Chuyên đề các dạng toán tỉ lệ thức lớp 7

Danh Mục Bài Viết

Giới thiệu

Chuyên đề tỉ lệ thức lớp 7 là tài liệu hữu ích gồm 6 trang, được biên soạn đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập về tỉ lệ thức có đáp án, lời giải chi tiết kèm theo. Đây là một trong những dạng toán trọng tâm mà các em sẽ được học trong chương trình kì 2 Toán 7. Qua đó, các em học sinh sẽ biết cách thực hành các dạng bài tập liên quan tới tỉ lệ thức. Đồng thời, đây cũng là tư liệu giúp giáo viên tham khảo để dạy cho các em học sinh của mình. Mời các bạn cùng tải tại đây THPT An Giang.

Tóm tắt kiến thức về tỉ lệ thức

Tỉ lệ thức là một đẳng thức giữa hai tỉ số: $frac{a}{b}=frac{c}{d}$ hoặc $a : b=c : d.$ .
Trong đó, a, d gọi là ngoại tỉ và b, c gọi là trung tỉ.
Nếu có đẳng thức a . d = b . c thì ta có thể lập được 4 tỉ lệ thức: $frac{a}{b}=frac{c}{d};frac{a}{c}=frac{b}{d};frac{b}{a}=frac{d}{c};frac{c}{a}=frac{d}{b}$ .
Nếu có $Nếu có frac{a}{b}=frac{c}{d} suy ra frac{a-b}{a}=frac{c-d}{c}$ , ta có thể giải được các bài tập có dạng này.

Các dạng toán tỉ lệ thức

Dạng 1: Tìm giá trị chưa biết

Phương pháp: Áp dụng tính chất: $frac{a}{b}=frac{c}{d}Rightarrow a.d=b.c$ .
Bài tập ví dụ:

Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
- a, left(152frac{2}{4} - 148frac{3}{8}right): 0,2 = x : 0,3
- b, left(85frac{7}{30}-83frac{5}{18}right) : 2frac{2}{3} = 0,01x : 4
- c, left[left(6frac{3}{5}-3frac{3}{14}right).2,5right] : left(21-1,25right)=x : 5frac{5}{6}
- d, left(4 - frac{3}{4}right):left(2frac{1}{3}-1frac{1}{9}right)= 31x : left(45frac{10}{63}-44frac{25}{84}right)
- e, frac{x-1}{x+5}=frac{6}{7}
- f, frac{x^2}{6}=frac{24}{25}
- g, frac{x-2}{x-1}=frac{x+4}{x+7}
Tìm hai số x, y biết:
- a, frac{x}{7}=frac{y}{13} và x + y = 40
- b, frac{x}{y}=frac{17}{3} và x + y = -60
- c, frac{x}{19}=frac{y}{21} và 2x - y = 34
- d, frac{x^2}{9}=frac{y^2}{16} và x^2 + y^2= 100
Tìm các x, y và z biết:
- a, frac{x}{15}=frac{y}{20}=frac{z}{18} và 2x + 3y - 2 = 186
- b, frac{x}{3}=frac{y}{4} và frac{y}{5}=frac{z}{7} và 2x + 3y - z = 372
- c, frac{x}{2}=frac{y}{3} và frac{y}{5}=frac{z}{7} và x + y+ z =98
- d, 2x=3y=5z (1) và x+y-z=95(*)

Dạng 2: Toán đố

Có 3 đội A, B, C có tất cả 130 người đi trồng cây. Biết rằng số cây mỗi người đội A, B, C trồng được theo thứ tự là 2, 3, 4 cây. Biết số cây mỗi đội trồng được như nhau. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu người đi trồng cây?
Ba đội máy cày cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 2 ngày, đội thứ hai trong 4 ngày, đội thứ 3 trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng ba đội có tất cả 33 máy.
Trường có 3 lớp 7, biết $frac{2}{3}$ số học sinh lớp 7A bằng $frac{3}{4}$ số học sinh 7B và bằng $frac{4}{5}$ số học sinh 7C. Lớp 7C có số học sinh ít hơn tổng số học sinh của 2 lớp kia là 57 bạn. Tính số học sinh mỗi lớp.
Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 7 và 5. Diện tích bằng 315 m2. Tính chu vi hình chữ nhật đó.
Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A, 7B, 7C tương ứng tỉ lệ với 5, 4, 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh.

Xem thêm: Tổng hợp kiến thức môn Toán lớp 7

Dạng 3: Chứng minh đẳng thức

Có 4 phương pháp để giải bài toán này:

Đặt $frac{a}{b}=frac{c}{d}=mRightarrow left{ begin{matrix}a=m.b c=m.d end{matrix} right.$ . Thay từng vế của đẳng thức cần chứng minh ta thu được cùng một biểu thức suy ra điều phải chứng minh.
Dùng tính chất <img alt=”frac{a}{b}=frac{c}{d}Rightarrow a.d=b.c” width=”164″ height=”36″ data-latex=”frac{a}{b}=frac{c