Toán 6 Bài 3: Phép cộng, phép trừ phân số

Photo of author

By THPT An Giang

[ad_1]

Nội dung đang xem: Toán 6 Bài 3: Phép cộng, phép trừ phân số

Giải Toán 6 Bài 3: Phép cộng, phép trừ phân số sách Cánh diều giúp các em học sinh lớp 6 tham khảo phương pháp giải phần Hoạt động, Luyện tập cùng với 8 bài tập SGK Toán 6 tập 2 trang 33 thuộc Chương 4 Một số yếu tố thống kê và xác suất.

Giải Toán 6 trang 33 Cánh diều tập 2 được biên soạn rất chi tiết, hướng dẫn các em phương pháp giải rõ ràng để các em hiểu được bài Phép cộng, phép trừ phân số nhanh nhất. Đồng thời qua giải Toán lớp 6 trang 33 học sinh tự rèn luyện củng cố, bồi dưỡng và kiểm tra vốn kiến thức toán của bản thân mình để học tốt chương 4. Vậy sau đây là giải Toán lớp 6 trang 33 Cánh diều tập 2, mời các bạn cùng tải tại đây.

Giải Toán 6 Bài 3: Phép cộng, phép trừ phân số

Giải Toán 6 Phép cộng, phép trừ phân số phần luyện tập

Luyện tập 1

Tính:

a) frac{{ - 3}}{7} + frac{2}{7}

b) frac{{ - 4}}{9} + frac{2}{{ - 3}}

 Gợi ý đáp án

a) frac{{ - 3}}{7} + frac{2}{7} = frac{{ - 3 + 2}}{7} = frac{{ - 1}}{7}

b) frac{{ - 4}}{9} + frac{2}{{ - 3}} = frac{{ - 4}}{9} + frac{{ - 2}}{3} = frac{{ - 4}}{9} + frac{{ - 6}}{9} = frac{{ - 4 + left( { - 6} right)}}{9} = frac{{ - 10}}{9}

Luyện tập 2

Tính một cách hợp lí:

a) frac{{ - 5}}{9} + frac{4}{{11}} + frac{7}{{11}}

b) frac{{ - 2}}{5} + frac{3}{8} + frac{{ - 3}}{5} + frac{{13}}{8}

Gợi ý đáp án

Xem thêm:  Toán 6 Luyện tập chung trang 75

a) frac{{ - 5}}{9} + frac{4}{{11}} + frac{7}{{11}}

begin{matrix}
   = dfrac{{ - 5}}{9} + left( {dfrac{4}{{11}} + dfrac{7}{{11}}} right) hfill \
   = dfrac{{ - 5}}{9} + left( {dfrac{{4 + 7}}{{11}}} right) = dfrac{{ - 5}}{9} + dfrac{{11}}{{11}} hfill \
   = dfrac{{ - 5}}{9} + 1 = dfrac{{ - 5}}{9} + dfrac{9}{9} = dfrac{{ - 5 + 9}}{9} = dfrac{4}{9} hfill \ 
end{matrix}

b) frac{{ - 2}}{5} + frac{3}{8} + frac{{ - 3}}{5} + frac{{13}}{8}

begin{matrix}
   = left( {dfrac{{ - 2}}{5} + dfrac{{ - 3}}{5}} right) + left( {dfrac{{13}}{8} + dfrac{3}{8}} right) hfill \
   = left( {dfrac{{ - 2 - 3}}{5}} right) + dfrac{{13 + 3}}{8} hfill \
   = left( {dfrac{{ - 5}}{5}} right) + dfrac{{16}}{8} =  - 1 + 2 = 1 hfill \ 
end{matrix}

Luyện tập 3

Tính:

frac{7}{{ - 10}} - frac{9}{{10}}

Gợi ý đáp án 

Thực hiện phép tính ta có:

frac{7}{{ - 10}} - frac{9}{{10}} = frac{{ - 7}}{{10}} - frac{9}{{10}} = frac{{ - 7 - 9}}{{10}} = frac{{ - 16}}{{10}} = frac{{ - 8}}{5}

Giải bài tập Toán 6 trang 38 tập 2

Câu 1

Tính:

a);frac{-2}9+;frac7{-9}

b);frac1{-6}+;frac{13}{-15}

c);frac5{-6}+;frac{-5}{12}+;frac7{18}

Gợi ý đáp án

a);frac{-2}9+;frac7{-9}=frac{-2}9+;frac{-7}9=frac{-9}9=-1

b);frac1{-6}+;frac{13}{-15}=frac{1.5}{(-6).5}+;frac{13.2}{(-15).2}=;frac5{-30}+frac{26}{-30}=frac{-31}{30}

c);frac5{-6}+;frac{-5}{12}+;frac7{18}=frac{5.6}{(-6).6}+;frac{(-5).3)}{12.3}+;frac{7.2}{18.2};=frac{-30}{36}+;frac{-15}{36}+;frac{14}{36}=;frac{-31}{36}

Câu 2

Tính một cách hợp lí:

a);frac29+;frac{-3}{10}+;frac{-7}{10}

b);frac{-11}6+;frac25+;frac{-1}6

c);frac{-5}8+;frac{12}7+;frac{13}8+;frac27

Gợi ý đáp án

a);frac29+;frac{-3}{10}+;frac{-7}{10}=frac29+(frac{-3}{10}+;frac{-7}{10})=frac29+frac{-10}{10}=frac29+(-1)=frac29+frac{-9}9=frac{-7}9;

b);frac{-11}6+;frac25+;frac{-1}6=(frac{-11}6+frac{-1}6)+frac25

=frac{-12}6+frac25=-2+frac25=frac{(-2).5}5+frac25=frac{-10}5+frac25=frac{-8}5;;

c);frac{-5}8+;frac{12}7+;frac{13}8+;frac27

=(frac{-5}8+frac{13}8)+(frac{12}7+frac27)=frac88+frac{14}7=1+2=3

Câu 3

Tìm số đối của mỗi phân số sau: frac9{25};;frac{-8}{27};-frac{15}{31};;frac{-3}{-5};;frac5{-6}

Gợi ý đáp án

Số đối của mỗi phân số:

frac9{25}=;frac{25}9

frac{-8}{27}=frac{27}{-8}

-frac{15}{31}=-frac{31}{15}

frac{-3}{-5}=;frac{-5}{-3}=;frac53

frac5{-6}=;frac{-6}5

Câu 4

Tính:

Gợi ý đáp án

a);frac5{16}-;frac5{24}=frac{5.3}{16.3}-frac{5.2}{24.2}=frac{15}{48}-frac{10}{48}=frac5{48}

b)frac2{11}+(frac{-5}{11}-frac9{11})=frac2{11}+frac{-14}{11}=frac{-12}{11}

c)frac1{10}-(frac5{12}-frac1{15})

=frac{1.6}{10.6}-(frac{5.5}{12.5}-frac{1.4}{15.4})=frac6{60}-(frac{25}{60}-frac4{60})=;frac6{60}-frac{21}{60}=frac{-15}{60}=frac{-1}4

Câu 5

Tính một cách hợp lí:

a);frac{27}{13}-;frac{106}{111}+;frac{-5}{111}

b);frac{12}{11}-;frac{-7}{19}+;frac{12}{19}

c);frac5{17}-;frac{25}{31}+;frac{12}{17}+;frac{-6}{31}

Gợi ý đáp án

a);frac{27}{13}-;frac{106}{111}+;frac{-5}{111}=;frac{27}{13}-(frac{106}{111}+frac5{111})=frac{27}{13}-;frac{111}{111}=frac{27}{13}-1=frac{27-13}{13}=frac{14}{13}

b) frac{12}{11}-;frac{-7}{19}+;frac{12}{19}=frac{12}{11}-(frac{-7}{19}-frac{12}{19})=frac{12}{11}-frac{-19}{19}=frac{12}{11}-(-1)=frac{12}{11}+1=frac{12+11}{11}=frac{23}{11};

c) frac5{17}-;frac{25}{31}+;frac{12}{17}+;frac{-6}{31}=(frac5{17}+;frac{12}{17})-(frac{25}{31}+frac6{31})=frac{17}{17}-frac{31}{31}=1-1=0

Câu 6

Tìm x, biết:

a) )x-;frac56=;frac12;

b);frac{-3}4-x=;frac{-7}{12}

Gợi ý đáp án

a)x-;frac56=;frac12;

;x=frac12+frac56

x=frac{1.3}{2.3}+frac56

;;x=frac36+frac56

;;x=frac86;

;;x=frac43

b);frac{-3}4-x=;frac{-7}{12}

x=frac{-3}4-frac{-7}{12};;x=frac{(-3).3}{4.3}-frac{-7}{12}

;;x=;frac{-9}{12}-frac{-7}{12}

x=frac{-2}{12};;;x=frac{-1}6

Câu 7

Một xí nghiệp trong tháng Giêng đạt frac38 kế hoạch của Quý I, tháng Hai đạt frac27 kế hoạch của Quý I. Tháng Ba xí nghiệp phải đạt được bao nhiêu phần kế hoạch của Quý I?

Gợi ý đáp án

Một quý gồm 3 tháng, coi số phần kế hoạch của Quý I là 1

Gọi số phần kế hoạch quý I mà tháng Ba đạt được là x

Ta có: x=1-(frac38+frac27)=1-;(frac{3.7}{8.7}+frac{2.8}{7.8})=1-(frac{21}{56}+;frac{16}{56})=1-frac{37}{56}=;frac{19}{56}(kế hoạch)

Câu 8

Bốn tổ của lớp 6A đóng góp sách cho góc thư viện như sau: tổ I góp frac14 số sách của lớp, tổ II góp;frac9{40}số sách của lớp, tổ III góp frac15 số sách của lớp, tổ IV góp phần sách còn lại. Tổ IV đã góp bao nhiêu phần số sách của lớp?

Gợi ý đáp án

Coi số sách quyên góp của cả lớp là 1

Gọi số sách tổ IV quên góp là x

Ta có: x=1-(frac14+;frac9{40}+;frac15);

x=1-(frac{1.10}{4.10}+;frac{9.1}{40.1}+;frac{1.8}{5.8})

x=1-(;frac{10}{40}+;frac9{40}+;frac8{40})

x=1-frac{27}{40}x=frac{40}{40}-frac{27}{40};x=frac{13}{40}(phầnsách)

Lý thuyết Phép cộng, phép trừ phân số

1. Phép cộng phân số

a) Quy tắc cộng 2 phân số

Quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu

Xem thêm:  Toán 6 Bài 3: Chu vi và diện tích của một số hình trong thực tiễn

Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

Quy tắc cộng hai phân số khác mẫu

Muốn cộng hai phân số có mẫu khác nhau, ta quy đồng mẫu số của chúng, sau đó cộng hai phân số có cùng mẫu.

b) Tính chất của phép cộng phân số

Tương tự phép cộng các số nguyên, phép cộng phân số cũng có những tính chất giao hoán và kết hợp.

Trong thực hành, ta có thể sử dụng các tính chất này để tính giá trị biểu thức một cách hợp lí.

2. Phép trừ phân số

a) Số đối

Hai số gọi là đối nhau nêu tổng của chúng bằng

Kí hiệu số đối của phân số a/b và -a/b

Ví dụ: Số đối của 5/6 là -5/6

Số đối của -2/9 là 2/9.

Hai phân số là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.

Kí hiệu số đối của phân số frac{a}{b}- frac{a}{b}. Ta có: frac{a}{b} + left( { - frac{a}{b}} right) = 0.

frac{{ - a}}{b} + frac{a}{b} = 0 nên ta có:- frac{a}{b} = frac{{ - a}}{b} = frac{a}{{ - b}}.

b, Phép trừ phân số

Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ:

frac{a}{b}-frac{c}{d}=frac{a}{b}+left(-frac{c}{d}right)

Ví dụ:

frac{1}{3}-frac{5}{4}=frac{1}{3}+left(-frac{5}{4}right)=frac{4}{12}+left(-frac{15}{12}right)=frac{4+left(-15right)}{12}=-frac{11}{12}

c) Quy tắc trừ hai phân số

Quy tắc trừ hai phân số

*Muốn trừ 2 phân số có cùng mẫu số, ta trừ tử của số bị trừ cho tử của số trừ và giữ nguyên mẫu.

*Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta lấy phân số thứ nhất cộng với số đối của phân số thứ hai.

Xem thêm:  "Bài 13 Toán lớp 6: Bội chung và tìm bội chung nhỏ nhất"

Quy tắc dấu ngoặc:

  • Khi bỏ dấu ngoặc có dấu cộng (+) đằng trước, ta giữ nguyên dấu các số hạng trong ngoặc.
  • Khi bỏ dấu ngoặc có dấu trừ (-) đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.

Chú ý: Ta thực hiện được phép cộng và phép trừ phân số với số nguyên bằng cách viết số nguyên ở dạng phân số.

[ad_2]

Đăng bởi: THPT An Giang

Chuyên mục: Học Tập

Viết một bình luận