Toán 6 Bài 7: Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết

Photo of author

By THPT An Giang

[ad_1]

Nội dung đang xem: Toán 6 Bài 7: Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết

Giải Toán 6 bài 7: Quan hệ chia hết tính chất chia hết sách Cánh diều giúp các em học sinh lớp 6 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập phần luyện tập, vận dụng và bài tập được nhanh chóng và dễ dàng hơn.

Giải Toán 6 bài 7 trang 34 được biên soạn chi tiết, chính xác, đầy đủ lý thuyết, bài tập trong sách giáo khoa phần luyện tập vận dụng và phần bài tập. Qua đó giúp các bạn học sinh có thể so sánh với kết quả mình đã làm, củng cố, bồi dưỡng và kiểm tra vốn kiến thức của bản thân. Đồng thời còn giúp phụ huynh có thêm tài liệu để hướng dẫn con em học tốt hơn ở nhà. Ngoài ra các bạn tham khảo thêm rất nhiều tài liệu học tập môn Toán tại chuyên mục Toán 6. Vậy sau đây là nội dung chi tiết tài liệu, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.

Giải Toán 6 phần Khởi động trang 30

Câu hỏi khởi động: Lớp 6A có 6 tổ học sinh. Để tổ chức liên hoan cho lớp, cô Ngân đã mua 42 chiếc bánh ngọt và 45 quả quýt.

Cô Ngân có thể chia đều số bánh ngọt cho 6 tổ được không?

Cô Ngân có thể chia đều số quả quýt cho 6 tổ được không?

Lời giải:

Để biết cô Ngân có chia đều số bánh ngọt và số quả quýt cho 6 tổ hay không thì ta thực hiện phép chia.

Ta có: 42 : 6 = 7 ; 45 : 6 = 7 (dư 3).

Khi đó ta nói 42 chia hết cho 6 và 45 không chia hết cho 6 (qua bài học dưới này ta sẽ tìm hiểu kĩ hơn)

Vậy cô Ngân có thể chia đều số bánh ngọt cho 6 tổ và không thể chia đều số quả quýt cho 6 tổ.

Giải Toán 6 Cánh Diều Quan hệ chia hết

1. Khái niệm về chia hết

Luyện tập vận dụng 1

Viết ngày và tháng sinh của em dưới dạng ngày a tháng b. Chỉ ra một ước của a và hai bội của b.

Xem thêm:  Toán 6 Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5

Đáp án

Ví dụ: ngày 21 tháng 7

Một ước của 21 là 3

Hai bội của 7 là 14 và 28

2. Cách tìm bội và ước của một số

Hoạt động 2 Toán lớp 6 trang 31

a) Thực hiện các phép tính: 9 . 10; 9 . 1; 9 . 2; 9 . 3; 9 . 4; 9 . 5; 9 . 6

b) Hãy chỉ ra bảy bội của 9

Đáp án

a) 9 . 0 = 0; 9 . 1 = 9; 9 . 2 = 18; 9 . 3 = 27; 9 . 4 = 36; 9 . 5 = 45; 9 . 6 = 54

b) Bảy bội của 9 là: 0; 9; 18; 27; 36; 45; 54

Luyện tập vận dụng 2 Toán lớp 6 trang 31

a) Viết lại các bội nhỏ hơn 30 của 8.

b) Viết các bội có hai chữ số của 11.

Đáp án

a) Các bội nhỏ hơn 30 của 8 là: 0, 8, 16, 24

b) Các bội có hai chữ số của 11 là: 0, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.

Hoạt động 3 Toán lớp 6 trang 31

a) Tìm số thích hợp ở dấu ?:

8 : 1 = ?; 8 : 5 = ? (dư ?);

8 : 2 = ?; 8 : 6 = ? (dư ?);

8 : 3 = ? (dư ?); 8 : 7 = ? (dư ?);

8 : 4 = ?; 8 : 8 = ?

b) Hãy chỉ ra các ước của 8

Đáp án

a) 8 : 1 = 8; 8 : 5 = 1 (dư 3);

8 : 2 = 4; 8 : 6 = 1 (dư 2);

8 : 3 = 2 (dư 2); 8 : 7 = 7 (dư 1);

8 : 4 = 2; 8 : 8 = 1

b) Các ước của 8 là: 1; 2; 4; 8

Luyện tập vận dụng 3 Toán lớp 6 trang 32

Tìm các ước của 25

Đáp án: Các ước của 25 là: 1; 5; 25

Giải Toán 6 Cánh Diều Tính chất chia hết

1. Tính chất chia hêt của một tổng

Hoạt động 4 Toán lớp 6 trang 32

Chỉ ra số thích hợp cho dấu ? theo mẫu

m Số a chia hết cho m Số b chia hết cho m Thực hiện phép chia (a + b) cho m
5 95 55 (95 + 55) : 5 = 30
6 ? ? (? + ?) : 6 = ?
9 ? ? (?+ ? ) : 9 = ?

Đáp án

m Số a chia hết cho m Số b chia hết cho m Thực hiện phép chia (a + b) cho m
5 95 55 (95 + 55) : 5 = 30
6 78 54 (78 + 54) : 6 = 22
9 45 108 (45 + 108 ) : 9 = 17

Luyện tập vận dụng 4 Toán lớp 6 trang 32

Không tính tổng, hãy giải thích tại sao A = 1 930 + 1 945 + 1 975 chia hết cho 5

Đáp án

A = 1 930 + 1 945 + 1 975 chia hết cho 5 vì các số hạng của tổng đều chia hết cho 5

2. Tính chất chia hết của một hiệu

Hoạt động 5 Toán lớp 6 trang 32

Chỉ ra số thích hợp cho ? theo mẫu:

m Số a chia hết cho m Số b chia hết cho m Thực hiện phép chia (a – b) cho m
7 49 21 (49 – 21) : 7 = 4
8 ? ? (? – ?) : 8 = ?
11 ? ? (? – ?) : 11 = ?

Đáp án

m Số a chia hết cho m Số b chia hết cho m Thực hiện phép chia (a – b) cho m
7 49 21 (49 – 21) : 7 = 4
8 48 16 (48 – 16) : 8 = 4
11 55 22 (55 – 22) : 11 = 3

3. Tính chất chia hết của một tích

Hoạt động 6 Toán lớp 6 trang 33

Chỉ ra số thích hợp cho ? theo mẫu:

m Số a chia hết cho m Số b tùy ý Thực hiện phép chia (a . b) cho m
9 36 2 (36 . 2) : 9 = 8
10 ? ? (? . ?) : 10 = ?
15 ? ? (? . ?) : 15 = ?

Đáp án

m Số a chia hết cho m Số b tùy ý Thực hiện phép chia (a . b) cho m
9 36 2 (36 . 2) : 9 = 8
10 50 7 (50 . 7) : 10 = 35
15 75 3 (75 . 3) : 15 = 15
Xem thêm:  Toán 6 Bài 14: Hoạt động thực hành và trải nghiệm

Luyện tập vận dụng 6 Toán lớp 6 trang 33

Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích tại sao A = 36 . 1 234 + 2 917 . 24 – 54 . 13 chia hết cho 6

Đáp án

Vì 36 chia hết cho 6 nên tích (36 . 1 234) chia hết cho 6

24 chia hết cho 6 nên tích (2 917 . 24) chia hết cho 6

54 chia hết cho 6 nên tích (54 . 13) chia hết cho 6

=> A = 36 . 1 234 + 2 917 . 24 – 54 . 13 chia hết cho 6

Giải Toán 6 trang 34 phần Bài tập

Bài 1

Chỉ ra bốn bội của số m, biết:

Gợi ý đáp án:

a) m = 15;

Bốn bội của 15 là: 0, 15, 30, 45

b) m = 30;

Bốn bội của 30 là: 30; 60; 90; 150

c) m = 100.

Bốn bội của 100 là: 400; 500; 700; 800

Bài 2

Tìm tất cả các ước của số n, biết:

Gợi ý đáp án:

Tất cả các ước của số n là:

a) n = 13;

Các ước của 13 là: 1; 13

b) n = 20;

Các ước của 20 là: 1; 2; 4; 5; 10; 20

c) n = 26.

Các ước của 26 là: 1; 2; 13; 26

Bài 3

Tìm số tự nhiên x, biết x là bội của 9 và 20 < x < 40

Gợi ý đáp án:

Các bội của 9 là: 0; 9; 18; 27; 36; 45; ….

Vậy số tự nhiên x là 27 hoặc 36

Bài 4

Đội Sao đỏ của trường có 24 bạn. Cộ phụ trách muốn chia đội thành các nhóm đều nhau để kiểm tra vệ sinh lớp học, mỗi nhóm có ít nhất 2 bạn. Em hãy chia giúp cô giáo bằng cách có thể.

Gợi ý đáp án:

Theo bài ra ta có: Các ước của 24 là: 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24

Vậy cô có thể chia đội thành:

  • 12 nhóm mỗi nhóm có 2 bạn;
  • 8 nhóm mõi nhóm có 3 bạn;
  • 6 nhóm mỗi nhóm có 4 bạn;
  • 4 nhóm mỗi nhóm có 6 bạn;
  • 3 nhóm mỗi nhóm có 8 bạn

Bài 5

Hãy tìm đáp án đúng trong các đáp án A, B, C và D:

a) Nếu m 4 và n 4 thì m + n chia hết cho:

b) Nếu m 6 và n 2 thì m + n chia hết cho

Gợi ý đáp án:

a) Đáp án D

b) Đáp án D

Bài 6

Chỉ ra ba số tự nhiên m, n, p thỏa mãn các điều kiện sau: m không chia hết cho p và n không chia hết cho p nhưng m + n chia hết cho p

Gợi ý đáp án:

Ví dụ các số: 3; 5; 2

3 không chia hết cho 2 và 5 không chia hết cho 2 nhưng 3 + 5 = 8 chia hết cho 2

Ví dụ các số 7 ; 9; 4

7 không chia hết cho 4 và 9 không chia hết cho 4 nhưng 7 + 9 = 16 chia hết cho 4

Bài 7

Cho a và b là hai số tự nhiên. Giải thích tại sao nếu (a + b) m và a m thì b m

Gợi ý đáp án:

Xem thêm:  Toán 6 Bài tập cuối chương VI Cánh diều

(a + b) m => a + b = mk

a m => a = mk1

=> mk1 + b = mk => b = m.(k – k1)

=> b m

Bài 8

Một cửa hàng có hai loại khay nướng bánh. Loại khay thứ nhất chứa 3 chiếc bánh. Loại khay thứ hai chứa 6 chiếc bánh. Sau một số lần nướng bằng cả hai loại khay trên, người bán hàng đếm được số bánh làm ra 125 chiếc. Hỏi người bán hàng đã đếm hay sai số bánh làm được? Biết rằng mỗi lần nướng, các khay đều xếp đủ số bánh

Gợi ý đáp án:

Theo bài ra ta có 6 3 mà mỗi lần nướng, các khay đều xếp đủ số bánh nên tổng số bánh đếm được phải chia hết cho 3.

Mà 125 không chia hết cho 3 => người bán hàng đã đếm sai số bánh

Bài 9

Một đoàn khách du lịch đi tham quan chợ nổi Cái Rằng ở thành phố Cần Thơ bằng thuyền, mỗi thuyền chở 5 khách du lịch. Sau đó một số khách trong đoàn rời địa điểm tham quan trước bằng thuyền to hơn, mỗi thuyền chở 10 khách du lịch. Hướng dẫn viên kiểm đếm số khách du lịch còn lại là 21 người. Hỏi kết quả kiểm đếm trên là đúng hay sai.

Gợi ý đáp án:

Ban đầu mỗi thuyền chở 5 khách du lịch => Tổng số khách phải chia hết cho 5

Một số khách rời đi bằng thuyền chở 10 khách du lịch => Số khách rời đi chia hết cho 10 và cũng chia hết cho 5

=> Số khách còn lại cũng phải chia hết cho 5 (theo tính chất chia hết của một hiệu)

Mà 21 không chia hết cho 5

=> Kết quả kiểm đếm là sai.

Lý thuyết Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết

1. Khái niệm về chia hết

– Cho hai số tự nhiên a và b , trong đó b ≠ 0, nếu có số tự nhiên x sao cho b.x = a thì ta nói a chia hết cho b và ta có phép chia hết a : b = x, kí hiệu a ⋮ b

Nếu a không chia hết cho b, ta kí hiệu là a ⋮ ̸ b

Ước và bội

– Nếu có số tự nhiên a

chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b , còn b b là ước của a

– Kí hiệu: Ư (a) là tập hợp các ước của a và B(b) là tập hợp các bội của b b .

2. Cách tìm ước và bội

Tìm ước:

– Ta có thể tìm các ước của a (a > 1) bằng cách lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a

Tìm bội:

– Ta có thể tìm các bội của một số khác 0 bằng cách nhân số đó lần lượt với 0, 1, 2, 3, …

3. Tính chất chia hết của một tổng

– Tính chất: Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.

a ⋮ m và b ⋮ m ⇒ (a + b) ⋮ m

a ⋮ m; b ⋮ m; c ⋮ m ⇒ (a + b + c) ⋮ m

Chú ý: Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.

a ⋮ m và b không chia hết m ⇒ (a + b) không chia hết m

a không chia hết m; b ⋮ m; c ⋮ m ⇒ (a + b + c) không chia hết m

[ad_2]

Đăng bởi: THPT An Giang

Chuyên mục: Học Tập

Viết một bình luận