Toán 6 Bài 2: So sánh các phân số. Hỗn số dương

Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về cách so sánh các phân số và hỗn số dương. Đây là một chủ đề quan trọng trong môn Toán lớp 6. Chúng ta sẽ tìm hiểu về cách quy đồng mẫu số nhiều phân số, rút gọn phân số và so sánh hai phân số cùng mẫu. Hãy cùng khám phá nhé!

Danh Mục Bài Viết

Lý thuyết về so sánh các phân số và hỗn số dương

1. Quy đồng mẫu số nhiều phân số

Để quy đồng nhiều phân số, chúng ta có thể làm như sau:

Bước 1: Viết các phân số đã cho dưới dạng phân số có mẫu số dương. Tìm BSCNN của các mẫu số dương đó để làm mẫu số chung.

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu, bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu.

Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số ở Bước 1 với thừa số phụ tương ứng.

Ví dụ: Để quy đồng mẫu hai phân số $dfrac{1}{6}$ và $dfrac{3}{{ - 8}}$ , chúng ta có thể làm như sau:

Đưa về phân số có mẫu số dương: $dfrac{1}{6}$ và $dfrac{{ - 3}}{8}$
Tìm mẫu số chung: BSC(6,8) = 24
Tìm thừa số phụ: 24:6 = 4;24:8 = 3
Ta có: $dfrac{1}{6} = dfrac{{1.4}}{{6.4}} = dfrac{4}{{24}} và dfrac{3}{{ - 8}} = dfrac{{ - 3}}{8} = dfrac{{ - 3.3}}{{8.3}} = dfrac{{ - 9}}{{24}}.$

Xem thêm: Toán 6 Bài 3: So sánh phân số

2. Rút gọn phân số

a) Khái niệm phân số tối giản:

Phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và – 1.

b) Cách rút gọn phân số:

Bước 1: Tìm ƯCLN của tử và mẫu khi đã bỏ dấu “-” (nếu có).

Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho ƯCLN vừa tìm được, ta có phân số tối giản.

Ví dụ: Để rút gọn phân số $dfrac{{ - 15}}{{24}}$ , ta làm như sau:

Tìm ƯCLN của mẫu: ƯCLN(15; 24)=3.
Chia cả tử và mẫu cho ƯCLN: $dfrac{{ - 15}}{{24}} = dfrac{{ - 15:3}}{{24:3}} = dfrac{{ - 5}}{8}.$

Ta được $dfrac{{ - 5}}{8}$ là phân số tối giản.

3. So sánh hai phân số cùng mẫu

Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.

Ví dụ: So sánh $dfrac{{ - 4}}{5} và dfrac{{ - 7}}{5}.$ Ta có: -4 > -7 và 5 > 0 nên $dfrac{{ - 4}}{5} > dfrac{{ - 7}}{5}.$

Chú ý: Với hai phân số có cùng một mẫu nguyên âm, ta đưa chúng về hai phân số có cùng mẫu nguyên dương rồi so sánh.

Ví dụ: So sánh $dfrac{{ - 4}}{{ - 5}} và dfrac{2}{{ - 5}}$ Đưa hai phân số trên về có cùng một mẫu nguyên âm: $dfrac{4}{5} và dfrac{{ - 2}}{5}$

Ta có: 4 > -2 và 5 > 0 nên $dfrac{4}{5} > dfrac{{ - 2}}{5}.$

4. Ví dụ so sánh các phân số và hỗn số

Dưới đây là một số ví dụ để so sánh các phân số và hỗn số:

So sánh các phân số sau: $frac{2}{5} ; frac{-1}{2} ; frac{2}{7}$

Gợi ý đáp án: Ta có $frac{2}{5} > frac{2}{7} > 0$ . Mà $frac{-1}{2} < 0$ nên ta viết các phân số theo thứ tự tăng dần: $frac{-1}{2} ; frac{2}{7} ; frac{2}{5}$

Viết các số đo thời gian dưới dạng hỗn số với đơn vị là giờ: 2 giờ 15 phút; 10 giờ 20 phút

Xem thêm: Toán 6 Bài tập cuối chương VI Cánh diều

Gợi ý đáp án: 2 giờ 15 phút viết dưới dạng hỗn số là $2frac{1}{4}$ giờ. 10 giờ 20 phút viết dưới dạng hỗn số là $10frac{1}{3}$ giờ.

Viết các số đo điện tích sau dưới dạng hỗn số với đơn vị là hect-ta (biết 1 h ha = 100 a): 1 ha 7 a; 3 ha 50 a

Gợi ý đáp án: 1 ha 7 a viết dưới dạng hỗn số là $10frac{7}{100}$ ha. 3 ha 50 a viết dưới dạng hỗn số là $3frac{1}{2}$ ha.

5. Các ví dụ khác

Dưới đây là một số ví dụ để chúng ta áp dụng cách so sánh các phân số và hỗn số dương:

So sánh các phân số sau: $frac{-11}{15} < frac{-10}{15} < frac{-9}{15} < frac{-8}{15}$

Gợi ý đáp án: Ta điền như sau: ![frac{-11}{15} < frac{-10}{15} < frac{-9}{15} < frac{-8}{15}](https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cfrac%7B-11%7D%7B15%7D%20%3C%20%5Cfrac%7B-10%7D%7B15%7D%20%3C%20%5C