Đề cương ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2022

[ad_1]

Nội dung đang xem: Đề cương ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2022 – 2023

Đề cương ôn tập Toán 8 học kì 1 năm 2022 – 2023 là tài liệu không thể thiếu dành cho các bạn lớp 8 chuẩn bị thi cuối học kì 1.

Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 8 giới hạn nội dung ôn thi, kèm theo các dạng bài tập trọng tâm và một số đề thi minh họa. Thông qua đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 8 giúp các bạn làm quen với các dạng bài tập, nâng cao kỹ năng làm bài và rút kinh nghiệm cho bài thi học kì 1 lớp 8 sắp tới. Vậy sau đây đề cương ôn thi học kì 1 Toán 8 mời các bạn cùng tải tại đây.

Danh Mục Bài Viết

Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 8 năm 2022 – 2023

A. Nội dung ôn tập học kì 1 Toán 8

Câu 1: Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. Cho ví dụ minh họa.

Câu 2: Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. Mỗi hằng đẳng thức cho 1 VD?

Câu 3: Kể tên các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Mỗi phương pháp cho ví dụ minh họa.

Câu 4 Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức (trường hợp chia hết), chia 2 đa thức một biến đã sắp xếp? Cho ví dụ minh họa.

Câu 5: Nêu định nghĩa phân thức đại số, định nghĩa hai phân thức bằng nhau.Cho ví dụ minh họa.

Câu 6: Phát biểu quy tắc rút gọn phân thức; các bước thường làm để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. Cho ví dụ minh họa.

Câu 7: Phát biểu các quy tắc cộng, trừ, nhân và chia các phân thức. Cho ví dụ minh họa.

Câu 8 Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết: Tứ giác, hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Vẽ hình minh hoạ các kiến thức trên.

Câu 9: Phát biểu khái niệm đa giác, đa giác đều, các tính chất của đa giác đều.

B. Các dạng bài tập học kì 1 Toán 8

– Ôn tập các dạng bài đã được học trong HKI.

– Ôn kĩ các dạng bài về các phép tính trên đa thức và phân thức, phân tích đa thức thành nhân tử, tìm x, quy đồng mẫu nhiều phân thức, biến đổi biểu thức hữu tỉ, …

– Ôn kĩ các dạng bài tập về tính toán và chứng minh với các dạng tứ giác đã học, tính toán liên quan đến đa giác và đa giác đều.

I- NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC, ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

Bài 1: Thực hiện phép tính

$a) 2 x\left(3 x^{2}-5 x+3\right)$

$b) -2 x^{2}\left(x^{2}+5 x-3\right)$

$c) -\frac{1}{2} x^{2}\left(2 x^{3}-4 x+3\right)$

$d) (2 x-1)\left(x^{2}+5-4\right)$

$e) 7 x(x-4)-(7 x+3)\left(2 x^{2}-x+4\right)$

Bài 2: Tìm x, biết:

a) 3 x(x+1)-2 x(x+2)=-1-x

b) 4 x(x-2019)-x+2019=0

$c) (x-4)^{2}-36=0$

$d) x^{2}+8 x+16=0.$

$e) x(x+6)-7 x-42=0$

$f) 25 x^{2}-9=0$

II- PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$a) 14 x^{2} y-21 x y^{2}+28 x^{2} y^{2}$

$b) x(x+y)-5 x-5 y$

$c) 10 x(x-y)-8(y-x)$

$d) (3 x+1)^{2}-(x+1)^{2}$

e) x³+ y³+ z³ – 3xyz

f) 5x² – 10xy + 5y² – 20z².

g) x³– x + 3x²y + 3xy²+ y³ – y

Xem thêm: Bộ đề thi giữa học kì 2 môn Ngữ văn lớp 8 năm 2022 - 2023

h) x² + 7x – 8

i) x²+ 4x + 3.

j) 16x – 5x²– 3

k) x⁴+ 4

l) x³– 2x² + x – xy².

III- CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC, CHIA HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN

Bài 1: Làm tính chia:

a) (6x⁵y²– 9x⁴y³+ 15x³y⁴) : 3x³y²

b) (2x³ – 21x² + 67x – 60) : (x – 5)

c) (6x³– 7x²– x + 2) : (2x + 1)

d) (x² – y² + 6x + 9) : (x + y + 3)

Bài 2: Tìm a, b sao cho:

a) Đa thức x⁴– x³+ 6x² – x + a chia hết cho đa thức x² – x + 5

b) Đa thức 2x³– 3x²+ x + a chia hết cho đa thức x + 2.

c) Đa thức 3x³+ ax²+ bx + 9 chia hết cho x + 3 và x – 3.

Bài 3: Tìm giá trị nguyên của n

a) Để giá trị của biểu thức 3n³+ 10n²– 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1.

b) Để giá trị của biểu thức 10n²+ n – 10 chia hết cho giá trị của biểu thức n – 1 .

c) Để đa thức x⁴– x³+ 6x²– x + n chia hết cho đa thức x²– x + 5

d) Để đa thức 3x³+ 10x²– 5 chia hết cho đa thức 3x + 1

Bài 4: Chứng minh:

a) a²( a + 1) + 2a( a + 1) chia hết cho 6 với a ∈ Z;

b) x²–x + 1 > 0 với x ∈ Z ;

c) x²+ 2x + 2 > 0 với x ∈ Z ;

d) -x²+ 4x – 5 < 0 với x ∈ Z

Bài 5: Tìm GTLN, GTNN của biểu thức sau:

a) x²– 6x+11

b) -x²+ 6x – 11

IV- CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC:

Bài 1 : Thực hiện các phép tính sau :

$a) \frac{5 x y-4 y}{2 x^{2} y^{3}}+\frac{3 x y+4 y}{2 x^{2} y^{3}}$

$b) \frac{x+3}{x-2}+\frac{4+x}{2-x}$

$c) \frac{x+1}{2 x+6}+\frac{2 x+3}{x^{2}+3 x}$

$d) \frac{3}{2 x+6}-\frac{x-6}{2 x^{2}+6 x}$

$e) \frac{2 x+6}{3 x^{2}-x}: \frac{x^{2}+3 x}{1-3 x}$

$f) \frac{3}{2 x^{2} y}+\frac{5}{x y^{2}}+\frac{x}{y^{3}}$

$g) \frac{x+4}{5 x-25} \cdot \frac{x-5}{x^{2}+8 x+16}$

$h) \frac{a^{2}-b^{2}}{9 b^{2}}: \frac{a+b}{3 b}$

V. CÁC BÀI TOÁN TỔNG HỢP

Bài 1: Cho biểu thức $\mathrm{A}=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^{2}+x-6}+\frac{1}{2-x}$

a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa.

b) Rút gọn A

c) Tìm x để $A=\frac{-3}{4}.$

d) Tìm x để biểu thức A nguyên.

e) Tính giá trị của biểu thức $\mathrm{A} khi \mathrm{x}^{2}-9=0$

Bài 2: Cho biểu thức $\mathrm{B}=\frac{(\mathrm{a}+3)^{2}}{2 \mathrm{a}^{2}+6 \mathrm{a}} \cdot\left(1-\frac{6 \mathrm{a}-18}{\mathrm{a}^{2}-9}\right)$

a) Tìm ĐKXĐ của B

b) Rút gọn biểu thức B

c) Với giá tri nào của a thì $\mathrm{B}=0.$

d) Khi B = 1 thì a nhân giá trị là bao nhiêu ?

Bài 3: Cho biểu thức $\mathrm{C}=\frac{\mathrm{x}}{2 \mathrm{x}-2}+\frac{\mathrm{x}^{2}+1}{2-2 \mathrm{x}^{2}}$

a) Tìm x để biểu thức C có nghĩa.

b) Rút gọn biểu thức C

c) Tìm giá trị của x để giá tri của biểu thức $C=-\frac{1}{2}$

d) Tìm x để giá trị của phân thức C>0.

Bài 4: Cho phân thức $\mathrm{D}=\frac{2 x^{2}-4 x+8}{x^{3}+8}$

a) Tìm ĐKXĐ của D.

b) Hãy rút gọn phân thức D.

c) Tính giá trị của phân thức tại x = 2.

d) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức D > 2.

Bài 5: Cho biểu thức $C=\frac{x^{3}}{x^{2}-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}$

a) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức C được xác định.

b) Tìm giá trị nguyên của x để C nhận giá trị dương.

c) Tìm x để C=0.

Bài 6: Cho $\mathrm{S}=\left(\frac{x}{x^{2}-36}-\frac{x-6}{x^{2}+6 x}\right): \frac{2 x-6}{x^{2}+6 x}+\frac{x}{6-x}$

a) Rút gọn biểu thức S

b) Tìm x để giá trị của S=-1

Bài 7: Cho $\mathrm{P}=\left(\frac{2+x}{2-x}+\frac{4 x^{2}}{x^{2}-4}-\frac{2-x}{2+x}\right): \frac{x^{2}-3 x}{2 x^{2}-x^{3}}$

a) Tìm điều kiện của x đề giá trị của S xác định.

b) Rút gọn P.

c) Tính giá trị của $\mathrm{S} với |x-5|=2$

d) Tìm x để giá trị của x để P<0.

Bài 8: Cho phân thức $\mathrm{C}=\frac{3 x^{2}-x}{9 x^{2}-6 x+1}.$

a) Tìm điều kiện xác định phân thức.

b) Tính giá trị của phân thức tai x=-8.

c) Rút gọn phân thức.

d) Tìm x để giá trị của phân thức nhận giá trị âm.

HÌNH HỌC

Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.

a) Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao ?

b) Chứng minh EMFN là hình vuông.

Xem thêm: Bộ đề thi học kì 2 môn Công nghệ lớp 8 năm 2021 - 2022

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng với M qua I.

a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?

b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông.

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AC. Chứng minh:

a) D đối xứng với E qua A. b) Tam giác DHE vuông.

c) Tứ giác BDEC là hình thang vuông. d) BC = BD + CE

Bài 4: Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau tại K.

a) Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh: AB = OK.

c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông.

Bài 5: Cho DABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của M qua I.

a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?

b) Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?

c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi.

……………

C. Ma trận đề thi học kì 1 Toán 8

Cấp độ Chủ đề	Nhận biết		Thông hiểu		Vận dụng					Cộng
					Cấp độ thấp			Cấp độ cao
	TNKQ	TL	TNKQ	TL	TNKQ	TL		TNKQ	TL
1. Nhân đa thức			Thực hiện được phép nhân đa thức với đơn thức.		Thực hiện được phép nhân đa thức với đa thức.
Số câu Số điểm Tỉ lệ %			Câu 1 0.25đ 2.5%			Câu 19a 0.5đ 5%				2 câu 0.75đ 7.5%
2. Những hằng đẳng thức đáng nhớ	Nhận biết được 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
Số câu Số điểm Tỉ lệ %	Câu 13;14 ;15;16 1.0đ 10%									4 câu 1.0đ 10%
3. Phân tích đa thức thành nhân tử			Phân tích được đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp cơ bản trong trường hợp cụ thể.		Vận dụng được các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử trong trường hợp cụ thể.			Vận dụng được các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử trong trường hợp cụ thể.
Số câu Số điểm Tỉ lệ %			Câu 3;8 0.5đ 5%		Câu 7 0.25đ 2.5%	Câu 20b 0.5đ 5%			Câu 20ac 1.0đ 10%	6 câu 2.25đ 22.5%
4. Chia đa thức			Thực hiện được phép chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức.		Vận dụng được phép chia đa thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức. Chia đa thức một biến đã sắp xếp			Vận dụng phép chia đa thức một biến đã sắp xếp để giải bài tập tìm tham số.
Số câu Số điểm Tỉ lệ %			Câu 2 0.25đ 2.5%				19bc; 1.0đ 10%		Câu 21 0.5đ 5%	4 câu 1.75đ 17.5%
5. Tứ giác	Biết được tổng ba góc của một tứ giác bằng
Số câu Số điểm Tỉ lệ %	Câu 6 0.25đ 2.5%									1 câu 0.25đ 2.5%
6. Trục đối xứng. Tâm đối xúng			Hiểu được một hình có trục đối xứng hay không? có tâm đối xứng hay không?.		Vận dụng được các trường hợp bằng nhau của tam giác để xét tính đối xứng của hai hình.
Số câu Số điểm Tỉ lệ %			Câu 5 0.25đ 2.5%				Câu 18a 1.25đ 12.5%			2 câu 1.5đ 15%
7. Hình thang. Hình thang cân. Đường trung bình của tam giác, của hình thang			Nhận biết được hình thang cân dựa vào các dấu hiệu nhận biết		Vận dụng công thức tính đường trung bình của tam giác, của hình thang để giải bài tập
Số câu Số điểm Tỉ lệ %			Câu 12 0.25đ 2.5%		Câu 4 0.25đ 2.5%		Câu 17 1.0đ 10%			3 câu 1.5đ 15%
8. Hình bình hành			Nhận biết được hình bình hành dựa vào các dấu hiệu nhận biết		Vận dụng được các dấu hiệu nhận biết để chứng minh một tứ giác là hình bình hành
Số câu Số điểm Tỉ lệ %			Câu 10 0.25đ 2.5%				Câu 18b 0.25đ 2.5%			2 câu 0.5đ 5%
9. Hình chữ nhật			Nhận biết được hình chữ nhật dựa vào các dấu hiệu nhận biết
Số câu Số điểm Tỉ lệ %			Câu 11 0.25đ 2.5%							1 câu 0.25đ 2.5%
10. Hình thoi			Nhận biết được hình thoi dựa vào các dấu hiệu nhận biết
Số câu Số điểm Tỉ lệ %			Câu 9 0.25đ 2.5%							1 câu 0.25đ 2.5%
TS câu TS điểm Tỉ lệ %	5 câu 1.25đ 12.5%		9 câu 2.25đ 22.5%		2 câu 0.5đ 5%		7 câu 4.5đ 45%		3 câu 1.5đ 15%	26 câu 10đ 100%

Xem thêm: Bộ đề thi học kì 2 môn Sinh học lớp 8 năm 2021 - 2022

D. Đề thi minh họa học kì 1 Toán 8

A. TRẮC NGHIỆM

I/ Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng (Mỗi câu đúng được 0.25 điểm)

Câu 1: Kết quả phép tính bằng?

$A. 6 x^{2}-1$

B. 6 x-1

C. $6 x^{2}-2 x$

D. $3 x^{2}-2 x$

Câu 2: Kết quả phép tính $12 x^{6} y^{4}: 3 x^{2} y$ bằng?

A. $4 x^{3} y^{3}$

B. $4 x^{4} y^{3}$

C. $4 x^{4} y^{4}$

D. $8 x^{4} y^{3}$

Câu 3: Đa thức $3 \mathrm{x}+9 y$ được phân tích thành nhân tử là?

A. 3(x+y)

B. 3(x+6 y)

C. 3 x y

D. 3(x+3 y)

Câu 4: Hình thang có độ dài hai đáy là 6cm và 14 cm. Vây độ dài đường đường trung bình của hình thang đó là?

A. 20 cm

B. 3cm

C. 7 cm

D. 10 cm

Câu 5: Hình nào sau đây vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng?

A. Hình bình hành

B. Hình thoi

C. Hình thang vuông

D. Hình thang cân

Câu 6: Tứ giác có bốn góc bằng nhau thì mỗi góc bằng?

A. 90⁰

B. 180⁰

C. 60⁰

D. 360⁰

Câu 7: Đa thức $x^{3}+8$ được phân tích thành nhân tử là?

$A. (x-2)\left(x^{2}+2 x+4\right)$

$B. (x-8)\left(x^{2}+16 x+64\right)$

$C. (x+2)\left(x^{2}-2 x+4\right)$

$D. (x+8)\left(x^{2}-16 x+64\right)$

Câu 8: Đa thức $4 x^{2} y-6 x y^{2}+8 y^{3}$ có nhân tử chung là?

A. 2y

B. 2xy

C. y

D. xy

II/ Điền vào chỗ trống (…) trong các câu sau (Mỗi câu đúng được 0.25 điểm).

Câu 9: Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình

…………………………………………

Câu 10: Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình

…………………………………………………………………………………

Câu 11: Tứ giác có ba góc vuông là hình

…………………………………………………………………………………………………..

Câu 12: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình

…………………………………………………………………..

B/ TỰ LUẬN (6 ĐIỂM)

Câu 17: (1,0 điểm) Tính độ dài MN trên hình vẽ.

Câu 18: (1,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua O không song song với AD cắt AB tại M và CD tại N.

a. Chứng minh M đối xứng với N qua O.

b, Chứng tỏ rằng tứ giác AMCN là hình bình hành.

Câu 19: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính

$a/ (4 x-1) \cdot\left(2 x^{2}-x-1\right)$