Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về các bài tập cuối chương VII trong sách giáo khoa Toán 10. Các bài tập này liên quan đến các khái niệm và phương pháp trong mặt phẳng tọa độ. Chúng ta sẽ đi sâu vào các phương trình của đường thẳng, đường tròn, đường elip và đường hyperbol. Bên cạnh đó, chúng ta cũng sẽ áp dụng các kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giải Toán 10 trang 34: Kết nối tri thức với cuộc sống
Bài 7.26 trang 58: Phương trình tham số của đường thẳng
Chúng ta cần xác định phương trình tham số của đường thẳng trong bài toán này.
- Lựa chọn A. 2x – y +1 = 0.
- Lựa chọn B. $left{begin{matrix}x=2t y=tend{matrix}right.$
- Lựa chọn C. $x^{2} + y^{2} =1.$
- Lựa chọn D. y = 2x + 3.
Gợi ý đáp án: Đáp án chính xác là B $left{begin{matrix}x=2t y=tend{matrix}right.$
Bài 7.27 trang 58: Phương trình tổng quát của đường thẳng
Chúng ta cần tìm phương trình tổng quát của đường thẳng trong bài toán này.
- Lựa chọn A. -x – 2y + 3 = 0
- Lựa chọn B. $left{begin{matrix}x=2+t y=3-tend{matrix}right.$
- Lựa chọn C. y^{2} = 2x
- Lựa chọn D. $frac{x^{2}}{10}+frac{y^{2}}{6}=1$
Gợi ý đáp án: Đáp án chính xác là A -x – 2y + 3 = 0
Bài 7.28 trang 58: Phương trình của đường tròn
Chúng ta cần tìm phương trình của đường tròn trong bài toán này.
- Lựa chọn A. x^{2} – y^{2} =1
- Lựa chọn B. $(x -1)2 + (y-2)^{2} = -4$
Gợi ý đáp án: Đáp án chính xác là B $(x -1)2 + (y-2)^{2} = -4$
Bài 7.29 trang 58: Phương trình chính tắc của đường elip
Chúng ta cần tìm phương trình chính tắc của đường elip trong bài toán này.
- Lựa chọn A. $frac{x^{2}}{9}+frac{y^{2}}{9}=1$
- Lựa chọn B. $frac{x^{2}}{1}+frac{y^{2}}{6}=1$
- Lựa chọn C. $frac{x^{2}}{4}-frac{y^{2}}{1}=1$
- Lựa chọn D. $frac{x^{2}}{2}+frac{y^{2}}{1}=1$
Gợi ý đáp án: Đáp án chính xác là D. $frac{x^{2}}{2}+frac{y^{2}}{1}=1$
Bài 7.30 trang 58: Phương trình chính tắc của đường hypebol
Chúng ta cần tìm phương trình chính tắc của đường hypebol trong bài toán này.
- Lựa chọn A. $frac{x^{2}}{3}-frac{y^{2}}{2}=1$
- Lựa chọn B. $frac{x^{2}}{1}-frac{y^{2}}{6}=1$
- Lựa chọn C. $frac{x^{2}}{6}+frac{y^{2}}{1}=1$
- Lựa chọn D. $frac{x^{2}}{2}-frac{y^{2}}{1}=1$
Gợi ý đáp án: Đáp án chính xác là C. $frac{x^{2}}{6}+frac{y^{2}}{1}=1$
Bài 7.31 trang 58: Phương trình chính tắc của đường parabol
Chúng ta cần tìm phương trình chính tắc của đường parabol trong bài toán này.
Gợi ý đáp án: Đáp án chính xác là C.
Bài 7.32 trang 58: Tính diện tích tam giác ABC
Chúng ta cần tính diện tích tam giác ABC trong bài toán này.
Gợi ý đáp án: Diện tích tam giác ABC là 14.
Bài 7.33 trang 58: Tính phương trình đường tròn tâm A và đi qua B
Chúng ta cần tính phương trình đường tròn tâm A và đi qua B trong bài toán này.
Gợi ý đáp án: Phương trình đường tròn tâm A và đi qua B là: x^2 + y^2 – 4x + 6y -12 = 0.
Bài 7.34 trang 58: Xác định tọa độ tâm I và bán kính R
Chúng ta cần xác định tọa độ tâm I và bán kính R trong bài toán này.
Gợi ý đáp án: Tọa độ tâm I là (2; -3) và bán kính R là 5.
Bài 7.35 trang 59: Tìm các giao điểm và tính độ rộng cột trụ hình hypebol
Chúng ta cần tìm các giao điểm của hypebol với trục hoành và tính độ rộng của cột trụ hình hypebol trong bài toán này.
Gợi ý đáp án:
- Các giao điểm của hypebol với trục hoành là A1(-0,4; 0) và A2(0,4; 0)
- Độ rộng của cột trụ hình hypebol là 0,9 mét.
Bài 7.36 trang 59: Chứng minh và tính độ rộng của cột trụ hình hypebol
Chúng ta cần chứng minh và tính độ rộng của cột trụ hình hypebol trong bài toán này.
Gợi ý đáp án:
- Chứng minh: Nếu điểm M thuộc nhánh bên trái trục tung thì x ≤ -a, nếu điểm M thuộc nhánh bên phải trục tung thì x ≥ a.
- Độ rộng của cột hình trụ hypebol là 0,45 mét.
Bài 7.37 trang 59: Tính độ rộng cột trụ hình hypebol
Chúng ta cần tính độ rộng của cột trụ hình hypebol trong bài toán này.
Gợi ý đáp án: Độ rộng của cột trụ hình hypebol ở độ cao 5 mét là 0,9 mét.
