Các dạng bài tập về căn bậc hai lớp 9

Các dạng bài tập về căn bậc hai lớp 9 là tài liệu vô cùng hữu ích mà Download.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô, bậc phụ huynh và các em học sinh tham khảo.

Các dạng bài tập về căn bậc hai được biên soạn chi tiết cả kiến thức lý thuyết và các dạng bài tập. Nhằm đáp ứng yêu cầu củng cố, hệ thống, nâng cao và mở rộng kiến thức của các em học sinh. Đây là tài liệu tham khảo giúp học sinh yêu thích môn Toán tự học, tự rèn luyện để nâng cao năng lực bản thân, tạo tiền đề vững chắc cho các lớp học sau này. Bên cạnh đó để học tốt môn Toán 9 các em xem thêm một số tài liệu như: chuyên đề Giải phương trình bậc 2 chứa tham số, bài tập hệ thức Vi-et và các ứng dụng.

A – Căn bậc hai

1.1. Điền vào ô trống trong bảng sau:

x

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

x2

1.2. Tìm căn bậc hai số học rồi suy ra căn bậc hai của các số sau:

1.3. Tính:

1.4. Trong các số sau, số nào có căn bậc hai:

1.5. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có căn bậc hai:

1.6. So sánh hai số sau (không dùng máy tính):

1.7. Dùng kí hiệu viết nghiệm của các phương trình dưới đây, sau đó dùng máy tính để tính chính xác nghiệm với 3 chữ số thập phân.

1.8. Giải các phương trình sau:

1.9 Giải phương trình:

1.10 Trong các số sau thì số nào là căn bậc hai số học của 49?

1.11 Cho hai số dương a và b. Chứng minh rằng:

1.12 Cho số dương a. Chứng minh rằng:

1.13 Cho số dương a. Chứng minh rằng:

B. Căn thức bậc hai. Hằng đẳng thức

1. 14. Tìm x để biểu thức sau có nghĩa:

2.

3.

4.

1.15 Tính

1.16 Chứng minh rằng:

1.17 Rút gọn biểu thức:

3.

4.

5.

1.18 Rút gọn biểu thức sau (loại bỏ dấu căn và dấu trị tuyệt đối):

1.

b)

với x bất kỳ

với x>4

1.19 Chứng tỏ: với

Áp dụng rút gọn biểu thức sau:

………………….

C. Bài tập nâng cao về căn bậc 2

Bài 1

Cho các số ; 6 ;; -5 ; ; ; 8. Trong các số đã cho, hãy:

a) Tìm số nhỏ nhất;

b) Tìm số lớn nhất;

c) Tìm số dương nhỏ nhất.

Gợi ý đáp án

a) Trong các số trên, số nhỏ nhất là ;

b) Trong các số trên, số lớn nhất là 8;

c) Trong các số trên, số dương nhỏ nhất là .

Bài 2

Tính cạnh của một hình vuông, biết diện tích hình vuông đó bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 12,5m và chiều dài 50m.

Gợi ý đáp án

Gọi cạnh hình vuông là x, khi đó = 12,5 . 50 , từ đó tính được x = 25.

Bài 3

Gọi x là số nguyên dương lớn nhất thoả mãn Hãy tính .

Gợi ý đáp án

Với x là số nguyên dương thì:

-10<=>sqrt{x+2}<frac{10}{3}<=>x+2<frac{100}{9}<=>x<frac{82}{9}=9frac{1}{9}.” width=”627″ height=”41″ data-latex=”-3sqrt{x+2}>-10<=>sqrt{x+2}<frac{10}{3}<=>x+2<frac{100}{9}<=>x<frac{82}{9}=9frac{1}{9}.” data-i=”40″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn/?tex=-3%5Csqrt%7Bx%2B2%7D%3E-10%3C%3D%3E%5Csqrt%7Bx%2B2%7D%3C%5Cfrac%7B10%7D%7B3%7D%3C%3D%3Ex%2B2%3C%5Cfrac%7B100%7D%7B9%7D%3C%3D%3Ex%3C%5Cfrac%7B82%7D%7B9%7D%3D9%5Cfrac%7B1%7D%7B9%7D.”>

Do đó số x là số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn -10″ width=”140″ height=”24″ data-latex=”-3sqrt{x+2}>-10″ data-i=”41″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn/?tex=-3%5Csqrt%7Bx%2B2%7D%3E-10″> là x = 9.

Vậy .

Bài 4

Tìm số x không âm, biết:

a) 2 = 18;

b) 5 > 30;

c) 7 < 21.

Gợi ý đáp án

a) x = 81;

b) x > 36;

c) 0 ≤ x < 9.

Bài 1.4

Tìm số x nguyên dương nhỏ nhất, biết -4 < -14.

Gợi ý đáp án

-4 < -14 <=> frac{49}{4}” width=”61″ height=”41″ data-latex=”x>frac{49}{4}” data-i=”28″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn/?tex=x%3E%5Cfrac%7B49%7D%7B4%7D”> > = , do đó số x nguyên dương nhỏ nhất

thỏa mãn là 13.

……………….

Nội dung vẫn còn tiếp, mời bạn tải về để xem thêm các dạng toán về căn bậc 2 lớp 9!