Toán Lớp 6

Toán 6 Bài 3: So sánh phân số

Photo of author

By THPT An Giang

[ad_1]

Nội dung đang xem: Toán 6 Bài 3: So sánh phân số

Giải Toán 6 Bài 3: So sánh phân số sách Chân trời sáng tạo giúp các em học sinh lớp 6 tham khảo phương pháp giải phần Hoạt động khám phá, Thực hành, Vận dụng cùng đáp án 4 bài tập SGK Toán 6 tập 2 trang 13, 14, 15.

Với lời giải Toán 6 trang 13, 14, 15 chi tiết từng phần, từng bài tập, các em dễ dàng ôn tập, củng cố kiến thức, luyện giải Chương 5: Phân số – Toán 6 tập 2 Chân trời sáng tạo thuật nhuần nhuyễn. Mời các em cùng tải miễn phí bài viết:

Giải Toán 6 bài 3: So sánh phân số

Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo phần Hoạt động khám phá

Hoạt động 1

Do dịch bệnh Covid-19, trung bình mỗi tháng trong 3 tháng cuối năm 2020, công ty A đạt lợi nhuận frac{{ - 5}}{3} tỉ đồng, công ty B đạt lợi nhuận frac{{ - 2}}{3} tỉ đồng. Công ty nào đạt lợi nhuận ít hơn?

Gợi ý đáp án:

Công ty A đạt lợi nhuận frac{{ - 5}}{3} tỉ đồng có nghĩa là công ty A lỗ frac{5}{3} tỉ đồng.

Công ty B đạt lợi nhuận frac{{ - 2}}{3} tỉ đồng có nghĩa là công ty B lỗ frac{2}{3} tỉ đồng.

Xem thêm:  Toán 6 Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số

Vì 5 > 2 => frac{5}{3} > frac{2}{3}

Do đó công ty A sẽ lỗ nhiều hơn công ty B.

Vậy lợi nhuận công ty A đạt được ít hơn công ty B.

Hoạt động 2

Đưa hai phân số frac{{ - 4}}{{ - 15}} và frac{{ - 2}}{{ - 9}} về dạng hai phân số có mẫu dương rồi quy đồng mẫu của chúng.

Gợi ý đáp án:

Đưa hai phân số về cùng mẫu dương, ta có:

begin{matrix} dfrac{{ - 4}}{{ - 15}} = dfrac{{left( { - 4} right).left( { - 1} right)}}{{left( { - 15} right).left( { - 1} right)}} = dfrac{4}{{15}} hfill \ dfrac{{ - 2}}{{ - 9}} = dfrac{{left( { - 2} right)left( { - 1} right)}}{{left( { - 9} right)left( { - 1} right)}} = dfrac{2}{9} hfill \ end{matrix}

Do 4 > 2 => frac{4}{{15}} > frac{2}{9} Rightarrow frac{{ - 4}}{{ - 15}} > frac{{ - 2}}{{ - 9}}

Vậy frac{{ - 4}}{{ - 15}} > frac{{ - 2}}{{ - 9}}

Hoạt động 3

Thực hiện quy đồng mẫu số ba phân số frac{{ - 2}}{5};frac{{ - 3}}{8};frac{3}{{ - 4}} rồi sắp xếp các phân só đó theo thứ tự tăng dần.

Gợi ý đáp án:

Ta có: frac{3}{{ - 4}} = frac{{3.left( { - 1} right)}}{{left( { - 4} right).left( { - 1} right)}} = frac{{ - 3}}{4}

Quy đồng mẫu số ba phân số

Mẫu số chung: 40

Ta có:

begin{matrix} dfrac{{ - 2}}{5} = dfrac{{left( { - 2} right).left( 8 right)}}{{5.8}} = dfrac{{ - 16}}{{40}} hfill \ dfrac{{ - 3}}{8} = dfrac{{left( { - 3} right).5}}{{8.5}} = dfrac{{ - 15}}{{40}} hfill \ dfrac{{ - 3}}{4} = dfrac{{left( { - 3} right).10}}{{4.10}} = dfrac{{ - 30}}{{40}} hfill \ end{matrix}

Vì −30 < −16 < −15 => frac{{ - 30}}{{40}} < frac{{ - 16}}{{40}} < frac{{ - 15}}{{40}} Rightarrow frac{3}{{ - 4}} < frac{{ - 2}}{5} < frac{{ - 3}}{8}

Vậy các phân số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là frac{3}{{ - 4}};frac{{ - 2}}{5};frac{{ - 3}}{8}

Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo Thực hành, Vận dụng

Thực hành 1

So sánh: frac{{ - 4}}{{ - 5}} và frac{2}{{ - 5}}

Gợi ý đáp án:

Đưa hai phân số về cùng mẫu dương, ta có:

begin{matrix} dfrac{{ - 4}}{{ - 5}} = dfrac{{left( { - 4} right).left( { - 1} right)}}{{left( { - 5} right).left( { - 1} right)}} = dfrac{4}{5} hfill \ dfrac{2}{{ - 5}} = dfrac{{2.left( { - 1} right)}}{{left( { - 5} right)left( { - 1} right)}} = dfrac{{ - 2}}{5} hfill \ end{matrix}

Do 4 > −2 => frac{4}{5} > frac{{ - 2}}{5}

Vậy frac{{ - 4}}{{ - 5}} > frac{2}{{ - 5}}

Thực hành 2

So sánh: frac{{ - 7}}{{18}} và frac{5}{{ - 12}}

Gợi ý đáp án:

Mẫu số chung của hai hay nhiều phân số là số chia hết cho tất cả các mẫu số của các phân số đó.

Ta thường để mẫu số chung là bội chung nhỏ nhất của các số ở mẫu để các phân số sau khi quy đồng sẽ đơn giản nhất có thể.

Ta có: frac{5}{{ - 12}} = frac{{5.left( { - 1} right)}}{{left( { - 12} right).left( { - 1} right)}} = frac{{ - 5}}{{12}}

Quy đồng hai phân số

Mẫu số chung: 36

Ta có:

begin{matrix} dfrac{{ - 7}}{{18}} = dfrac{{ - 7.2}}{{18.2}} = dfrac{{ - 14}}{{36}} hfill \ dfrac{{ - 5}}{{12}} = dfrac{{ - 5.3}}{{12.3}} = dfrac{{ - 15}}{{36}} hfill \ end{matrix}

Vì –14 > –15 => frac{{ - 14}}{{36}} > frac{{ - 15}}{{36}} Rightarrow frac{{ - 7}}{{18}} > frac{5}{{ - 12}}

Vậy frac{{ - 7}}{{18}} > frac{5}{{ - 12}}

Thực hành 3

Viết số nguyên dưới dạng phân số rồi so sánh:

Xem thêm:  Toán 6 Bài 36: Góc

a) frac{{31}}{{15}} và 2

b) -3 và frac{7}{{ - 2}}

Gợi ý đáp án:

a) Ta có: 2 = frac{2}{1}

Mẫu số chung: 15

Ta thực hiện: frac{2}{1} = frac{{2.15}}{{1.15}} = frac{{30}}{{15}}, giữ nguyên phân số frac{{31}}{{15}}

Vì 31 > 30 => frac{{31}}{{15}} > frac{{30}}{{15}}

=> frac{{31}}{{15}} > 2

Vậy frac{{31}}{{15}} > 2

b) −3 và frac{7}{{ - 2}}

Ta có: - 3 = frac{{ - 3}}{1};frac{7}{{ - 2}} = frac{{7.left( { - 1} right)}}{{left( { - 2} right).left( { - 1} right)}} = frac{{ - 7}}{2}

Mẫu số chung: 2.

Ta có: frac{{ - 3}}{1} = frac{{ - 3.2}}{{1.2}} = frac{{ - 6}}{2}, giữ nguyên phân số frac{{ - 7}}{2}

Vì −6 > −7 => frac{{ - 6}}{2} > frac{{ - 7}}{2}

=> - 3 > frac{{ - 7}}{2}

Vậy - 3 > frac{{ 7}}{-2}

Thực hành 4

So sánh:

b) 0 và frac{{ - 5}}{{ - 2}}

Gợi ý đáp án:

a) Phân số frac{{ - 21}}{{10}} là phép chia −21 cho 10 ta có:

−21 là số âm và 10 là số dương

=>Thương của phép chia này là một số âm.

=> frac{{ - 21}}{{10}} < 0

b) Phân số frac{{ - 5}}{{ - 2}} là phép chia −5 cho −2 ta có:

−5 là số âm và −2 là số âm

=> Thương của phép chia này là một số dương.

=> frac{{ - 5}}{{ - 2}} > 0

c) Từ câu a và câu b, ta có: frac{{ - 21}}{{10}} < 0 và frac{{ - 5}}{{ - 2}} > 0

Theo tính chất bắc cầu, ta suy ra:

Rightarrow frac{{ - 21}}{{10}} < frac{{ - 5}}{{ - 2}}

Nhận xét:

  • Phân số có tử số và mẫu số cùng dấu thì phân số lớn hơn 0 và phân số đó gọi là phân số dương.
  • Phân số có tử số và mẫu số trái dấu thì phân số nhỏ hơn 0 và phân số đó gọi là phân số âm.
  • Phân số dương luôn lớn hơn phân số âm (vì áp dụng tính chất bắc cầu: phân số dương luôn lớn hơn 0, phân số âm luôn nhỏ hơn 0).

Vận dụng

Bạn Nam rất thích ăn sô cô la. Mẹ Nam có một thanh sô cô la, mẹ cho Nam chọn frac{1}{2} hoặc frac{2}{3} thanh sô cô la đó. Theo em bạn Nam sẽ chọn phần nào?

Xem thêm:  Toán 6 Bài 3: Phép cộng, phép trừ phân số

Gợi ý đáp án:

Quy đồng hai phân số ta được:

begin{matrix} dfrac{1}{2} = dfrac{{1.3}}{{2.3}} = dfrac{3}{6} hfill \ dfrac{2}{3} = dfrac{{2.2}}{{3.2}} = dfrac{4}{6} hfill \ end{matrix}

Vì 3 < 4 => frac{3}{6} < frac{4}{6} Rightarrow frac{1}{2} < frac{2}{3}

Do bạn Nam rất thích ăn sô cô la => Có thể baạn Nam sẽ chọn phần nhiều hơn.

Vậy theo em, bạn Nam sẽ chọn frac{2}{3} phần thanh sô cô la.

Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo trang 15 tập 2

Bài 1

So sánh hai phân số.

a) frac{-3}{8} và frac{-5}{24};          b) frac{-2}{-5} và frac{3}{-5}           c) c) frac{-3}{-10} và frac{-7}{-20}       d) frac{-5}{4} và frac{23}{-20}

Gợi ý đáp án:

a) Ta có: frac{-3}{8} = frac{-3.4}{8.4} = frac{-12}{24} < frac{-5}{24}

=> frac{-3}{8} < frac{-5}{24}

b) Ta có: frac{-2}{-5} = frac{-2.-2}{-5. -2} = frac{4}{10} và frac{3}{-2} = frac{3.-5}{-2.-5} = frac{-15}{10}

Vì: frac{4}{10} > frac{-15}{10} nên frac{-2}{-5} > frac{3}{-2}

c) Ta có: frac{-3}{-10} = frac{-3.2}{-10.2} = frac{-6}{-20} > frac{-7}{-20}

nên frac{-3}{-10} > frac{-7}{-20}

d) Ta có: frac{-5}{4} = frac{-5. -5}{4. -5} = frac{25}{-20} > frac{23}{-20}

Nên: frac{-5}{4} > frac{23}{-20}

Bài 2

Tổ 1 gồm 8 bạn có tổng chiều cao là 115 dm. Tổ 2 gồm 10 bạn có tổng chiều cao là 138 dm. Hỏi chiều cao trung bình của các bạn ở tổ nào lớn hơn?

Gợi ý đáp án:

Chiều cao trung bình của các bạn tổ 1 là: frac{115}{8}

Chiều cao trung bình của các bạn tổ 2 là: frac{138}{10}

Ta có:

  • frac{115}{8} = frac{115.5}{8.5} = frac{575}{40}
  • frac{138}{10} = frac{138.4}{10.4} = frac{552}{40}

Vì frac{575}{40} > frac{552}{40} nên frac{115}{8} > frac{138}{10}

Hay, chiều cao trung bình của các bạn tổ 1 lớn hơn.

Bài 3

a) So sánh frac{-11}{5} và frac{-7}{4} với -2 bằng cách viết -2 ở dạng phân số có mẫu số thích hợp.

Từ đó suy ra kết quả so sánh frac{-11}{5} với frac{-7}{4}

b) So sánh frac{2020}{-2021} với frac{-2022}{2021}

Gợi ý đáp án:

a) Ta có: -2 = frac{-2}{1} = frac{-40}{20}

frac{-11}{5} = frac{-44}{20} < frac{-40}{20} nên frac{-40}{20} < 2

frac{-7}{4} = frac{-35}{20} > frac{-40}{20} nên frac{-7}{4} > 2

=> frac{-11}{5} < frac{-7}{4}

b) Ta có: frac{2020}{-2021} = frac{-2020}{2021} > frac{-2022}{2021}

Nên frac{2020}{-2021} > frac{-2022}{2021}

Bài 4

Sắp xếp các số 2; frac{5}{-6}; frac{3}{5}; -1; frac{-2}{5}; 0 theo thứ tự tăng dần.

Gợi ý đáp án:

Các số lần lượt theo thứ tự tăng dần là: -1;frac{5}{-6}; frac{-2}{5};0;frac{3}{5}; 2

[ad_2]

Đăng bởi: THPT An Giang

Chuyên mục: Học Tập

Soạn bài Thánh Gióng – Kết nối tri thức 6

Toán 6 Bài 1: Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu

Viết một bình luận