; cos 1,5 = 0,0707
sin 2 = 0,9093; cos 2 = -0,4161
sin 3,1 = 0,0416; cos 3,1 = -0,9991
sin 4,25 = -0,8950; cos 4,25 = -0,4461
sin 5 = -0,9589; cos 5 = 0,2837
b)
Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 1 trang 6: Hãy so sánh các giá trị sinx và sin(-x), cosx và cos(-x).
Lời giải:
sin x = -sin(-x)
cosx = cos(-x)
Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 1 trang 6: Tìm những số T sao cho f(x + T) với mọi x thuộc tập xác định của hàm số sau:
a) f(x) = sinx;
b) f(x) = tanx.
Lời giải:
a) T = k2π (k ∈ Z)
b) T = kπ (k ∈ Z)
Bài 1 (trang 17 SGK Đại số 11): Hãy xác định giá trị của x trên đoạn [- π ; 3π/2] để hàm số y = tan x:
a. Nhận giá trị bằng 0
b. Nhận giá trị bằng 1
c. Nhận giá trị dương
d. Nhận giá trị âm
Lời giải:
Quan sát đồ thị hàm số y = tan x trên đoạn [-π; 3π/2].
a. tan x = 0 tại các giá trị x = -π; 0; π.
(Các điểm trục hoành cắt đồ thị hàm số y = tanx).
b. tan x = 1 tại các giá trị x = -3π/4; π/4; 5π/4.
c. tan x > 0 với x ∈ (-π; -π/2) ∪ (0; π/2) ∪ (π; 3π/2).
(Quan sát hình dưới)
d. tan x < 0 khi x ∈ [-π/2; 0) ∪ [π/2; π)
(Quan sát hình dưới).
Bài 2 (trang 17 SGK Đại số 11): Tìm tập xác định của hàm số:
Lời giải:
a) Hàm số xác định
⇔ sin x ≠ 0
⇔ x ≠ k.π (k ∈ Z).
Tập xác định của hàm số là D = R {kπ, k ∈ Z}.
b) Hàm số xác định
Do đó (1) ⇔ 1 – cos x ≠ 0 ⇔ cos x ≠ 1 ⇔ x ≠ k.2π.
Vậy tập xác định của hàm số là D = R {k.2π, k ∈ Z}.
c) Hàm số xác định
Vậy tập xác định của hàm số là
d) Hàm số xác định
Vậy tập xác định của hàm số là
Bài 3 (trang 17 SGK Đại số 11): Dựa vào đồ thị của hàm số y = sin x, vẽ đồ thị của hàm số y = | sin x|
Lời giải:
+ Đồ thị hàm số y = sin x.
+ Ta có:
Vậy từ đồ thị hàm số y = sin x ta có thể suy ra đồ thị hàm số y = |sin x| bằng cách:
– Giữ nguyên phần đồ thị nằm phía trên trục hoành (sin x > 0).
– Lấy đối xứng phần đồ thị nằm phía dưới trục hoành qua trục hoành.
Ta được đồ thị hàm số y = |sin x| là phần nét liền hình phía dưới.
Bài 4 (trang 17 SGK Đại số 11): Chứng minh rằng sin 2(x + kπ) = sin 2x với mọi số nguyên k. Từ đó vẽ đồ thị hàm số y = sin 2x
Lời giải:
+ sin 2x (x + kπ) = sin (2x + k2π) = sin 2x, (k ∈ Z)
(Do hàm số y = sin x có chu kì 2π).
⇒ Hàm số y = sin 2x tuần hoàn với chu kì π.
+ Hàm số y = sin 2x là hàm số tuần hoàn với chu kì π và là hàm số lẻ.
Bảng biến thiên hàm số y = sin 2x trên [-π/2; π/2]
Đồ thị:
Đồ thị hàm số y = sin 2x.
………………………………
………………………………
………………………………
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 11 hay nhất, chi tiết khác:
- Toán lớp 11 Chương 2: Tổ hợp – xác suất
- Toán lớp 11 Chương 3: Dãy số – Cấp số cộng và cấp số nhân
- Toán lớp 11 Chương 4: Giới hạn
- Toán lớp 11 Chương 5: Đạo hàm
- Toán lớp 11 Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
- Toán lớp 11 Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
- Toán lớp 11 Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
Mã giảm giá Shopee mới nhất Mã code
- Mỹ phẩm SACE LADY giảm tới 200k
- SRM Simple tặng tẩy trang 50k
- Combo Dầu Gội, Dầu Xả TRESEMME 80k
