“Bài 2 Môn Toán Lớp 6: Tập hợp các số nguyên”

Giải Toán 6 Bài 2: Tập hợp các số nguyên sách Cánh diều giúp các em học sinh lớp 6 tham khảo phương pháp, cách giải phần luyện tập, vận dụng và các câu hỏi từ bài 1→7 trang 64, 65, 66, 67, 68, 69 thuộc chương 2 Số nguyên.

Giải Toán 6 trang 69 sách Cánh diều được biên soạn rất chi tiết, hướng dẫn các em phương pháp giải rõ ràng để các em hiểu được bài Tập hợp các số nguyên nhanh nhất. Đồng thời qua giải Toán lớp 6 trang 69 học sinh tự rèn luyện củng cố, bồi dưỡng và kiểm tra vốn kiến thức toán của bản thân mình để học tốt chương 2: Số nguyên. Vậy sau đây là giải Toán lớp 6 trang 69 sách Cánh diều, mời các bạn cùng tải tại đây.

Trả lời câu hỏi nội dung bài học

Luyện tập 1

Chọn kí hiệu “∈”; “∉” thích hợp vào ô trống:

Gợi ý đáp án

a. Ta có: số – 6 là số nguyên âm nên nó thuộc tập hợp các số nguyên.

=> Ta viết:

b. Ta có: số – 10 là số nguyên âm nên nó không phải là số tự nhiên hay – 10 không thuộc tập hợp các số tự nhiên.

=> Ta viết:

Luyện tập 2

Biểu diễn các số – 7, – 6, – 4, 0, 2, 4 trên một trục số.

Hướng dẫn giải

Trên trục số gốc ta có:

+ Chiều từ trái sang phải là chiều dương

+ Chiều từ phải qua trái là chiều âm

+ Điểm biểu diễn số nguyên a gọi là điểm a

+ Các số nằm bên trái số 0 là số nguyên âm

+ Số bên phải số 0 là số nguyên dương

+ Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0.

+ Nếu a và b là hai số nguyên dương và a > b thì -a < -b

Gợi ý đáp án

Biểu diễn các số trên trục số nằm ngang, ta có hình vẽ minh họa như sau:

Các điểm A, B, C, D, E, F lần lượt biểu diễn các số – 7, – 6, – 4, 0, 2, 4.

Luyện tập 3

Viết số sau: Ba tỉ hai trăm năm mươi chín triệu sáu trăm ba mươi ba nghìn hai trăm mười bảy.

Gợi ý đáp án

Viết số: 3 259 633 217

Luyện tập 4

Viết mỗi số sau thành tổng theo mẫu ở Ví dụ 3:

ab0; a0c; a001 a ≠0

Gợi ý đáp án

ab0 = a x 100 + b x 10

a0c = a x 100 + c

a001 = a x 1000 + 1

Luyện tập 5

a) Đọc các số La Mã sau:

XVI; XVIII; XXII; XXVI; XXVIII

b) Viết các số sau bằng số La Mã: 12; 15; 17; 24; 25;25

Gợi ý đáp án

a) Đọc số La Mã:

XVI: mười sáu; XVIII: Mười tám; XXII: hai mươi hai; XXVI: hai mươi sáu; XXVIII: hai mươi tám

b) Viết số La Mã:

12: XII; 15: XV; 24: XXIV; 25: XX; 29: XXIX

Giải bài tập Toán 6 trang 69 tập 1

Bài 1

Viết các số nguyên biểu thị độ cao so với mực nước biển trong các tình huống sau:

a) Máy bay ở độ cao 10 000 m;

b) Mực nước biển;

c) Tàu ngầm chạy dưới mực nước biển 100 m.

Gợi ý đáp án:

Số nguyên biểu thị độ cao so với mực nước biển trong các tình huống sau

a) 10 000 m

b) 0

c) –100 m

Bài 2

Chọn kí hiệu “∈”; “∉” thích hợp cho ?

a) -3 ☐ Z

b) 0 ☐ Z

c) 4 ☐ Z

d) -2 ☐ N

Gợi ý đáp án:

a) -3 ∈ Z

b) 0 ∉ Z

c) 4 ∈ Z

d) -2 ∉ N

Bài 3

Biểu diễn các số -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2 vào các vạch tương ứng trên trục số sau:

Gợi ý đáp án:

Bài 4

Quan sát trục số:

a) Tính khoảng cách từ điểm O đến điểm A.

b) Tìm trên trục số những điểm cách O một khoảng là 5 đơn vị.

Gợi ý đáp án:

a) Khoảng cách từ điểm O đến điểm A: 2 đơn vị.

b) Những điểm cách O một khoảng là 5 đơn vị là: điểm 5 và -5.

Bài 5

Vẽ trục số nằm ngang, chỉ ra hai số nguyên có điểm biểu diễn cách điểm -3 một khoảng là 2 đơn vị. Sau đó tìm số đối của hai số nguyên đó.

Gợi ý đáp án:

Vẽ trục số nằm ngang

Hai số nguyên: -5 và 1

• Số đối của -5 là 5
• Số đối của 1 là -1

Bài 6

So sánh các cặp số sau: 3 và 5; -1 và -3; -5 và 2; 5 và -3.

Gợi ý đáp án:

So sánh các cặp số sau ta được:

• 3 < 5
• – 3 < – 1
• – 5 < 2
• 5 > – 3

Bài 7

Nước đóng băng khi nhiệt độ ^oC trở xuống. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?

a) Ở nhiệt độ -3 ^oC thì nước đóng băng.

b) Ở nhiệt độ 2 ^oC thì nước đóng băng.

Gợi ý đáp án:

a) Đúng. Vì -3 < 0

b) Sai. Vì 2 > 0

Lý thuyết bài 2: Tập hợp các số nguyên tố

I. Tập hợp Z các số nguyên

– Số tự nhiên khác 0 còn được gọi là số nguyên dương

– Các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương tạo thành tập hợp các số nguyên

– Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là Z.

II. Biểu diễn số nguyên trên trục số

a. Trục số nằm ngang

+ Trên trục số: Điểm 0 được gọi là điểm gốc của trục số.

+ Chiều từ trái sang phải gọi là chiều dương (thường được đánh dấu bằng mũi tên), chiều từ phải sang trái gọi là chiều âm của trục số.

+ Điểm biểu diễn số nguyên a trên trục số gọi là điểm a.

+) Cho số nguyên a và b. Trên trục số, nếu điểm aa nằm bên trái điểm b thì số aa nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b

Ví dụ:

Số 5 trên trục số được gọi là điểm 5.

Số −10 trên trục số được gọi là điểm −10

b) Số đối của một số nguyên

– Trên trục số, hai số nguyên (phân biệt) có điểm biểu diễn nằm về 2 phía của gốc 0 và cách đều gốc 0 được gọi là 2 số đối nhau

– Số đối của số 0 là 0

c) So sánh hai số nguyên

– Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0.

– Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số nguyên dương.

– Mọi số nguyên dương đều lớn hơn 0.

– Nếu a, b là hai số nguyên dương và a > b thì −a < −b (Thêm dấu “-” thì đổi dấu “>” thành dấu “<”)

– Nếu a, b là hai số nguyên dương và a < b thì −a > −b

– Kí hiệu a ≤ b có nghĩa là “a < b hoặc a = b”

– Kí hiệu a ≥ b có nghĩa là “a > b hoặc a = b”

Chú ý:

Để so sánh 2 số nguyên âm, ta làm 2 bước sau:

Bước 1: Bỏ dấu “-” trước cả 2 số âm

Bước 2: Trong 2 số nguyên dương nhận được, số nào nhỏ hơn thì số nguyên âm ban đầu (trước khi bỏ dấu “-” lớn hơn)

Ví dụ:

5 là số nguyên dương và −20 là số nguyên âm nên 5 > −20

Vì 16 > 4 nên −16 < −4