Toán Lớp 7

Toán 7 Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Photo of author

By THPT An Giang

[ad_1]

Nội dung đang xem: Toán 7 Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Giải Toán 7 Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ giúp các em học sinh lớp 7 tham khảo, nhanh chóng trả lời toàn bộ câu hỏi phần Luyện tập, cùng 8 bài tập trong SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 16, 17, 18, 19.

Qua đó, các em sẽ biết cách thực hiện tính tích, thương 2 lũy thừa cùng cơ số, lũy thừa của lũy thừa. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 3 Chương I: Số hữu tỉ trong SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống. Chi tiết mời thầy cô và các em cùng theo dõi:

Giải Toán 7 bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ sách Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 Bài 3 – Luyện tập

Luyện tập 1

Tính:

Xem thêm:  Luyện tập Toán lớp 7 trang 92

a) {\left( { - \frac{4}{5}} \right)^4}

b) (0,7)3

Gợi ý đáp án:

Thực hiện phép tính ta có:

a) {\left( { - \frac{4}{5}} \right)^4} = \left( { - \frac{4}{5}} \right).\left( { - \frac{4}{5}} \right)\left( { - \frac{4}{5}} \right)\left( { - \frac{4}{5}} \right) = \frac{{256}}{{625}}

b) (0,7)3 = (0,7). (0,7). (0,7) = 0,343

Luyện tập 2

Tính:

a){\left( {\frac{2}{3}} \right)^{10}}{.3^{10}}

b) (-125)3 : 253

c) (0,08)3 . 108

Gợi ý đáp án:

Thực hiện phép tính ta có:

a) {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{10}}{.3^{10}} = {\left( {\frac{2}{3}.3} \right)^{10}} = {2^{10}}

b) (-125)3 : 253 = (-125 : 25)3 = (-25)3

c) (0,08)3 . 108 = (0,08 . 10)8 = (0,8)3

Luyện tập 3

Viết kết quả các phép tính sau dưới dạng lũy thừa.

a) (-2)3 . (-2)4

b) (-0,25)7 : (0,25)3

Gợi ý đáp án:

Thực hiện phép tính như sau:

a) (-2)3 . (-2)4 = (-2)3 + 4 = (-2)7

b) (-0,25)7 : (0,25)3 = (-0,25)7 – 3 = (-0,25)4

Luyện tập 4

Viết các số {\left( {\frac{1}{4}} \right)^8};{\left( {\frac{1}{8}} \right)^3} dưới dạng lũy thừa cơ số \frac{1}{2} .

Gợi ý đáp án:

Viết lại các số dưới dạng lũy thừa của \frac{1}{2} như sau:

{\left( {\frac{1}{4}} \right)^8} = {\left( {\frac{1}{{{2^2}}}} \right)^8} = {\left( {\frac{{{1^2}}}{{{2^2}}}} \right)^8} = {\left[ {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}} \right]^8} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2.8}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{16}}

{\left( {\frac{1}{8}} \right)^3} = {\left( {\frac{1}{{{2^3}}}} \right)^3} = {\left( {\frac{{{1^3}}}{{{2^3}}}} \right)^3} = {\left[ {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^3}} \right]^3} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{3.3}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^9}

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 18, 19 tập 1

Bài 1.18

Viết các số 125; 3125 dưới dạng lũy thừa của 5.

Gợi ý đáp án:

Viết lại các số dưới dạng lũy thừa của 5 như sau:

125 = 5.5.5 = 53

3125 = 5.5.5.5.5 = 55

Bài 1.19

Viết các số {\left( {\frac{1}{9}} \right)^8};{\left( {\frac{1}{{27}}} \right)^7} dưới dạng lũy thừa cơ số \frac{1}{3} .

Gợi ý đáp án:

Viết lại các số dưới dạng lũy thừa của \frac{1}{3} như sau:

{\left( {\frac{1}{9}} \right)^8} = {\left( {\frac{1}{{{3^2}}}} \right)^8} = {\left( {\frac{{{1^3}}}{{{3^3}}}} \right)^8} = {\left[ {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^3}} \right]^8} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{3.8}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{24}}

{\left( {\frac{1}{{27}}} \right)^7} = {\left( {\frac{1}{{{3^3}}}} \right)^7} = {\left( {\frac{{{1^3}}}{{{3^3}}}} \right)^7} = {\left[ {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^3}} \right]^7} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{3.7}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{21}}

Bài 1.20

Thay mỗi dấu “?”bởi một lũy thừa của 3, biết rằng từ ô thứ ba, lũy thừa càn tìm là tích của hai lũy thừa ở hai ô liền trước.

Gợi ý đáp án:

Kí hiệu các ô trống cần điền như sau:

Theo bài ra ta có:

Từ ô thứ ba, lũy thừa càn tìm là tích của hai lũy thừa ở hai ô liền trước nên ta có:

Xem thêm:  Bài 4 Toán lớp 7: Quy tắc chuyển vế và thứ tự thực hiện các phép tính.

a = 30 . 31 = 30 + 1 = 31

b = 31 . a = 31 . 31 = 31 + 1 = 32

c = a . b = 31 . 32 = 31 + 2 = 33

d = b . c = 32. 33 = 32 + 3 = 35

e = c . d = 33 . 35 = 33 +5 = 38

Hoàn thành bảng số liệu như sau:

Bài 1.21

Không sử dụng máy tính, hãy tính:

Gợi ý đáp án:

a) Ta có:

{\left( { - 3} \right)^8} = {\left( { - 3} \right)^{7 + 1}} = {\left( { - 3} \right)^7}.{\left( { - 3} \right)^1} = {\left( { - 3} \right)^7}.\left( { - 3} \right)

Theo bài ra ta có: {\left( { - 3} \right)^7} = - 2187

=> {\left( { - 3} \right)^8} = \left( { - 2187} \right).\left( { - 3} \right) = 656

Vậy (-3)8 = 6561

b) Ta có:

{\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{12}} = {\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{11 + 1}} = {\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{11}}.{\left( { - \frac{2}{3}} \right)^1} = {\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{11}}.\left( { - \frac{2}{3}} \right)

Theo bài ra ta có: {\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{11}} = \frac{{ - 2048}}{{177147}}

=> {\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{12}} = \frac{{ - 2048}}{{177147}}.\left( { - \frac{2}{3}} \right) = \frac{{4096}}{{531441}}

Bài 1.22

Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ.

Gợi ý đáp án:

a) 158.24 = (152)4 . 24 = (152 . 2)4 = (225 . 2)4 = 4504

b) 275: 323 = \frac{{{{27}^5}}}{{{{32}^3}}} = \frac{{{{\left( {{3^3}} \right)}^5}}}{{{{\left( {{2^5}} \right)}^3}}} = \frac{{{3^{15}}}}{{{2^{15}}}} = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{15}}

Bài 1.23

Tính:

a) {\left( {1 + \frac{1}{2} - \frac{1}{4}} \right)^2}.\left( {2 + \frac{3}{7}} \right)

b) 4:{\left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3}} \right)^3}

Gợi ý đáp án:

Thực hiện phép tính như sau:

Bài 1.24

Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời bằng khoảng 1,5.108 km. Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời khoảng 7,78.108 km. Hỏi khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời?

(Theo solarsystem.nasa.gov)

Gợi ý đáp án:

Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời số lần là:

7,{78.10^8}:\left( {1,{{5.10}^8}} \right) = \frac{{7,{{78.10}^8}}}{{1,{{5.10}^8}}} = \frac{{7,78}}{{1,5}} = \frac{{778}}{{150}} = \frac{{389}}{{75}} \approx 5,2 (lần)

Vậy khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng 5, 2 lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời

Bài 1.25

Bảng thống kê dưới đây cho biết số lượng khách quốc tế đến thăm Việt Nam trong năm 2019.

Quốc gia Số lượng khách đến thăm
Hàn Quốc 4,3.106
Hoa Kì 7,4.105
Pháp 2,9.105
Ý 7.104

(Theo Viện Nghiên cứu Phát triển Du lịch)

Em hãy sắp xếp tên các quốc gia theo thứ tự số lượng khách đến thăm Việt Nam từ nhỏ đến lớn.

Xem thêm:  Toán 7 Luyện tập chung trang 10

Gợi ý đáp án:

Ta có:

4,3.106 = 4,3.105+1 = 4,3 . 105 . 101 = (4,3 . 101) . 105 = 43 . 105

7.104 = 7 . 105 – 1 = 7 . 105 : 101 = 7 . 105 : 10 = 0,7 . 105

Ta có:

0,7 < 2,7 < 7,4 < 43

=> 0,7 . 105 < 2,7 . 105 < 7,4 . 105 < 43. 105

=> 7 . 105 < 2,7 . 105 < 7,4 . 105 < 4,3. 106

Vậy sắp xếp tên các quốc gia theo thứ tự số lượng khách đến thăm Việt Nam từ nhỏ đến lớn như sau:

Ý —-> Pháp —–> Hoa Kì ——> Hàn Quốc

[ad_2]

Đăng bởi: THPT An Giang

Chuyên mục: Học Tập

Tập làm văn lớp 2: Viết 3 – 4 câu tả một đồ dùng học tập của em (45 mẫu)

Toán lớp 4: Luyện tập chung trang 149