Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2022 – 2023

Photo of author

By THPT An Giang

[ad_1]

Nội dung đang xem: Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2022 – 2023

Đề thi Toán cuối kì 1 lớp 8 năm 2022 – 2023 tuyển chọn 8 đề kiểm tra cuối kì 1 có đáp án chi tiết và bảng ma trận đề thi.

Đề thi cuối kì 1 Toán 8 được biên soạn với cấu trúc đề rất đa dạng, bám sát nội dung chương trình học trong sách giáo khoa lớp 8. Hi vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em ôn tập và củng cố kiến thức, chuẩn bị sẵn sàng cho học kì 1 lớp 8 sắp tới. Vậy sau đây là nội dung chi tiết TOP 8 đề kiểm tra học kì 1 Toán 8 năm 2022 – 2023, mời các bạn cùng theo dõi tại đây. Ngoài ra các bạn xem thêm: đề thi học kì 1 môn Ngữ văn 8.

Đề kiểm tra học kì 1 Toán 8 – Đề 1

Đề thi cuối kì 1 Toán 8

Câu 1: Thực hiện phép tính:

a) 3xy.5x2y3 b) xy2(x2 + xy + 5)
c) (8x2y3 – 12x3y2 + 4xy) : 2xy d) (x3 + x2 – x + 15) : (x + 3)

Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 2x3y2 + 4xy – x2y – 2 b) x2 – 2xy + y2 – 4x2
c) x3 + 5x2 + 8x + 4

Câu 3:

Cho biểu thức: A=\frac{{{x}^{2}}-27}{{{x}^{2}}-9}-\frac{x}{3-x}+\frac{2}{x+3}

a. Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định?

b. Rút gọn biểu thức A

c. Tìm giá trị của biểu thức A tại x = 2

Câu 4: Cho hình thoi ABCD có I là giao điểm hai đường chéo. Gọi M là điểm đối xứng với C qua B, N là điểm đối xứng với B qua AM, F là giao điểm của AM và BN.

a. Chứng minh rằng: ABM là tam giác vuông.

b. Chứng minh AIBF là hình chữ nhật, ABMN là hình thoi.

c. Chứng minh N là điểm đối xứng D qua A.

Câu 5: Chứng minh T = xy(x4 – y4) chia hết cho 30 với \forall x,y\in \mathbb{Z}

Đáp án đề thi học kì 1 Toán 8

Câu 1:

a) 3xy.5x2y3 = 15x3y4

b) x{{y}^{2}}\left( {{x}^{2}}+xy+5 \right)={{x}^{3}}{{y}^{2}}+{{x}^{2}}{{y}^{3}}+5x{{y}^{2}}

c,\left( 8{{x}^{2}}{{y}^{3}}-12{{x}^{3}}{{y}^{2}}+4xy \right):2xy=4x{{y}^{2}}-6{{x}^{2}}y+2

d,\left( {{x}^{3}}+{{x}^{2}}-x+15 \right):\left( x+3 \right)={{x}^{2}}-2x+5

Câu 2:

a)2{{x}^{3}}{{y}^{2}}+4xy-{{x}^{2}}y-2=\left( 2{{x}^{3}}{{y}^{2}}-{{x}^{2}}y \right)+\left( 4xy-2 \right)

={{x}^{2}}y\left( 2xy-1 \right)+2\left( 2xy-1 \right)=\left( {{x}^{2}}y+2 \right)\left( 2xy-1 \right)

b) {{x}^{2}}-2xy+{{y}^{2}}-4{{x}^{2}}={{\left( x-y \right)}^{2}}-{{\left( 2x \right)}^{2}}

=\left( x-y-2x \right)\left( x-y+2x \right)=\left( -y-x \right)\left( 3x-y \right)

\begin{align}

& c,{{x}^{3}}+5{{x}^{2}}+8x+4={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+3x+1+2{{x}^{2}}+5x+3 \\

& ={{\left( x+1 \right)}^{3}}+\left[ 2{{x}^{2}}+2x+3x+3 \right]={{\left( x+1 \right)}^{3}}+\left[ 2x\left( x+1 \right)+3\left( x+1 \right) \right] \\

& ={{\left( x+1 \right)}^{3}}+\left( 2x+3 \right)\left( x+1 \right)=\left( x+1 \right)\left[ {{x}^{2}}+2x+1+2x+3 \right] \\

& =\left( x+1 \right)\left( {{x}^{2}}+4x+4 \right)=\left( x+1 \right){{\left( x+2 \right)}^{2}} \\

\end{align}

Câu 3:

A=\frac{{{x}^{2}}-27}{{{x}^{2}}-9}-\frac{x}{3-x}+\frac{2}{x+3}

a. Điều kiện để A xác định là: \left\{ \begin{matrix}

{{x}^{2}}-9\ne 0 \\

3-x\ne 0 \\

x+3\ne 0 \\

\end{matrix} \right.\Rightarrow x\ne \pm 3

\begin{align}

& b,A=\frac{{{x}^{2}}-27}{{{x}^{2}}-9}-\frac{x}{3-x}+\frac{2}{x+3} \\

& A=\frac{{{x}^{2}}-27}{\left( x-3 \right)\left( x+3 \right)}+\frac{x}{x-3}+\frac{2}{x+3} \\

& A=\frac{{{x}^{2}}-27}{\left( x-3 \right)\left( x+3 \right)}+\frac{x\left( x+3 \right)}{\left( x-3 \right)\left( x+3 \right)}+\frac{2\left( x-3 \right)}{\left( x+3 \right)\left( x-3 \right)} \\

& A=\frac{{{x}^{2}}-27+x\left( x+3 \right)+2\left( x-3 \right)}{\left( x-3 \right)\left( x+3 \right)}=\frac{{{x}^{2}}-27+{{x}^{2}}+3x+2x-6}{\left( x-3 \right)\left( x+3 \right)} \\

& A=\frac{2{{x}^{2}}+5x-33}{\left( x-3 \right)\left( x+3 \right)}=\frac{\left( x-3 \right)\left( 2x+11 \right)}{\left( x-3 \right)\left( x+3 \right)}=\frac{2x+11}{x+3} \\

\end{align}

c. Ta có x = 2 khi đó A=\frac{2.2+11}{2+3}=3

Vậy khi x = 2 thì A = 3

Câu 4:

Toan 8 1

a) Ta có ABCD là hình thoi nên AB = BC

Theo bài ra ta có: M là điểm đối xứng với C qua B nên BC = BM

Xét tam giác ACM có BC = BM = AB

Vậy tam giác ACM là tam giác vuông

b) Xét tứ giác AIBF có:

\widehat {IAF} = {90^0} (chứng minh trên)

\widehat {AIB} = {90^0} (Do ABCD là hình thoi)

\widehat {AFB} = {90^0} (N đối xứng với B qua AM)

Vậy tứ giác AIBF là hình chữ nhật

Ta có:

\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {FB \bot AM} \\ 
  {AC \bot AM,BC = BM} 
\end{array} \Rightarrow FA = FM} \right.

N đối xứng với B qua AM => FB = FN

Xem thêm:  Bộ đề thi học kì 2 lớp 8 năm 2021 - 2022

\widehat {AFB} = {90^0}

Vậy ABMN là hình thoi

c) Do ABMN là hình thoi => AB = AN

Do ABCD là hình thoi => AB = AD

Suy ra AN = AD vậy N là điểm đối xứng D qua A

Câu 5:

Ta có:

\begin{matrix}  T = xy\left( {{x^4} - {y^4}} \right) = xy\left( {{x^4} - 1 - {y^4} + 1} \right) \hfill \\ = xy\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) - xy\left( {{y^2} + 1} \right)\left( {{y^2} - 1} \right) \hfill \\   = xy\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 4 + 5} \right) - xy\left( {y - 1} \right)\left( {y + 1} \right)\left( {{y^2} - 4 + 5} \right) \hfill \\    \end{matrix}

= xy(x – 1)(x + 1)(x – 2)(x – 2) + 5xy(x – 1)(x + 1) – xy(y – 1)(y + 1)(y – 2)(y + 2) + 5xy(y – 1)(y + 1)

Ta có: xy(x – 1)(x + 1)(x – 2)(x – 2); xy(y – 1)(y + 1)(y – 2)(y + 2) đều là tích của 5 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 5

5xy(x – 1)(x + 1); 5xy(y – 1)(y + 1) chia hết cho 5

Vậy biểu thức T chia hết cho 5

Ta lại có: xy(x – 1)(x + 1); xy(y – 1)(y + 1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và chia hết cho 3

Mà BCNN(2,3,5) = 30

Vậy T chia hết cho 30 (đpcm)

Ma trận đề Toán lớp 8 học kì 1

Chủ đề

Mức độ nhận thức

Cộng

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

1. Nhân và chia đa thức

Nhận biết được phép nhân đơn thức và đa thức.

Biết chia đa thức cho đa thức.

Biết cách phân tích đa thức thành nhân tử trong trường hợp đơn giản

Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn phân thức hoặc giải bài toán tìm x.

Vận dụng các phép biến đổi phân thức để tìm GT của một biểu thức đại số

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ %:

2

1,5

15%

2

1,5

15%

1

1,0

10%

1

0,5

5%

6

4,5

45%

2. Phân thức đại số

Nhận biết và thực hiện được các phép về phân thức cùng mẫu.

Hiểu và tính được các phép tính trên phân thức,

Vận dụng được các phép tính trên phân thức, kết hợp các HĐT để rút gọn phân thức đại số

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ %:

1

1,0

10%

1

0,5

5%

1

1,0

10%

3

3

30%

3. Tứ giác

Vẽ hình

Hiểu dấu hiệu nhận biết tứ giác đặc biệt để chứng minh

Vận dụng dấu hiệu nhận biết tứ giác đặc biệt để chứng minh

Vận dung tính chất các hình hình học đã học để chứng minh

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ %:

0,5

5%

1

0,5

5%

1

1,0

10%

1

0.5đ

5%

3

2,5

25%

4. Đa giác. Diện tích đa giác

Hiểu và tính được dt của hình hình học

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ %:

1

0,5

5%

1

0,5

5%

Tổng số câu:

Tổng số điểm:

Tỉ lệ %:

3

3

30%

5

3,0

30%

4

3

30%

2

1

10%

14

10,0

100%

Đề thi Toán cuối kì 1 lớp 8 – Đề 2

Đề thi cuối kì 1 Toán 8

Câu 1 (2.0 điểm)

Thực hiện phép tính:

a) (2 x+3)^{2}-4(x-2) \cdot(x+2)

b) \frac{x+6}{x^{2}-4}-\frac{2}{x(x+2)}

Câu 2 (2.0 điểm)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tư?:

a) x^{3}-2 x^{2}

b) y^{2}+2 y-x^{2}+1

c) x^{2}-x-6

Câu 3 (2.0 điểm)

Cho biểu thức:\mathrm{A}=\frac{\mathrm{x}^{2}-4 x+4}{5 x-10}

a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định ?

b) Rút gọn biểu thức A

c) Tìm giá trị của biểu thức \mathrm{A} tai \mathrm{x}=-2018

Câu 4 (3 điểm)

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, BC

a) Gọi M là điểm đối xứng với E qua D. Chứng minh tứ giác ACEM là hình bình hành

b) Chứng minh tứ giác AEBM là hình chữ nhật.

c) Biết AE = 8 cm, BC = 12cm. Tính diện tích của tam giác AEB

Xem thêm:  Đề cương ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2022 - 2023

Câu 5 (1.0 điểm)

Chứng minh biểu thức A = – x2 + \frac{2}{3}x – 1 luôn luôn âm với mọi giá trị của biến

Đáp án đề thi học kì 1 Toán lớp 8

Câu

Nội dung

Điểm

1

(2.0đ)

\begin{aligned}
&\text { a) }(2 x+3)^{2}-4(x-2) \cdot(x+2) \\
&=4 x^{2}+12 x+9-4 x^{2}+16 \\
&=12 x+25
\end{aligned}

0.5

0.5

\begin{aligned}
&\text { b) } \frac{x+6}{x^{2}-4}-\frac{2}{x(x+2)}=\frac{x+6}{(x+2)(x-2)}+\frac{-2}{x(x+2)} \\
&=\frac{(x+6) \cdot x}{(x+2)(x-2) \cdot x}+\frac{-2 \cdot(x-2)}{x(x+2) \cdot(x-2)}=\frac{x^{2}+6 x-2 x+4}{x(x+2)(x-2)} \\
&=\frac{x^{2}+4 x+4}{x(x+2)(x-2)}=\frac{(x+2)^{2}}{x(x+2)(x-2)} \\
&=\frac{x+2}{x(x-2)}
\end{aligned}

0.25

0.25

0.25

0.25

2

(2.0đ)

a) x3 – 2x2

= x2(x – 2)

0.5

b) y2 +2y – x2 + 1

= (y2 +2y + 1) – x2

= (y + 1)2 – x2

=( y + 1 + x )(y + 1 – x )

0.25

0.25

c) x2 – x – 6

= x2 – 3x + 2x – 6

= (x2 – 3x) + (2x – 6)

= x(x – 3) + 2(x – 3)

= (x – 3)(x + 2)

0.25

0.25

0.25

0.25

………

Ma trận đề thi học kì 1 Toán 8

Cấp độ
Tên chủ đề
(nội dung, chương…)
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Cộng

1.Những hằng đẳng thức đáng nhớ .Các phép tính của đa thức

– Hiểu và thực hiện được phép nhân đa thức với đa thức

– Vận dụng biến đổi hằng đẳng thức để chứng minh một biểu thức luôn âm

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1

1.0

1

1.0

2

2.0 20%

2. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Vận dụng cách đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử và sử dụng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

3

2.0

3

2.0

20%

3. Các phép tính của phân thức

Biết điều kiện xác định của biểu thức

– Thực hiện tính toán được phép toán trên phân thức

Vận dụng các quy tắc vào rút gọn và tìm giá trị của biều thức

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1

0.5

1

1.0

2

1.5

4

3.0

30%

4. Tứ giác

Biết vẽ hình, ghi GT – KL, nhận biết tứ giác là hình chữ nhật

Hiểu được tính chất đường trung bình tam giác, dấu hiệu nhận biết để chứng minh hình bình hành

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1

1.5

1

1.0

2

2.5

25%

5. Diện tích đa giác

Hiểu và tính được diện tích tam giác

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1

0.5

1

0.5

5%

Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ: %

2

2.0

20%

4

3.5

35%

5

3.5

35%

1

1.0

10%

12

10

Đề thi học kì 1 Toán 8 – Đề 3

Đề thi cuối kì 1 Toán 8

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN …………………

TRƯỜNG THCS …………………

TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2022 – 2023

Câu 1: Kết quả phép tính 2 x(5-3 x) là:

A. 7 x+5 x^{2}

B. 10 x-6 x^{2}

C. 6 x^{2}-10 x

D. 7 x-5 x^{2}

Câu 2: Kết quả của phép tính (x y+5)(x y-1) là:

A. x^{2} y^{2}+4 x y-5

B. x^{2} y^{2}+4 x y+5

C. x^{2}-2 x y-1

D. x^{2}+2 x y+5

Câu 3: Khai triển hằng đẳng thức (1-2 x)^{2} ta được kết quả bằng:

A. 1-4 x^{2}

B. 1+4 x+4 x^{2}

C. 1-4 x+4 x^{2}

D. 1-2 \mathrm{x}+4 \mathrm{x}^{2}

Câu 4: Đa thức 3 x^{2}-4 x thành nhân tử?

A. x(3 x-4 x)

B. x(x-4)

C. x(3-4 x)

D. x(3 x-4)

Câu 5: Đơn thức 3 x^{2} y^{3} chia hết cho đơn thức nào sau đây?

A. 3 x^{3} y^{3}

B. x^{2} y^{3} z

C. 6 x y^{2}

D. 6 x y^{4}

Câu 6: Rút gọn phân thức \frac{3(5-x)}{3 x(x-5)} được kết quả là:

A. \frac{1}{x}

B. x

C. \frac{x-5}{x(x-5)}

D. -\frac{1}{x}

Câu 7: Điều kiện của x để giá trị của phân thức \frac{7}{x-3} xác định là:

A. x>3

B. x<3

C. x \neq 3

D. x=3

Câu 8: Kết quả của phép tính \frac{25 x^{2}}{17 y^{4}} \cdot \frac{34 y^{5}}{15 x^{3}} là:

A. \frac{10 \mathrm{x}}{3 \mathrm{y}}

B. \frac{10 \mathrm{y}}{3 \mathrm{x}}

C. \frac{10 x y}{3}

D. \frac{10 x+y}{3 x y}

Câu 9: Thực hiện phép chia đa thức x^{2}-6 x+15 cho đa thức x-3 được dư là

A. 6

B. 15

C. -6

D. -15

Câu 10: Giá trị của phân thức \frac{x^{2}-4}{x^{2}-4 x+4} bằng 0 khi x bằng

A. 0

B. \pm 2

C. -2

D. 2

Câu 11: Tứ giác \mathrm{ABCD}\widehat{\mathrm{A}}=100^{\circ}, \widehat{\mathrm{B}}=70^{\circ}, \widehat{\mathrm{C}}-\widehat{\mathrm{D}}=30^{\circ} thì góc \mathrm{C} là:

A. 90^{\circ}

B. 110^{\circ}

C. 100^{\circ}

D. 120^{\circ}

Xem thêm:  Bộ đề thi học kì 1 môn tiếng Anh lớp 8 năm 2022 - 2023

Câu 12: Hình thang cân là hình thang có

A. hai cạnh bên bằng nhau

B. hai đường chéo bằng nhau

C. hai cạnh bên song song

D. hai đường chéo vuông góc với nhau

Câu 13: Cho ABC có MN là đường trung bình ( MN//AC). Biết AC = 4cm. Tính MN?

A. 2cm

B. 4 cm

C. 8 cm

D. 16 cm

Câu 14: Trong các hình sau, hình nào không có tâm đối xứng?

A. Hình vuông

B. Hình chữ nhật

C. Hình thang cân

D. Hình thoi

Câu 15: Diện tích của hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu chiều dài và chiều rộng đều tăng 3 lần?

A. Diện tích tăng lên 9 lần

B. Diện tích tăng lên 6 lần

C. Diện tích tăng lên 3 lần

D. Diện tích không thay đổi.

II. Tự luận (7,0 điểm)

Bài 1. ( 0,75 điểm) Thực hiện phép tính

a) 3 x^{2}\left(x^{2}-2 x+5\right)

b) (x+1)(2 x-3)

c) \left(15 x^{2}+3 x^{3}-x^{4}\right): 3 x^{2}

Bài 2. (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) 4 x^{3}-4 x

b) x^{3}-4 x^{2}+4 x

c) x^{2}+y^{2}-25+2 x y

d) x^{2}-6 x+8

Bài 3. (0,75 điểm) Thực hiện phép tính :

a) \frac{4 x}{2 x+1}+\frac{2}{2 x+1}

b) \frac{10}{x^{2}-25}-\frac{5}{x^{2}+5 x}

c) \frac{3 x^{2}+3 x+3}{4 x+4}: \frac{9 x^{3}-9}{2 x^{2}-2}

Bài 4 (3,0 điểm):

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với A qua M.

a) Chứng minh tứ giác ABKC là hình thoi.

b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác ABKC là hình vuông?

c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng CK tại D. Chứng minh AD = BC.

d) Cho biết AD = 6cm, AK = 8cm. Tính đường cao AH của tam giác ADK.

Bài 5 (0,5 điểm): Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn

Hãy tính giá tri của biểu thứcA=\frac{a^{2017}}{b^{2017}}+\frac{b^{2017}}{c^{2017}}+\frac{c^{2017}}{a^{2017}}

Đáp án đề thi học kì 1 môn Toán 8

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN …………………

TRƯỜNG THCS …………………

TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2022 – 2023

MÔN: TOÁN 8 

I.Trắc nghiệm: (3,0 điểm)

Mỗi câu chọn đúng: 0,2 điểm

câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Đáp án

B

A

C

D

C

D

C

B

A

D

B

B

A

C

A

………………

Đáp án có trong file tải nhé các bạn

Ma trận đề thi học kì 1 Toán 8

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN …………………

TRƯỜNG THCS …………………

TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2022 – 2023

MÔN: TOÁN 8

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
TN TL TN TL TN TL TN TL TN TL

Nhân, chia đơn thức, đa thức, Hàng đẳng thức đánh nhớ

Nhận biết được kết quả phép nhân 1 đơn thức, đa thức.

Biết nhân, chia đơn thức đa thức

Hiểu HĐT để tính nhanh kết quả phép tính

1

0,2

2

1,0

1

0,2

2

0,4

2

1,0

Phân tích đa thức thành nhân tử

Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Dùng các HĐT để tính. nhanh

Hiểu các HĐT để phân tích, tính nhanh

Vận dụng HĐT để tính giá trị biểu thức

2

0,4

2

0,5

2

0,4

1

0,5

4

0,8

3

1, 0

Phân thức đại số

Quy đồng mẫu thức

Cộng, trừ phân thức

Cộng, trừ phân thức

Thực hiện các phép tính

Rút gọn phân thức

1

0,2

3

1,0

1

0,2

1

0,5

1

0,2

1

0,5

3

0,6

5

2,0

Tứ giác

Nhận biết định nghĩa, dấu hiệu nhận biết một số hình

Vận dụng DHNB để xác định hình, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau

Biết vẽ hình, chứng minh dạng đặc biệt của tứ giác ở mức độ đơn giản

Tìm điều kiện để tứ giác trở thành dạng đặc biệt

Vận dụng công thức về diện tích tam giác để tính đường cao

4

0,8

2

0,4

2

1,5

1

1,0

1

0,5

6

1,2

4

3,0

Tổng

8

1,6

7

2,5

6

1,2

3

2,0

1

0,2

2

1,5

2

1,0

15

3,0

14

7,0

…………

Tải file tài liệu để xem thêm nội dung chi tiết Đề thi học kì 1 Toán 8

[ad_2]

Đăng bởi: THPT An Giang

Chuyên mục: Học Tập

Viết một bình luận