Tổng hợp công thức toán 12 – Đầy đủ và khoa học – Kiến Guru

Tổng hợp công thức toán 12 đầy đủ và khoa học giúp các em tiện tra cứu và áp dụng vào bài tập tốt. Đây cũng được nhận định là kiến thức quan trọng nhất trong các lớp. Đồng thời, càng nắm vững bao nhiêu học sinh càng dễ đạt được kết quả cao khi thi bấy nhiêu.

1. Tóm tắt công thức toán 12 – phần Đại số

Tổng hợp công thức toán 12 không thể bỏ qua phần Đại số. Vậy, các em cần lưu tâm tới những vấn đề gì, biểu thức nào? Dưới đây là thống kê chi tiết nhất định học sinh phải nằm lòng.

1.1 Thứ nhất: Công thức ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

Tổng hợp công thức toán 12 với nội dung này các em cần đặc biệt ghi nhớ nhiều kiến thức quan trọng. Điển hình như khảo sát hàm số cũng như các vấn đề liên quan, cụ thể:

• Xét đến tính đơn hiệu.
• Hàm bậc ba.
• Hàm nhất biến.
• Các điều kiện cực trị.
• Cực trị của hàm bậc ba và hàm bậc bốn.

Công thức chi tiết về đạo hàm và khảo sát hàm số

Mặt khác, tìm toạ độ giao điểm cũng như tìm số giao điểm của hai đồ thị cũng là kiến thức quan trọng. Tóm tắt công thức toán 12 về vấn đề này chia ra làm 3 dạng bài tập chính.

Các dạng bài tập của tìm toạ độ giao điểm và tìm số giao điểm của hai đồ thị

1.2 Thứ hai: Các công thức toán 12 về số mũ và Logarit

Các công thức toán 12 về số mũ và Logarit bao gồm hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số Logarit. Với mỗi hàm sẽ có một dạng bài khác nhau cũng như cách giải riêng biệt.

Tổng hợp công thức toán 12 về 3 hàm là luỹ thừa, mũ và Logarit

1.3 Thứ ba: Tóm tắt kiến thức toán 12 về số phức cũng như các yếu tố quan trọng liên quan

Tóm tắt kiến thức toán 12 về số phức cũng là thông tin quan trọng các em học sinh cần nắm bắt. Theo đó, chúng được chia ra làm những trường hợp như thành phần, hình học, minh hoạ. Hơn thế nữa, các yếu tố liên quan như kiến thức về số phức liên hợp – nghịch đảo, căn bậc 2, phương trình bậc 2.

Tổng hợp công thức toán 12 về số phức

2. Các công thức toán 12 – phần Đạo hàm, Nguyên Hàm và Tích phân

Tóm tắt lý thuyết toán 12 phần đạo hàm, nguyên hàm, tích phân cũng vô cùng quan trọng. Trong các kỳ thi các em phải thực hiện ít nhất từ 1 đến 2 dạng bài này. Do vậy, để vượt qua kỳ kiểm tra học sinh nên nằm lòng những công thức sau:

Công thức về đạo hàm

Công thức về nguyên hàm

Mặt khác, công thức tính tích phân chỉ ngắn gọn như sau:

3. Bảng tóm tắt công thức toán 12 – phần lượng giác

Bảng tóm tắt công thức toán 12 phần lượng giác bao gồm nhiều phần. Điển hình như hệ thức cơ bản, cung liên kết, công thức cộng, công thức nhân đôi – nhân ba. Đồng thời, công thức hạ bậc, công thức biến tổng thành tích và ngược lại, phương trình lượng giác cũng cần các em đặc biệt lưu tâm.

Tổng hợp công thức toán 12 phần lượng giác

Phương trình lượng giác

=>> Bài viết liên quan: Tổng Hợp Kiến Thức Toán Lớp 12 Chương 1 Chọn Lọc

4. Các công thức toán 12 cần nhớ – phần Hình học

Ngoài việc tổng hợp công thức toán 12 đại số phần hình học cũng không thể bỏ qua. Dưới đây là những kiến thức được các chuyên gia tổng hợp và trình bày chi tiết.

4.1 Bảng tóm tắt công thức toán 12 tính diện tích hình phẳng cơ bản

Bảng tóm tắt công thức toán 12 tính diện tích hình phẳng cơ bản bao gồm nhiều nội dung. Điển hình 3 loại tam giác thường gặp là đều, vuông và thường. Bên cạnh đó các hình vuông, chữ nhật, thoi cũng có công thức cụ thể.

Tổng hợp công thức toán 12 phần tính diện tích hình phẳng

4.2 Tóm tắt toán 12 với công thức tính thể tích khối chóp

Nắm chắc cách tính diện tích khối chóp với thông tin tóm tắt toán 12 sau đây. Theo đó, các nội dung quan trọng các em cần lưu tâm là hình chóp tam giác đều, tứ diện đều. Đặc biệt, kiến thức về hình chóp tứ giác đều, hình chóp có cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy cũng không được bỏ sót.

Tổng hợp công thức toán 12 phần tính thể tích khối chóp

4.3 Tính thể tích khối lăng trụ

Riêng khối lăng trụ có nhiều hình dạng khác nhau từ thường, đứng và hình hộp. Với mỗi loại sẽ có cách tính thể tích khác nhau, kiến thức được tổng hợp như sau:

Tổng hợp công thức toán 12 phần tính thể tích khối lăng trụ

4.4 Công thức cơ bản của mặt nón, mặt trụ và mặt cầu

Dễ nhận thấy, những kiến thức hình học vô cùng phong phú và đa dạng. Với mỗi hình chúng ta có nhiều cách khai thác cũng như tính toán khác nhau.

• Mặt nón đề cập tới các yếu tố như đường cao, bán kính đáy, đường sinh, góc ở đỉnh, thiết diện qua trục, góc giữa đường sinh và mặt đáy. Bên cạnh đó, công thức cần tính thường là chu vi đáy, diện tích đáy, thể tích, diện tích xung quanh.
• Mặt trụ đề cập tới các yếu tố như đường cao, đường sinh, bán kính đáy, trục, thiết diện qua trục). Về phần công thức thường có nhiều dạng toán như chu vi đáy, diện tích đáy, thể tích khối trụ, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần.
• Mặt cầu đề cập tới nội và ngoại tiếp đa diện. Một số công thức quan trọng các em học sinh cần phải lưu tâm chính là tìm tâm, bán kính, đường kính, thiết diện qua tâm, diện tích, thể tích.

Công thức cơ bản của mặt nón – mặt trụ – mặt cầu

4.5 Cách tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp thường gặp

Những mặt cầu ngoại tiếp hình chóp thường gặp có nhiều dạng khác nhau. Cụ thể như sau:

• Hình chóp có các đỉnh nhìn một cạnh dưới dạng một góc vuông.
• Hình chóp đều.
• Hình chóp có cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy.
• Hình chóp có mặt bên vuông góc với mặt phẳng đáy

Tổng hợp công thức toán 12 phần tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp thường gặp

=>> Ngoài kiến thức bổ ích ở trên, bạn có thể xem thêm kiến thức trọng tâm ở đây nhé: Toán lớp 12

5. Làm cách nào để ghi nhớ tốt nhất các công thức toán 12

Tổng hợp công thức toán 12 trên đây là kiến thức cô đọng nhưng cũng đủ để thấy sự “khổng lồ”. Các em học sinh đang thắc mắc không biết nên làm cách nào để ghi nhớ nhanh chóng, hiệu quả? Hơn hết, cách vận dụng sao cho phù hợp với từng dạng bài? “Bí kíp” sẽ được chia sẻ ngay sau đây bạn đọc đừng bỏ lỡ!

• Dành toàn bộ sự tập trung để ghi nhớ tổng hợp công thức toán 12.
• Hãy học thuộc nội dung, nhờ bạn bè cũng như thầy cô giảng giải để hiểu hơn.
• Luôn thực hành, làm bài tập thật nhiều để ghi nhớ công thức tốt hơn. Với mỗi dạng toán sẽ có kiến thức áp dụng cụ thể. Điều này giúp các em thường xuyên tra cứu, mỗi lần như vậy sẽ thêm khắc sâu trong trí nhớ.
• Tìm đến các bài thơ để nhớ các công thức toán học một cách nhanh chóng.
• Tự mình hệ thống hoá lại các công thức cũng là cách hay để ghi nhớ hiệu quả. Thực tế, kiến thức luôn có sự liên quan đến nhau. Do vậy, các em hãy suy luận từ những gạch đầu dòng nhỏ, xâu chuỗi các vấn đề.
• Thiết lập trình tự học từ trước đến sau, không nhảy cóc.
• Không nên học dồn, luôn giữ phong độ ổn định để đạt được hiệu quả cao cũng như tránh xa các tác hại về sức khỏe.
• Cố gắng liên tưởng và vận dụng tốt trong từng bài tập. Càng lặp lại nhiều lần não bộ càng tiếp nhận thông tin chính xác, nhanh chóng.

Hi vọng với những phân tích, thống kê trên đây đã giúp em nắm chắc thông tin tổng hợp công thức toán 12. Đây chính là nền tảng quan trọng, căn cứ xác thực để học sinh hoàn thành bài tập nhanh chóng, đạt kết quả cao trong các kỳ thi.

=>> Các bạn hãy theo dõi Kiến Guru để cập nhật bài giảng và kiến thức các môn học khác nhé!

Ghi chú: Một số công thức được chỉnh sửa trên Canva Tài Liệu